第3章电容式传感器2.ppt

1,第3章 电容式传感器,传感器原理,北京化工大学信息科学与技术学院测控系,2,第3章 电容式传感器,第一节 电容及结构 一、电容 二、结构 三、电容式传感器工作原理 1、变极距型电容传感器 2、变面积型电容传感器 3、变介质型电容传感器 第二节 应用中存在的问题及改进的措施 一、等效电路 二、边缘效应 三、静电引力 四、寄生电容 五、温度影响,电容式,传感器原理,3,第三节 电容传感器的测量电路 一、交流电桥 二、充放电电路 三、谐振电路 四、脉冲宽度调制电路 第四节 电容传感器的应用 一、电容式位移传感器 二、电容式加速度传感器 三、电容式力和压力传感器 四、电容式物位传感器 五、涡街流量计,电容式,传感器原理,4,第3章 电容式传感器,电容式传感器是将被测量的变化转换为电容量变化的一种传感器。,电容式传感器的特点,电容式传感器应用于,结构简单 分辨率高 非接触测量 能在高温、辐射和强烈震动等恶劣条件下工作,压力 位移 加速度 液位 成分 等测量,5,第一节 电容及结构 一、电容 1、 导体的电容 2、 电容器的电容 二、结构 三、电容式传感器工作原理 1、 变极距型电容传感器 2、 变面积型电容传感器 3、 变介质型电容传感器,6,第一节 电容及结构,一、电容 1、导体的电容,导体在静电平衡状态下是一个等电势体。 然而对孤立带电导体来说，它的电势 u（孤立导体的电势）和所带的电量 q 的大小成正比；,对于同一个导体来说，它的电容是一个常量 它与导体本身的大小、形状有关 它与导体的材质、和它所带电量的多少、是否带电无关,导体的电容在数值上等于使该导体得到单位电势时所必须给予的电量。,孤立带电导体所带的电量 q 与其电势 u 比值称为导体的电容，即,7,在国际单位制中，电容的单位称为法拉，简称法，符号为f 。,如: 导体所带电荷为1库仑c， 电势为1伏特v， 则该导体的电容为1法拉f。即：,孤立导体的电势就是该导体与无穷远处的电势差 孤立导体的电容可理解为该导体与无穷远处的极板所构成的电容器的电容。,在实际中，孤立导体的电容（目前）是没有应用意义的。,8,2、电容器的电容,两个任意形状的带有等值异号电荷的导体组合为电容器，这两个导体称为电容器的极板。,电容器的组成 通常电容器由两个金属极板和介于中间的介质所组成,电容器电容c的定义 电容器电容c为：电容器一个极板所带电荷 q（指绝对值）和两个极板的电势差ua ub（不是某一极板的电势）之比，即：,电容器的电容是描述电容器本身电容性质的物理量,9,（1）平板电容器,平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如下图。,当忽略边缘效应影响时，其电容量c 为：,式中： c 电容量（f 法） 0 真空介电常数（8.8510-12f/m） r 电容极板间介质的相对介电常数 电容极板间介质的介电常数 电容极板间距离（m） a 电容极板的有效面积（m2）,( 式3-1 ),10, 介电常数r,介电常数是表征电介质的物理量,当电容器中充满电介质时，其电容量通常比真空时大， 电容器充满均匀电介质时的电容值 cr 与其为真空时的电容值c0 之比等于电介质的介电常数,电介质是电绝缘体的学名,r= cr /c0,11,由式可见 、r、a 某一项或某几项变化时 都会引起电容 c 的变化；这些量的变化可以间接反映 线位移 角位移 压力 加速度 液面高度 材料厚度 等物理量的变化,通过测量电路可把电容量的变化转换成统一的电量输出。,12,以电容极板间距离为变化量， 可组成变极距型电容传感器,电容式传感器分为：变极距型、变面积a型、变介质r 型,以电容极板的有效面积a 为变化量，可组成变面积型电容传感器,以电容极板间介质的介电常数 r 为变化量，可组成变介质型电容传感器,13,（2）球形电容器,球形电容器是由半径分别为ra、rb的两个同心球壳组成，两个球壳间充满介质，介质的电介常数为0（空气）； 如图所示。