xin2.1.2离散型随机变量的分布列.ppt

2.1.2 离散型随机变量的分布列 第1课时,1.离散型随机变量的分布列,一般地，设离散型随机变量可能取的值为 x1，x2，xi， 取每一个值xi(i=1,2,)的概率P(= xi)=pi，则称表,为随机变量的概率分布，简称为的分布列,2.离散型随机变量分布列的性质,例1、在掷一枚图钉的随机试验中，令X=1表示“针尖向上”，X=0表示“针尖向下”。如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.,解：根据离散型随机变量的分布列的性质，知“针尖向下”的概率(1-p).于是随机变量X的分布列为：,例题选讲,1、两点分布：,如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，又称X服从0-1分布.并称p=P(X=1)为成功概率。,两点分布列,三、两种离散型随机变量的分布列,例题选讲,例2、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：,（1）取到的次品数X的分布列；,（2）至少取到1件次品的概率.,3.求离散型随机变量的分布列的步骤：,（2）求出各取值的概率,（3）列成表格。,（1）确定随机变量的所有可能的取值为xi(i=1，2，n),三、两种离散型随机变量的分布列,2、超几何分布：,一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件X=k发生的概率为：,k0，1，2，m，其中m =minM，n，且nN，MN，n，M，NN*.,三、两种离散型随机变量的分布列,2、超几何分布：,称分布列,为超几何分布列.,如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布.,例题选讲,例7、已知随机变量 的分布列如下：,分别求出随机变量（1）,（2） 的分布列.,1、设随机变量 的分布列为,则q=（ ）,A、1,B、,C、,D、,2、设随机变量 只能取5、6、7、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则 ，若 ，则实 数x的取值范围是 ,D,课堂练习,练习二：,1、在100件产品中有8件次品，现从中任取10件，用X表示10件产品中所含的次品件数，下列概率中等于 的是( ) A、P(X=3) B、P(X3) C、P(X=7) D、P(X7),A,2、在含有3件次品的5件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的概率是 .,3、从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率.,解：设抽出A的个数为X,则X服从超几何分布,其中,于是由超几何分布模型得抽出至少3张A的概率为,N=52，M=4，n=5,P(X3),=P(X=3) + P(X=4),= +,0.00175,4、袋中有4个红球，3个黑球，现从袋中随机取出4个球，设取到一个红球得2分取到一个黑球得1分.,(1) 求得分X的分布列；,(2) 求得分X大于6的概率.,分析: 取出4个球的结果可能为,1红3黑， 2红2黑， 3红1黑， 4红,从而对应X取值为5，6，7，8,课后练习,1、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列,2、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列,每次取出的产品都不放回此批产品中；,每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；,每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中,课后练习,3、某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9.,课后练习,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列；,如果命中2次就停