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文档简介

范围:,内容:,高速, 相对论力学,微观, 量子力学,质点运动学 质点动力学 刚体的定轴转动 狭义相对论基础,宏观、低速(经典力学),经典力学:17世纪20世纪 GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton 20世纪初,经典力学发展为: 高速运动领域(VC) 相对论力学 微观领域 量子力学 但在一般技术领域,包括机械制造、土木建筑、航空航天等,经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。 两大部分:质点力学;刚体力学; 重要概念:动量;角动量;能量; 基本规律:牛顿三定律及三大守恒定律,1、 质点(particle),2、 参照系(reference system),第一章 质点运动学 一、基本概念,有质量, 无大小形状的理想模型,敦煌曲子浪淘沙词: 满眼风波多闪烁, 看山恰似走来迎, 仔细看山山不动, 是船行,3、 坐标系(coordinate system),定量描述, 有刻度的射线、曲线或角度,常见坐标系:, 直角坐标系(x, y, z), 平面极坐标系(r,), 自然坐标系,注意: 都不是常矢量,4、位置矢量/ 位矢 (position vector),从原点质点的有向线段:,(大小),如何描述质点的运动?,(方向),5、运动方程/ 运动函数(function of motion),位矢随时间的变化关系式:,(运动学的核心),6、轨迹/ 轨道,如:,质点运动的痕迹,如何求轨迹?,从运动方程中消去时间t即可,7、位移(displacement),位矢的增量,由初位置末位置:,s, 矢量性;其分量式:, 区分路程s与位移,思考:在什么情况下,位移在数值上等于路程?,提示:单向直线运动或微分,即, 区分,8、速度(velocity), 平均速度:,单位时间的位移:,注意: 与平均速率(speed)的不同,(单位时间的路程), 瞬时速度,(位矢对时间的一阶导数),注意:与瞬时速率不同,(路程对时间的一阶导数),大小:,方向:轨迹的切线方向,并指向运动前方,9、瞬时加速率(acceleration):,速度对时间的一阶导数:,分量式:,注意:,曲线:加速度指向轨迹凹的一边;,直线:v,同; v,反;,例1 质点,运动方程:,解:,求: (1) 质点的 (2) 运动的轨迹 (3) 在秒内的位移,解:,变加速直线运动,沿x负方向,作业(1):1.9, 1.10, 1.11,预习:1.4- 1.8, 4个基本量:, 两类问题:,(求导),(积分), 1个核心:, 2个公式:,小 结,1、直线运动 (rectilinear motion),匀加速直线:,初始条件:t=0时, x=0, v=v0, 则:,二、直线运动和曲线运动,(1)(3)联立:,(1)代入(2):,2、抛体运动 (projectile motion),匀加速运动 = 匀加速直线运动,(b) 满足运动的迭加原理,分析: (a) 二维匀加速运动;,运动方程:,竖直上抛: =900,平抛:=0;,自由落体: v0=0,?,从抛出到回落到抛出点高度所用的时间T:,飞行的最大高度Y:,飞行的射程X为:,2、投铅球时的角度应是450?,提示:参p32/例1.3。,1、杂技中的“人体炮弹”,应用:,3、圆周运动(circular motion),(1) 角量描述,角位置:,角位移: ,角速度:,角加速度:,与线量的关系:,线速度:,线加速度:,2、匀变速圆周运动的运动方程:,1、区分匀速圆周运动和匀变速圆周运动,(v或不变),(不变),(2) 直角坐标系中的描述(P22/例1.1),运动方程:,速度:,加速度:,(3) 自然坐标系中的描述, 速度:, 加速度:,(圆周运动),4. 一般曲线运动,1 at=0 时, 速度大小不变,(:曲率半径),2 an=0时, 方向,匀速曲线运动,变速直线,例1. 以下分别是什么运动,答:(1)圆周运动,(2)匀速率运动,(3)匀速直线运动,例2、质点作圆周运动(R=0.1m),角位移=2+4t3 (SI)。则:t=2s时,an=? at=? 加速度a=?,解:,=12t2,,=24t,,an=R2, at=R,=230.4m/s2,=4.8m/s2, an=R2 =144Rt4,at = R =24Rt,注意:先求关系式,后代入,解:,解:,1、相对运动问题relative motion,不同参考系中观察同一物体,所给出的运动描述间的关系,2、Galieo变换Galiean transformation,“时空的绝对性”,三、相对运动,牛顿绝对时空观,例、客车向东开(速度20m/s),雨滴在空中以速度10m/s竖直下落,求雨相对于车厢的速度?,关键是画图!,作业(2) :1.12, 1.21, 1.26,v=10,u=20,v=?,解:,预习 : 2.1- 2.5,1、匀加速直线运动,小结,2、抛体运动,3、圆周运动,角量与线量的关系:,第一章总结, 运动的描述:, 两类问题:,(求导),(积分), 运动学的核心:,若由a ,v 或a,x关系 求v,x关系, 则需, 直线和曲线运动:,第一章习题课,第一章习题课,2、以初速度v0抛射角0抛出一物, 则抛物线最高点处的曲率半径?,解:,最高点:,(2)at总加速度在轨迹切向的投影,(3)ax总加速度在x方向的投影,an=g,v=v0cos0,解:,(t=0, v0=5 m/s),代入t=3s, 得v=

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