其电容为：,若rbra，则,实际地球所组成的电容器为孤立导体球形电容器，其电容为：,地球半径r6106m 地球的电容为：c667f,14,（3）柱形电容器,柱形电容器是由半径分别为ra、rb的两个同轴柱形壳组成， 两个柱形间充满介电常数为0 的介质（空气），如图所示。 其电容为：,15,（4）平行直导线形电容器,平行直导线形电容器是由半径分别为r 的两条平行的“无限长”直导线a、b 组成，其间相距为d（dr），且其间充满介电常数为0 的介质， 如图所示。其电容为：,式中： d 导线a、导线b间距离 r 导线截面半径 0 导线间电介质介电常数,16,二、结构,线位移 平板形,型 变极距,角位移 平板形,单组式,差动式,17,型 变介质,单组式,差动式,线位移 平板形,线位移 圆柱形,18,a型 变面积,单组式,差动式,线位移 平板形,线位移 圆柱形,角位移 平板形,角位移 圆柱形,19,（a）,（b）,（c）,（d）,（e）,（f）,（g）,（h）,（i）,（j）,（k）,（l）,变极距型：（a）、（e）,变面积型：（b）、（c）、（d）、（f）、（g）、（h）,变介电常数型：（i）（l）,20,三、电容式传感器工作原理,1、变极距型电容传感器,变极距型电容传感器的结构原理图如下图所示。,测量原理 改变电容极距,被测量通过动极板的上下移动，引起两极板的极距 改变，从而得到电容量的变化。,图中： r 介质相对介电常数 a 电容极板的面积 两极板的极距,21,（1）变极距型电容传感器的初始电容 c0,式中： 0 真空的介电常数 0 =1/(3.6) (pf/cm) = 8.8510-12f/m r 介质的相对介电常数 a 电容极板面积（m2） 0 初始极距（m）,( 式3-2 ),电容传感器的初始电容量 c0为：,22,（2）变极距电容传感器电容量的变化c,当动极板因被测量变化而向上移动 使0 减少 时 电容量增大 c 则电容为：,由上式可见 传感器输出特性c= f ( )是非线性的，如图所示。,( 式3-3 ),电容c与极距之间的关系为反比关系 c， c,（式3-3）减（式3-2）得电容量的变化c,( 式3-2 ),23,（3）电容相对变化c/c0与极板间距相对变化/0的关系,如果满足条件（/0）1，（式3-4） 可按级数展开成,( 式3-5 ),略去高次（非线性）项，可得：,( 式3-6 ),电容相对变化c/c0 与极板间距相对变化/0为近似线性关系,电容相对变化量c/c0为：,( 式3-4 ),24,（4）灵敏度 k,（式3-8）,灵敏度k为:,0 越小，灵敏度k越高 灵敏度 k与初始极距0 的平方成反比，可用减少0 的办法来提高灵敏度。,由上式可见,例： 电容压力传感器 取0 =0.10.2mm c0 在20100 pf之间,25,（5）非线性误差ef,在前面的输入输出关系推导中，略去了高次项， 其中非线性误差最大的项为二次项， 因此，用该项(/)2与/比的百分比作为非线性误差ef ，即：,（式3-9）,26,0 减小，灵敏度 k 提高,对电容极板初极距0 的讨论, 非线性误差的大小取决于/0 比值，比值小非线性误差小，因此，从非线性误差则要求比值越小越好,0 过小（在静电势较高时）能引起电容器击穿或短路,防止电容器击穿，极板间采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质，起绝缘作用。,仅从一个方面考虑0 变化是不全面的,27,（6）实际上电容器均采用高介电常数的材料（云母、塑料膜等）作介质,设： 电容极板间有两种介质 一种介质的相对介电常数r1（空气: r1=1 ），其介质厚度为1 一种介质的相对介电常数r2（绝缘材料），其介质厚度为2 则电容为：,由上式可见 实际使用的电容器的电容量还与绝缘介质相对介电常数r2 和介质厚度1、2有关,（实际使用时，一般绝缘材料的介电常数r2和其厚度2为常数）,28,（7）变极距型差动式电容器,下图为差动式结构，动极板置于两定极板之间。