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文档简介

襄樊学院1011学年度上学期 初等数学研究试卷参考答案与评分标准得分评卷人 一、单项选择题(从下列各题4个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号写在题干后面的括号内,答案选错、不选、多选者,该题不得分。 每小题3分,共27分)1.实数域上的一切有逆的阶矩阵对于矩阵乘法来说作成一个( A )。 A 群 B 环 C 域 D 除环2.( C )是有理数域的扩张。 3.如果是的完全平方,若A0,则A、 B、C、D分别为( C )。A.-4,8,-2,2 B.4,8,-2,2 C.4,0,2,-2 D.-4,0,2,-24.如果能被整除,则a,b,c,d满足( D )。 A.ab=cd B.Ac=bd C.ad=-bc D.ad=bc5. 二圆外切于点P. AB是一条外公切线(A,B为切点).则PAB=( B ). A.75 B.90 C.120 D.1506. 平行四边形ABCD的底边BC固定,另一边AB长为,则其对角线交E的轨迹为一圆,圆心是BC中点,则圆的半径为( B ). A.a B. C. D. 7.函数内的反函数具有( A )性质。A 奇函数 增函数 B 奇函数 减函数 C 偶函数 增函数 D 偶函数 减函数8.消去方程中的二次项,则原方程变为( A )。 9. 多面体中,发出奇数条棱的定点数必为( B ). A.奇数 B.偶数 C.任意点 D.不存在得分评卷人 二、填空题(每小题3分,共18分)1. 已知:设M为平面外一点,A、B为内两点.MA=51CM,MB=30CM,MO 平面,垂足为O.且AO=BO=5:2,求MO=CM。2.A为平面上一点.B为外一点.设H为B在上的射影且AB=4BH.通过直线AB有一平面与平面成角.平面、的交线和AB的交角。3.若群的每一个元素都适合方程,那么是交换群。4.求适合的一切集合的基数的和28.5.设,.6. ac-bc.得分评卷人 三、简答题(每小题5分,共10分)1.用框图来表示数学中的逻辑关系时,应注意(1)必须正确使用正确的图形,(2)使用正确的符号,(3)使用便于读写程序流程图的特殊符号。在这基础上,我们必须使用约定什么?答:(1)图的分布(2)符号的形状和使用(3)符号内文字解释(4)符号的标识符(5)符号的描述符(6)详细的表示(7)流线的正确使用(8)多出口的判断;一引多,多并一。2.已知的图形如何作变换得下列函数的图像: (1) (2) (1) 则可由的图象向右平移一个单位而得(2)则可由的图象向左平移2个单位而得得分评卷人 四、计算题(要求写出主要计算步骤与结果;每小题5分,共15分)1.能被整除,若被除则余3,求a,b,c.解:由得: b=-4,a=-c 又 由得:2. 求该式的值:原式= = =3已知:ABC中,AD是BC边上的中线求证:(AB+AC)-BCAD(AB+AC)作DE平行于AB交AC于E则DE=AB,AE=AC在ADE中,则ADAE+DE=(AB+AC) 延长AD至F,使DF=AD,则有AD+BDAB,AD+DCACAF+BCAB+AC2ADAB+AC-BC即AD(AB+AC)-BC 综上得:(AB+AC)-BCAD(AB+AC) 得分评卷人 五、证明题(要求写出主要步骤与结果;每小题5分,共10分)1. 已知:如图.AD,BE,CF 分别ABC边BC,CA,AB上的中线. 求证:AD,BE,CF 三线共点.证明: D,E,F 分别是中点 从而 所以AD,BE,CF 三点共线. 2. 两圆相交于两点A和B,在每一个圆中各作弦AC和AD,使切于另一圆。求证:ABC=ABD证明:如图,AC和AD分别是O2 ,O1 的切线,交O1

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