高中数学第一章解三角形1.2应用举例（三）求面积问题学案（无答案）新人教A版.docx_第1页
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文档简介

1.2应用举例（三）求面积问题一、学习任务：1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形问题。2.掌握三角形面积公式的简单推导和应用。3.能证明三角形中的简单的恒等式二、知识链接：问题1、在ABC中，（1）若a=1，b=，B=120，则A=_； （2）若a=3，b=2 ，C=150，则c=_；问题2、在ABC中，若a=3，b=2 ，C=150，则高BD=_；三角形的面积=_； （写出过程）三、自主探究：问题1、在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,边BC上的高记为h，那么如何用已知的边和角表示出h= = , 因三角形面积S= , 于是三角形面积又可写成S= = = ；三角形的面积公式（文字语言）1、对点练习：在ABC中，下列条件求根据S：（1）b =8，c=3，A=60；解:（2）A=45，C=30,c=10；解:（3）A=75，B=60，c=2；解: （4）已知a=7， b=5，c=3；解:2、达标训练（巩固提升）（1）在ABC中，已知b=6，B=30，c=6求a及S（2）已知三角形三边长分别为a=15，b=5，c=10求S（3）三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为则这个三角形两边长分别是多少？问题2、在ABC中，求证：（1）；（2）a+b+c=2（bc cosA+ca cosB+ab cosC）对点练习：1、课本第18页 3. 2. 在ABC中，c（a cosB- b cosA）= a-b三、本节课你有什么收获四、拓展延伸（能力提升）1、在ABC中，若2cosB sinA= sinC，试判断ABC的形状。2、ABC的三边长分别为3,4,6；它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是多少？3、在ABC中，若sinA+ sinB= sinC（cosA+ cosB）试判断ABC的形状。 4、在ABC中，A=60，AC=16，面积S=220，求BC的长？5、在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=（，-1），=（cosA，sinA），
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