,当动极板为初始位置时，0=1=2，两边初始电容相等。,当动极板向上位移时 两边极距为 1=0-，2=0+ 两组电容一增一减,29,由（式3-4）、（式3-5）可得,（式3-11）,( 式3-4 ),( 式3-5),则电容总的相对变化量为：,30,变极距差动式结构电容总的相对变化量为：,略去高次项，可得近似的线性关系：,（式3-12）,由于差动式结构，式中奇次方项被抵消。,31,差动式结构相对非线性误差ef 为：,（式3-13）,灵敏度提高一倍 非线性误差减小一个数量级（/ 1） 由于结构上的对称，差动式还可有效地补偿温度变化造成的误差,差动式结构与单一式结构相比,单一式结构电容总的相对变化量为：,差动式结构电容总的相对变化量为：,单一结构相对非线性误差ef 为：,结论：,（式3-5）,（式3-9）,上式与（式3-5）、（式3-9）相比，差动式比单一式,32,2、变面积型电容传感器,变面积型电容传感器的结构原理图如下图所示, 测量原理 改变电容极板的有效面积 被测量通过极板的移动，引起两极板有效覆盖面积a改变，从而得到电容量的变化。,33,设动极板相对定极板沿长度 l0 方向平移l ，则电容为：,(式3-14),式中： c0=0rb0 l0 /0 初始电容 c=0rb0 l /0 电容的变化量,（1）变面积电容传感器电容量的变化,电容的变化量为：,34,(式3-15),很明显变面积电容传感器 输出特性呈线性 适合于测量较大的直线位移和角位移,（2）变面积电容传感器电容的相对变化量,电容的相对变化量,35,( 式3-16 ),必须指出 以上讨论只是在初始极距0 精度保持不变时成立， 否则将导致测量误差。 为了减少这种影响，可使用中间极板移动式结构。,（3）变面积电容传感器的灵敏度k,变面积电容传感器与变极距电容传感器相比， 灵敏度较低,变极距电容传感器的灵敏度 k,36,3、变介质型电容传感器,测量原理 改变电容极板间的介质,变介质型电容传感器的结构原理图如下图所示。,被测量是具有一定介电常数的非导电液体或固体， 当被测介质进入极板时，引起两极板间电容的改变，从而得到电容量的变化。,37,两平行极板固定不动，极距0为常数,图中： l0、 b0 极板长度和宽度 l 插入介质进入极板间的长度 r2 第二种介质的相对介电常数 r1 第一种介质的相对介电常数,（1）插入式变介质型电容,电介质插入式变介质型电容传感器结构示意图如下,相对介电常数为r2 的介质（被测介质）以不同深度深入电容器的两个极板中,相对介电常数为r1 的介质（空气）所占极板空间随相对介电常数为r2 介质的深入电容器极板深度不同而不同,从而改变两种介质在有效极板内的覆盖面积 （充盈面积）,38,式中： l0、b0 极板长度和宽度 l 插入介质进入极板间的长度 r2 第二种介质的相对介电常数 r1 第一种介质的相对介电常数,（式3-19）,在介质插入式变介质型电容传感器中 传感器的总电容量c为两个电容c1和c2的并联,c1电介质为r1（空气） c2电介质为r2（被测量） 总电容量c为：,39,若介质1为空气（0=r1=1） 当 l = 0 时（被测介质还没有进入电容极板间） 传感器的初始电容为：,当介质2（被测介质）进入极板，并深入深度为 l 后 引起电容的相对变化 为：,（式3-20）,由上式可见 电容的相对变化与介质2（被测介质）的移入极板的深度l 成线性关系,（2）插入式变介质型电容的相对变化量,插入式变介质型电容传感器总电容量,40,这一测量原理还可用于非导电物料的物位测量。,如： 非导电材料物位变介质型电容传感器的测量原理，就是将电容器极板插入被检测的介质中，随着罐装物料的增加，极板间被测的介质所覆盖面积增大，电容量变化；测出的电容量反映的是被测介质罐装量的高度 l 。