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文档简介
正弦定理学习目标:1 理解正弦定理并能证明 2 能应用正弦定理解三角形重点:应用正弦定理解三角形在任意的三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系,我们能否得到这个边、角关系准确量化的表示呢?学习任务:阅读课本P2-4页,完成下列任务:1.在直角三角形中,设a、b、c为其三边,A,B,C为其对应的三个角,有成立。对于锐角和钝角三角形中,此关系式成立吗?试证明。2.什么是解三角形?思考:正弦定理可以解决哪些解三角形的问题。3.在ABC中,已知下列条件,解三角形(1)A = 45,C = 30,c = 10 cm(2)A = 60,B = 45,c = 20 cm4.阅读例2,已知三角形的两边和其中一对角,计算另一边的对角。需要注意什么?请完成下列两小题: 在ABC中,已知下列条件,解三角形a = 20 cmb = 10cm B = 30c = 1 cmb = cmC = 60必做题:习题1.1 A组 1、2.B组 1.选做题:1. 在ABC中,B = 45,C = 60,c = 1,则最短边的边长为 .2. 在ABC中,a =80 ,b = 100 ,A = 30,则B的解的个数为 .余弦定理 学习目标:1 理解余弦定理并能证明 2 能应用余弦定理解三角形重点:应用正弦定理解三角形用正弦定理我们可以解决两类解三角形问题:()已知三角形的任意两个角与一边,求其他两边和另一角。()已知三角形的两边与其中一边的对角,计算另一边的对角,进而计算出其他的边和角。对于已知两边和它们的夹角怎样计算出三角形的另一边和另两个角?学习任务:阅读课本5-7页,完成下列问题:1. 请用向量的数量积推导余弦定理,还有其他证明方法吗?2. 余弦定理指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系,请写出余弦定理的变形(即推论)3. 勾股定理与余弦定理之间有何联系?4. 阅读例3、例4,思考:余弦定理及推论,正弦定理可以解决哪些解三角形问题?必做题:P8页 练习 1、2.习题1.1 A组 3、4. B组 2.选做题:1.在ABC中,B = 60,b2 = ac,则ABC一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三
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