高中数学两角和与差的正弦、余弦和正切公式（第3课时）二倍角的正弦、余弦、正切公式课下能力提升（二十四）.docx

课下能力提升(二十四)学业水平达标练题组1化简求值1下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15 Bcos215sin215C2sin215 Dsin215cos215解析：选Bcos215sin215cos 30.2cos275cos215cos 75cos 15()A. B. C. D1解析：选C原式sin215cos215sin 15cos 151sin 301.3求值：.解：sin 50(1tan 10)sin 50sin 501，cos 80sin 10sin210，.题组2条件求值4若tan 3，则的值等于()A2 B3 C4 D6解析：选D2tan 236.5已知sin 2，则sin2()A. B. C. D.解析：选Dsin2.6已知，且sin ，则tan()A B. C7 D解析：选D因为，且sin ，所以cos ，所以tan ，由二倍角公式得tan 2，tan.7已知角在第一象限且cos ，则()A. B. C. D解析：选C因为cos 且在第一象限，所以sin .所以cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.8已知，cos .(1)求tan 的值；(2)求sin 2cos 2的值解：(1)因为cos ，所以sin ，所以tan .(2)sin 22sin cos .cos 22cos21，所以sin 2cos 2.题组3倍角公式的综合应用9函数f(x)2cos2xsin 2x的最小值是_解析：f(x)1cos 2xsin 2x1sin，f(x)的最小值为1.答案：110已知0x，sin2 sincos，求tan的值解：sin2 sincossincossin，由已知得sin，sin.0x，结合sin易知x.cos，tan.tan.能力提升综合练1.()A. B1 C. D2解析：选B原式1.2已知sin 2，则tan 等于()A1 B2 C4 D3解析：选Dtan 3.3已知，则sin 2x()A B C. D.解析：选A，cos xsin x，1sin 2x，sin 2x.4设aR，f(x)cos x(asin xcos x)cos2满足ff(0)，当x时，f(x)的值域为()A1,2 B， C，2 D，2解析：选Df(x)sin 2xsin 2xcos 2x，因为ff(0)，所以a2，所以f(x)sin 2xcos 2x2sin，x时，2x，f(x)，2故选D.5等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的正弦值为_解析：设A是等腰ABC的顶角，则cos B，sin B .所以sin Asin(1802B)sin 2B2sin Bcos B2.答案：6已知cos 2，22，求的值解：原式，又cos 2，2cos21，cos2，22，原式.7设函数f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x.(1)求f；(2)若f()5，求角.解：f(x)5cos2xsin2x4sin xcos x5cos2x5sin2x2sin 2x4sin2x52sin 2x2(1cos