,这类电容传感器有较多的结构形式 可用来测量 纸张厚度、 绝缘薄膜厚度 粮食、纺织品、木材、煤等非导电固体物质的湿度,41,第二节 应用中存在的问题及改进的措施 一、等效电路 二、边缘效应 三、静电引力 四、寄生电容 五、温度影响,42,第二节 应用中存在的问题及改进的措施,上一节对各种电容传感器的特性分析，都是在理想纯电容的条件下进行的。 这在一般的理论分析时是可以的，但在实际应用中，特别是有较高测量精度的要求时，就应考虑电容传感器在高温、高湿、高频条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应等因素对实际测量造成误差的影响。,本节主要讨论 电容的等效电路 电容的边缘效应 静电引力 寄生电容 温度 对测量的影响,43,一、等效电路,实际上电容传感器不是一个纯电容，使用中应考虑其它因素的影响。 电容传感器的等效电路如图所示。,图中： c 为传感器电容 cp 为寄生电容、边缘效应电容 l 为电容器及引线电感 rp 为低频损耗并联电阻，包括极板间漏电和介质耗损 rs 为高频、高湿工作时的串联损耗电阻 包括导线、极板间和金属衬支座等损耗电阻,44,（式3-21）,由上式求得电容传感器的有效电容 ce为:,公式中的c包括等效电路中的c和cp,等效电路的电抗为（为了计算方便，忽略rs和rp）：,在实际应用中，特别是在高频时，要考虑等效电感 l的存在，它会引起传感器有效电容的变化，从而引起传感器有效灵敏度的改变。,分析如下：,45,由电容传感器的有效电容 ce ，对c求导得：,以变极距型电容传感器为例，由灵敏度公式 可得： 理想电容传感器的灵敏度k及有效灵敏度ke分别为：,则两者之比为：,46,电容传感器测量必须在同样条件下进行。 改变电源频率、更换电缆，必须重新标定。,因此，在实际使用中：,结论：,在高频条件下，考虑有效电感的存在，电容传感器的有效灵敏度与激励频率有关。,47,二、边缘效应 （1）电容传感器边缘效应,实际上当极板厚度 h与极距之比（h /）相对较大、电极半径 r 或边长2r 与极间距比很大时，边缘效应的影响就不能忽略。,理想平板电容器，其电场线是直线；而实际电容器只有中间区域是直线，越往外电场线会变弯曲，到电容器边缘时电场线弯曲最厉害。这种电场线弯曲的现象即是电容器的边缘效应。 由于边缘电场的存在，在极板边缘产生电荷的累积，即产生电容，称该电容为边缘效应电容。,48,（2）边缘效应电容的计算,以对极板半径为 r （极板形状为扁圆形）的变极距型电容传感器为例，其边缘效应电容值应该按下式计算：,（式3-23）,式中函数 f ( h / ) 的值列于下表,该公式摘自袁希光主编传感器技术手册国防工业出版社1983年,49,（3）消除边缘效应, 消除边缘效应的一般方法 （电容极板为扁圆形） 减小极板厚度 h（减小比值 h /） 减小极板半径 r 、边长 2r 即减小极板边缘的有效面积 但这样做会造成限制测量范围和结构设计不合理等问题。, 边缘效应的危害 边缘电容的电场易受外电场的干扰，在外电场的干扰下电容边缘电荷聚集的数量很难保证稳定，故边缘效应电容很难保持为常量。 边缘效应电容给传感器的测量带来误差，使传感器的灵敏度降低，输出特性产生非线性。因此，应尽量减小和消除边缘效应的影响。,50,消除电容边缘效应的方法 结构上采用等位环来消除边缘效应 如图所示,等位环与上极板在同一平面上并将其包围，且与其等电位，但不能有电气连接, 带有等位环的平板电容（电容极板为扁圆形）,等位环、极板与下面电极电绝缘，这样一种结构就能使上极板边缘电力线平直，上下两个极板的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环外周，故不影响传感器两电极间的电场。,等位环与电容上极板没有电气连接，因此，电容的边缘效应被消除。