高中数学第三章二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域巩固提升.docx_第1页
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文档简介

3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 A基础达标1设点P(x,y),其中x,yN,满足xy3的点P的个数为()A10B9C3 D无数个解析:选A.作的平面区域,如图所示,符合要求的点P的个数为10.2不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域为()解析:选C.原不等式可等价转化为不等式组或画出平面区域即可3原点(0,0)和点(1,1)在直线xya的两侧,则a的取值范围是()Aa2 B0a2Ca2或a0 D0a2解析:选B.直线方程为xya0,因为(0,0)和(1,1)在直线两侧,所以(00a)(11a)0,所以a(a2)0,所以0a1.因为SABC2,所以(1a)12,所以a3.5已知点(a,2a1)既在直线y3x6的上方,又在y轴的右侧,则a的取值范围是()A(2,) B(,5)C(0,2) D(0,5)解析:选D.由题意得0ax5,即5x2y100.答案:5x2y100表示的平面区域内,则b的取值范围为_解析:由于点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,2),由题意得,点(1,2)和(1,2)都在不等式2xby10表示的平面区域内,所以整理得解得b,所以b的取值范围是.答案:8设D为不等式组表示的平面区域,则区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_解析:作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,则根据图形可知,点B(1,0)到直线2xy0的距离最小,d0;代入xy2,得

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