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文档简介

1,5 相对论速度变换,洛仑兹坐标变换是基础,2,3,由洛仑兹变换知,4,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,5,伽利略速度变换;,3)光在任何惯性系中的速率均为c:,设S系中一束光沿x轴正方向传播,其速率为c,则在S系中,按洛伦兹速度变换:,2)若物体运动仅沿x、x轴方向,则只须 考虑x、x方向的速度变换,而不必考虑y、z方向 的速度变换;,即在S系中测得的光速仍为c,满足光速不变原理,6,例:设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行, 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体,物体 相对飞船速度为0.90c 。 问:从地面上看,物体速度多大?,解:,选飞船参考系为S系,地面参考系为S系,7,高速运动时动力学概念如何? 物理量定义的基本出发点: 基本规律在洛仑兹变换下形式不变; 低速时回到牛顿力学规律,下面给出几个我们熟悉的物理概念、规律在相对论中的形式。,6 狭义相对论动力学基础,8,力与动量,质量的表达 由力的定义式有:,持续作用,但 的上限是 c,m 随速率增大而增大,所以质量必须是,的形式,动量守恒在任何惯性系中成立,质量、能量守恒,一、相对论中的质量,9,S系:有M0,静止于O,t 时刻分裂为相同的两半,S相对S 以u 运动,A静止,B 运动,B的速率为:,质量守恒:MmA+mB,动量守恒:Mu=mBvB,即:,10,代入mB得:,mA: 静止粒子质量 m0,mB: 运动粒子质量 m,相对论质量,11,相对论中的质量,式中m0为物体的静止质量;v为粒子相对某一参照系的速率, m为该系中测得的物体的质量,即物体的运动质量,称为相对论质量。,12,为直观讨论,给出物体质量m随其速率v变化关系曲线,从图中可看出,仅当物体速率v与光速c可以比拟时,其质量m与静质量m0存在显著差别.,微观粒子如中子,其速率接近光速v=0.98c时:,当物体运动速率接近光速c时,其质量m迅速增大趋于无限大,质量越大,惯性越大,物体越难加速,故光速c是物体运动的极限速度,即任何物体的速度都不可能超过光速c.,13,1、宏观物体一般v=104m/s,此时:,牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似,vc时,m成为负数,无意义所以光速是物体运动的极限速度。,2、,牛顿力学,14,二、相对论动量,相对论动量可表示为:,根据:,在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力,即:,注意:质量随速度变化,15,相对论中力和加速度的关系,16,力的方向和加速度的方向不相同,增加速度的大小比起改变速度的方向更困难,匀速圆周运动是个特例,17,三、 相对论动能(是一个全新的形式) 推导的基本出发是动能定理 (因为力作功改变能量这是合理的) 令质点从静止开始 力所做的功 就是动能表达式 推导:,18,由,有,两边微分,得,19,由动能定理,太不熟悉了!,20,2)当v c时,可以证明,1)与经典动能形式完全不同 若电子速度为,21,3)根据,可以得到粒子速率由动能表示的关系为:,表明:当粒子的动能由于力对其做功而增大时,速率也增大。但速率的极限是c 。,1962年 贝托齐 实验证明,22,运动时的能量,静止时的能量,虽然静止物体不存在整体运动,动能EK=0,但在其内部仍有很大的能量m0c2 。例m0=1Kg的任何物体,它的静止能量E0=1(3 108)2=9 1016(J) ,直到目前为止,人们还无法把这么巨大的静止能量释放出来,为人类服务。,四、 相对论能量,一千克汽油的燃烧值为4.6107J,两者的比值是二十亿!,23,他象征了人类的智慧,他给了人类财富。,24,为相对论的质能关系式,按相对论思维概念,几个粒子在相互作用过程中,,最一般的能量守恒应表示为:,历史上:,能量守恒,质量守恒,相对论中:,独立,统一,认为相对论质量是能量的量度,高能物理中,把能量按质量称呼,,如说电子质量是 0.511MeV,实际是电子的静能,25,例核反应中:,反应前:,反应后:,静质量 m01 总动能EK1,静质量 m02 总动能EK2,能量守恒:,重要的实际应用(放射性蜕变、原子核反应),即,孤立系统中,因此:,总静止质量的减小,质量亏损(m01-m02),总动能增量,26,各种粒子的静止质量为:,氘核:m1=3.343710-27kg,氚核:m2=5.004910-27kg,氦核:m3=6.642510-27kg,中子:m4=1.675010-27kg,求这一热核反应释放的能量是多少?,27,解:质量亏损为:,相应释放的能量为:,1kg这种核燃料所释放的能量为:,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的1千多万倍!,28,秦山核电站,29,大亚湾核电站,30,例 两全同粒子以相同的速率相向运动,碰后复合 求:复合粒子的速度和质量,解:设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程,动量守恒,由能量守恒,损失的动能转换成静能结合能,(碰后静止),31,五、相对论的动量能量关系式,两边平方得,相对论能量三角形,第6章结束,32,物质所包括的静能为: 分子的动能和势能 原子和原子之间的化学能 原子核与电子之间的电磁能 原子核内部质子与中子的结合能 基本粒子之间的结合能,33,事件,事件,时空不变量,34,35,36,时空不变量,时空间隔 洛仑兹不变量 四维空间,相对论的时间,距离是相对的,但两事件的间隔确有绝对意义!,37,例 已知:在 S 参考系中有两只钟A B,与 S 系中的B钟先后相遇。,B与B相遇时,两钟均指零。,求:A 与B相遇时,,B钟指示的时刻, A 钟指示的时刻,38,解:事件1 B 与B相遇,事件2 A 与B相遇,由

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