,51,等位环消除边缘效应的条件： 等位环结构（等位环与上极板在同一平面上并将其包围） 等位环与极板等电位、没有电气连接,等位环的作用不是消除边缘效应，而是将电容的边缘效应电容从电容的极板上转移到等位环， 等位环与电容上极板没有电气连接，从而克服电容的边缘效应。 其方法是将电容的边缘效应电容转嫁到等位环上。,问题 等位环的作用是消除电容的边缘效应。等位环可以消除电容的边缘电容吗？,52,三、静电引力,电容式传感器两极板间存在有静电场，静电引力或力矩作用于极板之间会给测量带来误差。 静电引力的大小与极板间的工作电压、介电常数、极间距离有关。,电容极板间加有电压，两极板上会累积正、负电荷，极板两端产生静电场；在静电场的作用下，将产生静电引力。,（1）静电引力现象,（2）静电引力的危害,53,c = f () 在被测物位移方向上的静电引力：,供电方式给定电压，单电容式结构,供电方式给定电压，差动式结构,（式3-27）,（式3-26）, 变极距型电容传感器,下面列出几种电容传感器静电引力的计算公式：,（3）电容传感器静电引力的计算,54, 变面积型电容传感器 c = f (a)、a = lb 在被测物位移的垂直方向上的静电引力：,供电方式给定电压、单电容式结构,供电方式给定电流、差动电容式结构,（式3-24）,（式3-25）,式中： u 电容极板间的电压 l 、b 极板的长度和宽度,静电引力 f 的大小 与极板间的工作电压u2、介电常数、极板的有效面积 l b 成正比 与极板间距离成反比 减少静电引力可从上述的几个方面去解决,55,四、寄生电容,电容式传感器的寄生电容 主要是指电容极板引线间及引线电缆间所产生的电容。 它与传感器电容相并联。,引线和电缆的电容可按下式计算：,式中： 0 引线间电介质（空气）介电常数 d 引线间距离 r 引线截面半径,1、寄生电容的产生,56,2、寄生电容的危害,寄生电容严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没传感器的有用信号，使传感器不能使用。 消除寄生电容影响是电容式传感器实际应用中必须解决的问题。,电容式传感器由于受结构尺寸的限制，其电容量都很小（一般为几pf到几十pf），属于小功率、高阻抗器件； 因此，极易受到外界的干扰；尤其是受到大于它几倍、几十倍、具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联。,下面介绍消除寄生电容的常用方法等电位法,57,（1）等电位法,等电位屏蔽法原理图（双层等电位屏蔽）如下图所示。,3、消除寄生电容的常用方法,1:1放大器输入端接电容传输（信号）线 输出端接内层屏蔽线 使内层屏蔽与电容传输芯线等电位（没有电气连接）,在电容传感器与测量电路的前置级之间采用双层屏蔽电缆，这种接线法使内层屏蔽与芯线等电位（没有电气连接），消除了芯线对内屏蔽的容性漏电，克服了寄生电容的影响。, 等电位屏蔽法基本原理,58,a、信号传输线1与内层屏蔽线间由于是等电位，不存在寄生电容。, 等电位屏蔽的电位分析,b、信号传输线2与内层屏蔽线之间电位不等，存在寄生电容,d、内层屏蔽线与外层屏蔽线之间电位不等，存在寄生电容,c、信号传输线2与外层屏蔽线之间电位不等，存在寄生电容,59,此时，信号传输线1与信号传输线2之间不等电位，它们之间应存在电容。,b、c、d都不是信号传输的回路，因此，不会对信号产生干扰。,但信号传输线1与内层屏蔽线间由于是等电位，不存在电容。,故信号传输线1与信号传输线2之间的电容被内层屏蔽与信号线1的等电位而屏蔽（转嫁）。 等电位屏蔽可以消除寄生电容。,注意： 信号传输线1与内层屏蔽线间等电位的实现，一定要保证其没有任何电气连接。