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文档简介

2007年诸暨中学提前招生选拔考试数学试卷一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.下列计算正确的是( )A、2 B、 C、 D、(2抛物线的顶点坐标是( )A、(2,8) B、(8,2) C、(8,2) D、(8,2)3已知圆锥的底面半径为9,母线长为30,则圆锥的侧面积为( )A、270 B、360 C、450 D、5404如图,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有 ( )A、1对 B、2对 C、3对 D、4对5现有2008年奥运会福娃卡片20张,其中贝贝6张,京京5张,欢欢4张,迎迎3张,妮妮2张,每张卡片大小、质地均匀相同,将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上,从中随机抽取一张,抽到京京的概率是( )A、 B、 C、 D、6如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时,通过它的电流为1安培,那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 ( ) 7如图是55的正方形网络,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 ( ) A、2个 B、4个 C、6个 D、8个8.如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( ) A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙9如图,ACB60,半径为2的0切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为 ( )A、2 B、4 C、 D、410如图,是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用X、Y表示直角三角形的两直角边(XY),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是( )A、x2y249 B、xy2 C、2xy449 D、xy1311如图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为y,AE为X,则y关于x的函数图象大致是 ( ) 12先作半径为的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为 ( )A、( B、( C、( D、二、填空题(第小题4分,共24分)13我们知道,1纳米=109米,一种花粉直径为35000纳米,那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米。14如图,A、B、C为0上三点,ACB20,则BAO的度数为 _。 15. 如图,ABC的外接圆的圆心坐标为。16如图,用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察图形并解答下列问题。 n=1 n=2 n=3在第n个图中,共有 白块瓷砖。(用含n的代数式表示)17直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与 B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个单位的速度向右作平移运动,则经过 _秒后动圆与直线AB相切。18小明设计了一个电子游戏:一电子跳蚤从横坐标为t(t0)的P1点开始,按点的横坐标依次增加1的规律,在抛物线0)上向右跳动,得到点P2、P3,这时P1P2P3的面积为 。三解答题(第19题第小题5分,第20题8分,第21、22、23题各为10分,第24题12分)19.(1)计算 (2)化简.20.本商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快出售,该商店采取了如下销售方案,先将价格提高到原来的2.5倍,再作三次降价处理;第一次降价30%标出了“亏本价”,第二次降价30%,标出“破产价”,第三次又降价30%,标出“跳楼价”,三次降价处理销售情况如右表。问:(1)跳楼价占原价的百分比是多少?降价次数一二三销售件数1040一抢而光(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪一种方案更盈利,请通过计算加以说明21.如图,在55的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形。(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;(3)以(1)中的AB为边的两个凸多边形,使它们都是中心对称图形且不全等,其顶点都在格点上,各边长都是无理数。22.如图,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为,对角线BD、FH都在直线L上,O1、O2分别是正方形的中心,线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距。当中心O2在直线L上平移时,正方形EFGH也随平移,在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变。(1)计算:O1D= ,O2F= 。(2)当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时,中心距O1O2= 。(3)随着中心O2在直线L上的平移,两个正方形的公共点的个数还有哪些变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写出计算过程)。23据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度V(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,O)作横轴的垂线L,梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程S(km).(1)当t=4时,求S的值;(2)将S随t变化的规律用数学关系式表示出来;(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由。24.如图,点A在Y轴上,点B在X轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线L交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线X=1相交于点P,现将直线L绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究:(1)当AOC和BCP全等时,求出t的值。(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论。(3)设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标。参考答案一选择题DBACC DBCCD BA二、填空题13.3.510-5 14.70 15.(6.2) 16.n(n1) 17. 18.1三、解答题19.(1)原式=819(3分) (2)原式=(2分) =18 (5分) = (3分) = (5分)20.设原价为1(1)亏本价=12.5(130%)=1.75 (1分) 破产价=1.75(130%)=1.225 (2分) 跳楼价=1.225(130%)=0.8575 跳楼价占原价的百分比为85.75% (4分)(2)原价销售额:1001=100 (5分)实际销售额:101.75401.225500.8575=109.375(7分)按新销售方案销售更盈利。 (8分)21.(1)AB为所作线段 (3分) (2)ABC或ABC2都可 (6分) (3)ABDE或者四边形ABNM等 (10分)22.(1)O1D=2 O2F=1 (3分) (2)O1O2=3 (5分) (3)两个公共点 1O1O23 (6分) 无数个公共点 O1O2=1 (7分)1个公共点 O1O2=3 (8分)无公共点 O1O23或0O1O21(10分) 23.(1)UOA=3t S= (3分) (2)S1=(0t10) S2=30t150 (10t20) S3=-t270t550(20t35) (7分) (3)S1=t10)最大值为150650 S2=30t150=6

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