2019年秋六年级数学上册 3.3 比例（1）教案 沪教版五四制.doc

比例课 题3.3（1） 比例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.2通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.3通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度重 点比例的基本性质难 点根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式教 学准 备比学生活动形式小组讨论教学过程设计意图课题引入： 课前练习一：1. 化简下列各比。（1）18：6； （2）1.：0.36；（3）1：； （4）120厘米：0.4米。解：（1）18：63：1； （2）1.：0.36120：3610：3；（3）1：；（4）120厘米：0.4米120厘米：40厘米3：1课前练习二：2. 把下列各比化成后项是100的比。（1）3：20； （2）7：40；（3）5：12.5； （4）2.7：30。解：（1）3：20（35）：（205）15：100； （2）7：4070：400（704）：（4004）17.5：100；（3）5：12.550：12510：2540：100；或5：12.5（58）：（12.58）40：100；（4）2.7：300.9：109：100。课前练习三：3. 根据下列条件，求a与b的比值。（1）a10,b8；（2）a0.36，b0.8；（3）a5千克，b250千克；（4）a1.5小时，b45分。解：（1）a：b10:8(或1.25)。（2）a：b0.36：0.80.360.80.45。（3）a：b5千克：250千克。（4）a：b1.5小时：45分90分：45分2知识呈现： 新课探索一(1)思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？由比的基本性质可得1.2米：0.5米12：5。因此可按比例尺1：10把桌面按长12cm，宽5cm的大小画在练习本上。还可以按怎样的尺寸画？若按比例尺1：20把桌面的长画成6cm，那么宽应画成 cm。新课探索二（1）：四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：56：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。一般地a，b，c，d四个量中，若a：bc：d（也可以写成），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。表示两个比相等的式子叫做比例。新课探索二（2）：a：bc：d（或）a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项。12：56：2.5。请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。12，2.5是比例外项，5，6是比例内项，2.5叫做12、5、6的第四比例项。新课探索二（3）：观察：比例4：66：9有什么特征？两个比例内项相同。6叫做4和9的比例中项。如果两个比例内项相同，即a：bb：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。如果a：bc：a，那么 也叫做 和 的比例中项。新课探索三（1）：操作：12：56：2.5（或）请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？122.530，5630，即122.556。用语言叙述为：比例外项的积等于内项的积。你能用我们学过的知识来说明由，得出122.556吗？在的两边同乘以52.5，得52.552.5。即122.565。新课探索三（2）：由12：56：2.5（或），可得122.556。 比例式 等积式你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？在122.556的两边同除以52.5，得，即。或12：56：2.5在122.556的两边同除以52.5可以吗？不妨试一试。由122.556，可得12：56：2.5。（或）。新课探索三(3)比例的基本性质如果a：bc：d（或），那么ad=bc。比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。反之，如果adbc（a，b，c，d都不为零），那么a：bc：d（或）。等积式也可改成比例式。课内练习1.请指出下列各比例的内项，外项及第四比例项。（1）3：181：6；（2）；（3）；（4）b：ca：d。 解：（1）8，16是比例内项，3,6是比例外项，6是3,18,1的第四比例项。 （2）0.5，4是比例内项，2,1是比例外项，1是2,0.5,4的第四比例项。（3）m,p是比例内项，m,q是比例外项，q是m,n,p的第四比例项。（4）c，a是比例内项，b,d是比例外项，d是b,c,a的第四比例项。2.(1)在比例式中， 是 和 的比例中项。（2）在比例式中， 是 和 的比例中项。3.根据下列条件写出比例式。（1） x是3.2，5，4的第四比例项；（2） x是c，a，b的第四比例项。解：（1）。（或3.2：54：x）。（3） cabx。4请将下列比例式改成等积式。（1）；（2）。解：（1）5x3y.比例外项的积等于内项的积。 （2）2mqnp。5.请将下列等积式改成比例式。（1） 由2a3b,得 ；由mnpq，得 课堂小结：课堂小结：1. 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。一般地a，b，c，d四个量中，若a：bc：d（也可以写成），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例。2. 比例的基本性质。如果a：bc：d（或），那么ad=bc。如果adbc（a，b，c，d都不为零），那么a：bc：d（或）。比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。等积式