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对数函数及其性质一、 温故互查:yax (a1)yax (0a1) 图象性质定义域:值域:过定点:在(, )在(, )x0x0x0x0x0x0对数性质结论符号语言表示1的对数底的对数对数恒等式 负数和零的对数二、设问导读:1、问题、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么? 问题、如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个、10万个细胞,那么分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数,根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式: 2、模仿指数函数定义,请你给出对数函数的定义: ;在对数函数定义中有什么限制条件 .3、下列函数是对数函数的有yloga2x ylog10x2 ylog3x yloga(2x) y2logax ylog0.1x4、画出下列函数图象5总结对数函数的性质ylogax (a1)ylogax (0a1)图象性质定义域:值域:过定点:在(0, )在(0, )x1x1x1x10x10x1三、自学检测:1、求下列函数的定义域:(1) ylogax2 (2)yloga(4x) (a0且a1)练习:求下列函数的定义域:(1) ylog5 (1x) (2)y四、巩固训练:例:比较下列各组数中,两个值的大小:(1) log23.4与 log28.5 (2) log0.31.8与 log0.32.7 (3) loga5.1与 loga5.9 练习:(1)log0.56 log0.54 (2)log1.56 log1.51.4(3)若log3mlog3n 则m n (4)若log0.7m log0.7n 则m n对数函数及其性质(第二课时)一、 温故互查:1、已知下列不等式,比较正数m,n的大小:(1)logamlogan(0a1 ) (2) logamlogan(a1) (3) logamlogan(a0且a1)请你回顾对数函数的性质2、已知对数函数ylogax(a0且a1)在区间2,4上的最大值与最小值的差为2,求a的值。思考题:比较下列各组数中,两个值的大小:(1) log32与 log1.3 (2) log23与 log32思考题:求下列函数的定义域:(1)y (2) y拓展题:问题1:下图分别是四个对数函数ylogax, ylogbx, ylogcx, ylogdx图象,请你比较a,b,c,d与1的大小关系。 问题2:下图分别是四个对数函数ylog5.55x, ylog2.89x, ylog0.18x, ylog0.47x图象,请你将四个函数图象与解析式
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