,60, 等电位屏蔽法的实现驱动电缆技术,教材59页,1:1 放大器 输入端接芯线 输出端接双层屏蔽电缆的内层屏蔽线 信号为点对地的电位,由于 1:1 放大器放大倍数为1，使芯线和内屏蔽线等电位，从而可以消除连线分布寄生电容的影响。,电路 1 见下图,cx 传感器电容,61,教材59页,输入电容为零 输入阻抗为无穷大 输入、输出的相移为零 （放大器输入端与电容cx引线相连，存在电气连接，故放大器的输入电气性能对电容cx的影响很大。）,上述要求在技术上很难实现。 当传感器电容cx 很小且与放大器输入电容相差无几时，会引起很大的相对误差。 该电路适用于cx 较大的传感器。,该方法对放大器的要求：,该电路的缺点：,62,-a 为前级放大器 -aa 为驱动电缆放大器,由此可见 测量电容cx在-a放大器的反馈回路中，无附加电容与电容cx并联,电路 2 见下图,电路组成（双级放大器）,63,放大器 -aa输出电压为：,电容cx两端的电压为：,为实现电缆芯线与内层 屏蔽线等电位，即：,ucx =u02,等电位条件为：,电路分析：,64,该驱动电缆放大器无任何附加电容 因此适用于cx很小情况下的检测电路,放大器（输入端）与电容cx不存在直接的电气连接，故放大器电气性能对电容cx的影响不大。,电路的特点：,65,（2）组合集成技术,采用超小型大规模集成电路，将全部测量电路组合在传感器壳体内； 更进一步就是利用集成工艺，将传感器与处理电路集成于同一个芯片内，采用元件封装方法，构成集成电容式传感器。,这是消除寄生电容、静电干扰和电磁波干扰的好方法。 但就目前技术，电容器件很难集成在集成电路中。,66,五、温度影响,环境温度的变化将使电容传感器内 零件的几何尺寸发生变化 极距相对位置发生变化 介质的介电常数发生变化 从而改变传感器的电容量、改变传感器输出相对被测输入量的单值函数关系，产生温度误差。,67,1、温度对结构尺寸的影响,电容传感器由于极间间隙很小，对结构尺寸的变化特别敏感。在传感器各零件材料线膨胀系数不同的情况下，温度变化将导致极间间隙有较大的相对变化，从而产生很大的温度误差。,以变极距电容传感器为例，如下图所示。,图中： g0 定极板厚度 b0 绝缘材料厚度 0 动极板至绝缘底部壳体的距离 0 动极板与定极板的初始距离,68,温度为t0时，极板间间隙为0：,当温度由 t0 变化t 后，各段尺寸均要膨胀，使极板间间隙变为t：,a、b、g 为各零件材料的线膨胀系数,由此引起的温度误差为：,（式3-28）,69,由上述推导的式（3-28）可知，欲消除温度影响，其条件为：,温度误差与零件的尺寸、热膨胀系数有关 应减少尺寸链的组成环节 选用热膨胀系数小、几何尺寸稳定的材料如：石英、陶瓷、玻璃、镍铁合金等。其中尤以绝缘套材料为最重要。,结论：,（式3-28）,0a - b0b - g0g= 0,70,2、温度对电解质介质的影响,温度对介电常数的影响随介质不同而异， 空气及云母的介电常数温度系数近似为零； 而某些液体介质，如：硅油、煤油等，介电常数的温度系数较大。,例如： 煤油的介电常数的温度系数为 0.07%/ 若环境温度变化50 则介电常数将产生7%的温度误差 用此类介质时，必须注意温度变化造成的误差,71,第三节 电容传感器的测量电路 一、调频电路 二、运算放大器电路 三、二极管双t形交流电桥 四、环形二极管充放电法,72,第三节 电容传感器的测量电路,测量电路是将电容量转换成电信号（频率 f 、电压 u、电流 i）,常用的电容转换电路有： 调频电路 运算放大器电路 二极管双t形交流电桥 环形二极管充放电法等,73,1、调频电路,调频式测量电路原理框图如下图所示。 调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分, 当被测量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。f = f（c）。,虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正。 