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文档简介

数列,1.4.1正弦、余弦函数的图象,教学目标: 1掌握正弦函数、余弦函数图象的画法 2通过学习正弦函数、余弦函数图象的画法培养学生分析问题、解决问题的能力 教学重点与难点: 五点法画正弦函数的图象,采取弧度制来度量角,实际上是在角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系,正角,正实数,零角,零,负角,负实数,描点法:,描点,几何法:,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线,巧妙地 移动到直角坐标系内,从而确定对应的点 (x,sinx).,描点法与几何法作正弦函数的图象的原理分析:,(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,用描点法作出函数图象的主要步骤:,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数,正弦线MP,P,M,sin=MP,cos=OM,余弦线OM,复习正余弦三角函数线:,利用单位圆中正弦线(表示正弦)来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx, kZ,连线:用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,正弦曲线,如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,0 2 ,0,1,0,-1,0,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,方法2:用余弦线作余弦函数的图象,正弦函数.余弦函数的图象和性质,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx,x0, 2的简图:,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,正弦、余弦函数的图象,例2 画出函数y= - cosx,x0, 2的简图:,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习1:在同一坐标系内,用五点法分别画出函数 y= sinx,x0, 2 和 y= cosx,x , 的简图:,y=sinx,x0, 2,y= cosx,x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,练习2:(1)作函数 y=1+3cosx,x0,2的简图,()作函数 y=2sinx-1,x0,2的简图,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线的联系和区别,2.五点作图法:与x轴的交点,最高点,最低点,即x取,y=sinx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,作业: 必做题:A: 作业本基础题1-8 能力题15 B:作业本1-16,课堂教学设计说明 这节课的教学设计可概括为: 1复习相关知识 (1)以前学过的函数; (2)图象变换知识; (3)诱导公式 2新课 (

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