高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案.docx_第1页
高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案.docx_第2页
高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案.docx_第3页
高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案.docx_第4页
高中数学第三章两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案.docx_第5页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式核心必知1预习教材,问题导入根据以下提纲,预习教材P128P131的内容,回答下列问题(1)把公式cos()cos cos sin sin 中的 用代替,结果如何?提示:cos()cos_cos_sin_sin_.(2)由公式C()可以得到sin()的公式吗?提示:可以,sin()coscossin cos cos sin .(3)如何由sin()的公式推出sin()的公式?提示:以代替sin()中的,即可得sin()sin_cos_cos_sin_.(4)如何用tan 和tan 表示tan()和tan()?提示:tan() .tan () .2归纳总结,核心必记(1)两角和与差的余弦公式名称公式简记符号使用条件两角和的余弦cos()cos_cos_sin_sin_C(),R两角差的余弦cos()cos_cos_sin_sin_C()(2)两角和与差的正弦公式名称公式简记符号使用条件两角和的正弦sin()sin_cos_cos_sin_S(),R两角差的正弦sin()sin_cos_cos_sin_S(),R(3)两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan()T(),k(kZ)两角差的正切tan()T(),k(kZ)问题思考(1)sin()sin sin 能否成立?若成立,在什么情况下成立?提示:不一定成立,当2k或2k或k,kZ时成立(2)两角和与差的正切公式对任意,均成立吗?提示:不是的在两角和的正切公式中,使用条件是:,k(kZ);在两角差的正切公式中,使用条件是:,k(kZ)课前反思(1)两角和与差的余弦公式: ;(2)两角和与差的正弦公式: ;(3)两角和与差的正切公式: .知识点1给角求值问题讲一讲1化简求值:(1)sin 13 cos 17sin 77cos 73;(2)sincos;(3);(4)tan 72tan 42tan 72tan 42.尝试解答(1)原式sin 13cos 17 sin(9013)cos(9017)sin 13cos 17cos 13sin 17sin(1317)sin 30.(2)原式222sin2sin.(3)原式tan(4515)tan 30.(4)tan 30tan(7242),tan 72tan 42tan 30(1tan 72tan 42)原式tan 30(1tan 72tan 42)tan 72tan 42.类题通法利用公式T()化简求值的两点说明(1)分析式子结构,正确选用公式形式:T()是三角函数公式中应用灵活程度较高的公式之一,因此在应用时先从所化简(求值)式子的结构出发,确定是正用、逆用还是变形用,并注意整体代换(2)化简求值中要注意“特殊值”的代换和应用:当所要化简(求值)的式子中出现特殊的数值“1”,“”时,要考虑用这些特殊值所对应的特殊角的正切值去代换,如“1tan ”,“tan ”,这样可以构造出利用公式的条件,从而可以进行化简和求值练一练1求下列各式的值(1)sin 795;(2)sin(x27)cos(18x)cos(x27)sin(x18);(3).解:(1)sin 795sin(236075)sin 75sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30.(2)原式sin(x27)cos(18x)cos(x27)sin(18x)sin(x27)(18x)sin 45.(3)原式tan 451.知识点2给值(式)求角问题讲一讲2已知,均为锐角,且sin ,cos ,求的值尝试解答,均为锐角,且sin ,cos ,cos ,sin .cos()cos cos sin sin .又,均为锐角,.又sin sin ,即0.从而0,故.类题通法解决给值(式)求角问题的方法解决给值(式)求角问题的关键是寻求所求角的三角函数值与已知值或式之间的关系,利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式,求出所求角的三角函数值,从而求出角练一练2已知tan(),tan ,且,(0,),求2.解:tan tan(),而(0,),.tan ,(0,),0,2()(,0),tan(2)tan()1.2.知识点3条件求值问题讲一讲3已知,0, cos,sin.(1)求sin()的值;(2)求cos()的值尝试解答(1),sin .0,C,则A的值为_解析:由已知B60,AC120,设,AC,则0120,故A60,C60,故.由题设有2,整理得:4cos22cos 30.(2cos )(2cos 3)0.2cos 30,2cos 0.cos .故45,A6045105.答案:105题组3条件求值问题7若cos ,是第三象限角,则sin()A B.C D.解析:选A因为cos ,是第三象限角,所以sin ,由两角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.8设,若cos ,sin,则sin 的值为()A. B. C. D.解析:选C因为,所以.由cos ,sin(),得sin ,cos(),所以sin sin().9在ABC中,C120,tan Atan B,则tan Atan B的值为()A. B. C. D.解析:选BC120,AB60,tan(AB),tan Atan B(1tan Atan B),解得tan Atan B.故选B.10若0,0,cos,cos,则cos的值为_解析:cos,cos.0,sin.0,.又cos,sin,coscoscoscossinsin.答案:能力提升综合练1在ABC中,如果sin A2sin Ccos B,那么这个三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析:选CABC,A(BC)由已知可得sin(BC)2sin C cos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B,0C,BC1,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上均有可能解析:选A由tan Atan B1,得角A,B均为锐角,然后切化弦,得sin Asin Bcos Acos B,即cos(AB)0,cos(C)0,cos C0,角C为锐角,ABC是锐角三角形,故选A.5定义运算adbc.若cos ,0,则_.解析:依题设得:sin cos cos sin sin().0,cos().又cos ,sin ,sin sin()sin cos()cos sin(),.答案:6如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为,.(1)求tan()的值;(2)求2的值解:由条件得cos ,cos .,为锐角,sin ,sin .ta

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论