因此，必须加入鉴频器（电压u、频率 f 转换），将频率的变化转换为电压（振幅）的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。,调频振荡器的振荡频率为:,74,下图是运算放大器电路原理图，图中 cx为电容式传感器电容，接在放大器的反馈回路 是虚地点（放大器输入阻抗很大） uin是输入电源电压 uout是输出信号电压,2、运算放大器电路,运算放大器电路最大的特点是能够克服单电容变间隙式传感器的非线性，使输出（电压）与输入（动极板位移）成线性关系。,按理想运算放大器的条件，可得其特性为：,（式3-29）,75,cx=0a/,结论 运算放大器输出电压与传感器电容量变化为线性关系。,将 代入式（3-29）可得：,（式3-29）,76,3、二极管双t形交流电桥,下图是二极管双t形交流电桥电路原理图,电路的组成： e 高频电源，它提供了幅值为um 的对称方波 vd1、vd2 二极管，两只二极管特性完全相同 r1、r2 固定电阻 r1=r2=r c1、c2 传感器的两个差动电容,77,电路工作原理,二极管双t形交流电桥,电源电压e为正时 二极管vd1导通，电源对电容c1充电 二极管vd2截止，电容c2通过电阻r2、rl放电，电阻rl产生放电电压ul,电源电压e为负时 二极管vd2导通，电源对电容c2充电 二极管vd1截止，电容c1通过电阻r1、rl放电，电阻rl产生放电电压ul（方向相反）,最终，在电阻rl上得到两个电容c1、c2在不同时刻、不同方向的放电的电压ul,78,二极管双t形交流电桥,测量时 传感器电容 c1、c2 产生变化，双t电桥电容充放电时间常数变化， 从而改变负载电阻rl上电压ul（平均值）。,实现将电容 c 的变化转变成电压 ul 的变化， 即： ul = f（c1、c2）,79,4、环形二极管充放电法,用环形二极管充放电法测量电容的基本原理是以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。,环形二极管电容测量电路原理图如下图所示 输入方波电压e加在电桥的a点和地之间 cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容 cx为被测电容 c为滤波电容 a为微安电流表,80,第四节 电容传感器的应用 一、电容式位移传感器 二、电容式加速度传感器 三、电容式力和压力传感器 四、电容式物位传感器 五、涡街流量计,81,第四节 电容传感器的应用,电容式传感器可用来测量 直线位移 角位移 振动振幅 尤其适合测量高频振动振幅 精密轴系回转精度 加速度 等机械量,变极距型适用较小位移的测量 量程在0.001m至几百微米 精度可达0.01m 分辨率可达0.001m,变面积型适用测量较大的位移 量程为零点几毫米至数百毫米 线性度误差小于0.5% 分辨率为：0.010.001m,82,一、电容式位移传感器,结构 下图所示为一种变面积型电容式位移传感器 它采用差动式结构 圆柱形电极 定极板与壳体连接 动极板与测量杆相连,工作原理 测量时，测量杆随被测物体轴向移动，从而改变动电极与定电极之间的覆盖面积，使电容发生变化。电容与位移呈线性关系。它用于接触式测量。,电容与位移的关系 c = f ( x ) 线性,83,二、电容式加速度传感器,电容式加速度传感器的结构示意图如下图所示。,结构 电容式加速度传感器中 壳体是传感器的支撑结构 质量块与壳体以簧片连接 4个簧片，各自一边固定于壳体上，另一边支承质量块，弹簧片较硬使系统（质量块）的固有频率较高 动极板装在质量块的上下两个侧面 定极板固定在壳体上下a、b面内侧 因此构成惯性式加速度计的工作状态,84,工作原理 当测量垂直方向的直线加速度时 传感器壳体固定在被测振动（运动）体上 振动体的振动使壳体相对质量块运动,因而使a面、b面的两个电容极板的距离发生改变，两个电容一个增加、一个减少 它们的电容差值与被测加速度ax 成正比 c = f ( ax ),85, 当传感器壳体相对惯性空间向上位移 x 时 （壳体和质量块为一个惯性系统）传感器的加速度 ax 为：, 在惯性力的作用下，传感器中的质量块相对于壳体向下位移 y 为:,质量块与壳体为簧片连接，质量块产生惯性力fx，其方向与传感器的位移 x方向相反，大小为：,式中： x 壳体相对惯性空间向上位移 v 壳体相对惯性空间的运动速度 ax 质量块的加速度 m 质量块的质量,综上可见 axfx y c c = f ( ax ),86,三、电容式力和压力传感器,（1）差动电容式差压传感器 差动电容式差压传感器结构如下图所示。,电容的动极板 具有预张力的金属膜片作为感压敏感元件，同时作为可变电容的动极板。,结构 壳体是传感器的支撑结构 在壳体内有两个压室，分别通入被测压力p1、p2,电容的两个定极板 采用蒸镀加工工艺将电容的两个定极板蒸镀在弧形玻璃衬底上，构成传感器的两个差动电容。,87,当测量压室两边的压力 p1=p2 时 f1= p1a f2= p2a f1=f2 动极板金属膜片居中 两个电容相等,当测量室两边的压力 p1p2 时 f1= p1a f2= p2a f1f2 动极板金属膜片弯向右边 两个差动电容一个增大、一个减小，且变化量（绝对值）大小相同。,式中： a 电容动极板有效面积(m2),差动电容式差压传感器工作原理,88,当测量室两边的压差反向变化 p1p2时 f1= p1a f2= p2a f1f2 动极板金属膜片弯向左边 两个差动电容一个增大、一个减小， 且变化量（绝对值）大小相同。,89,电容动极板的位移 x,式中： k 电容动极板的刚度系数 (kg/m) a 电容动极板的有效面积 (m2) p 作用在动极板两边的压差 (pa) p=p1-p2 0 真空介电常数（8.8510-12f/m） 电容极板间介质的介电常数,综上可见 p f x c c= f (p ),电容c为：,90,智能型差压/压力变送器,91,（2）电容式压力传感器,f=ap,式中： a 电容动极板面积 a 电容定极板面积 p 被测压力 k 电容极板的刚度系数 f 电容动极板受压力作用产生的力 d 动极板与定极板的距离 0 真空介电常数（8.8510-12f/m） 电容极板间介质的介电常数,被测压力作用在电容的动极板上转换成向下的作用力，在该力的作用下，动极板向下移动，从而改变电容的极距。,d=kf =kap,动极板上的作用力f为：,电容的极距d为：,综上可见 p f d c c = f ( p ),电容c为：,92,（3）大吨位电容式称重传感器,结构 大吨位电容式称重传感器结构是在扁环形弹性元件内腔上下平面上分别固定有电容传感器的定极板和动极板。结构如下图所示。,工作原理 称重时，弹性元件受力f变形，使动、定极板位移，导致传感器电容量变化，从而测出被测量的大小。,动极板的位移 x,式中： k 扁形弹性元件刚度系数（kg/m） f 作用在传感器上的测量力（n） a 电容定极板面积（m2） 0 真空介电常数（8.8510-12f/m） 电容极板间介质的介电常数,综上可见 f x c c = f ( f ),电容c为,x = kf,93,四、电容式物位传感器,（1）电容式液位传感器,电容式液位传感器是将被测量作为电容极板间的介质，被测介质液面的变化引起电容变化的一种变介质型电容传感器。用于测量非导电介质的液体。 结构如图所示。,电容式液位传感器的构成 极板分为内外电极，极板形状为柱形或面形 被测介质是具有一定介电常数1的电解质（有很好的温度特性）,图中： d 外电极的内径 d 内电极的外径 2 液面以上介质的相对介电常数 1 被测介质的相对介电常数 h 传感器插入液面的深度 l 两电极相互覆盖部分的高度,94,