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疲劳强度设计分析基础疲劳强度设计分析基础 主要内容 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 一疲劳的基本概念 ?强度强度、刚度刚度和疲劳寿命疲劳寿命是对工程机械和结构使用的 三个基本要求。 ?疲劳是结构失效的最主要原因，85%以上的结构失 效为疲劳破坏。疲劳失效每年要造成2000亿美元的 损失 ?关于疲劳的研究已有150多年的历史，工程师通过 对疲劳现象的观察，对疲劳机理的认识，对疲劳规 律的研究，在疲劳寿命的预测和抗疲劳技术等方面 积累了丰富的知识，对疲劳问题的认识也不断深 入，形成了较系统的疲劳分析方法。如何利用现有 的这些成果解决工程实际中的疲劳问题，是目前人 们需要迫切解决的问题。 一疲劳的基本概念 ?疲劳破坏的基本概念 ?疲劳破坏的特征 ?影响疲劳寿命的因素 一疲劳的基本概念 ?疲劳定义疲劳定义: 这里引述美国试验与材料协会（astm）的定义： 在某点（或某些点）承受扰动应力，且在足够多的循环 扰动之后形成裂纹或完全断裂的材料中发生的局部的、永久 结构变化的发展过程，称为疲劳疲劳。 有时应力值虽然没有超过材料的强度极限，甚至比弹性 极限还低的多的情况下就可能发生疲劳破坏。 疲劳破坏的定义疲劳破坏的定义? 一疲劳的基本概念 构件疲劳破坏的特征和静破坏有着本质的不同，主要有以下特征： 1) 承受变载荷（扰动载荷）破坏。承受变载荷（扰动载荷）破坏。 扰动载荷随时间变化载荷 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征 一疲劳的基本概念 2) 疲劳破坏产生于局部。疲劳破坏产生于局部。 疲劳破坏常出现在结构或材料应力大的局部，并 不牵涉到整个结构的所有材料。（注意局部细节 设计和工艺措施） 3) 疲劳破坏在断口处明显分为两个区域，即光滑区 和粗糙区。 疲劳破坏在断口处明显分为两个区域，即光滑区 和粗糙区。（疲劳裂纹扩展区和失稳断裂区） 4) 疲劳破坏是一个累积损伤的过程。疲劳破坏是一个累积损伤的过程。 从疲劳裂纹的形成到裂纹扩展，以至最后断裂， 是疲劳损伤累积的过程。这一过程中结构经历的 时间或载荷循环次数称之为疲劳寿命。 疲劳破坏的三个发展阶段，裂纹形成（萌生）、 裂纹扩展、失稳扩展断裂。 疲劳寿命疲劳寿命 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征 totalinitiationpropagation =+nnn 疲劳源 平滑区 粗粒状区 一疲劳的基本概念 影响材料或结构疲劳强度的因素很多，主要有材料本身的性 质、零件几何形状、表面质量、表面处理、工作条件等。掌握 这些因素对疲劳寿命影响，以便更好进行疲劳设计。 1) 应力集中的影响应力集中的影响 结构中不可避免地存在着台阶、各种形状的孔及半径较小的导 角等。受力结构在这些区域出现“应力集中”现象，疲劳源一般 出现在应力集中处。 影响疲劳寿命的因素影响疲劳寿命的因素 一疲劳的基本概念 2) 载荷形式的影响载荷形式的影响 材料的疲劳特性随加载形式变化！ 3) 尺寸的影响尺寸的影响 不同试件尺寸对疲劳性能的影响，也可用高应力区体积的不同 解释。应力水平相同时，试件尺寸越大，存在缺陷或薄弱处的 可能性就越大，故大尺寸构件中的疲劳寿命低于小尺寸试件。 影响疲劳寿命的因素影响疲劳寿命的因素 ()()() fff sss 拉弯扭 一疲劳的基本概念 4) 表面粗糙度的影响表面粗糙度的影响 疲劳裂纹源通常发生在结构表面。（表面应力高、表面缺陷 多、表面材料易滑动） 镜面抛光、精磨、机械加工、热轧、锻造、盐水腐蚀、 5) 表面处理的影响表面处理的影响 表面冷作变形是提高零部件疲劳强度的有效途径，如滚压、喷 丸、挤压等，本质上是在表面引入压缩残余应力。 表面渗碳或渗氮处理可提高表面材料强度并在材料表面引入压 缩残余应力。 反之，残余拉应力对疲劳强度有害，如焊接、气割、磨削等都 会引起残余拉应力。镀铬或镀镍将在钢材表面引起残余拉应 力，使材料疲劳极限下降。 影响疲劳寿命的因素影响疲劳寿命的因素 一疲劳的基本概念 6) 温度和环境的影响温度和环境的影响 金属材料的疲劳极限一般随温度的降低而增加的。但低温下材 料的断裂韧性也下降，表现为低温脆性，则易发生失稳断裂。 高温将降低材料强度，可能引起蠕变，对疲劳不利。 在诸如海水、水蒸气、酸、碱等腐蚀介质环境下的疲劳，称为 腐蚀疲劳。腐蚀疲劳对疲劳强度不利。 影响疲劳寿命的因素影响疲劳寿命的因素 主要内容 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 二疲劳分析基本理论 ?根据结构作用的循环应力的大小，疲劳可分为 应力疲劳应力疲劳 和 应变疲劳应变疲劳 二疲劳分析基本理论 ?最大循环应力smax小于材料屈服应力sy，则称为应力 疲劳 应力 疲劳；因作用的应力循环水平较低，寿命循环次数较 高（疲劳寿命nf一般大于106次），故称为高周疲劳。 （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 二疲劳分析基本理论 1. 基本基本s-n曲线曲线 材料的疲劳性能用作用循环应力s与到破坏时的循环 次数（或寿命）n之间的关系描述。 最简单的循环载荷是恒幅循环应力。 （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 二疲劳分析基本理论 1. 基本基本s-n曲线曲线 （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 ? smax、smin ? sm=(smax+smin)/2 （平均） ? s= smax-smin（最大变程） ? sa= s/2 （循环幅） ? r=smin/smax（循环特征（应力 比） 当smax = -smin ，r= -1，对称循 环； 当smin =0，r=0，脉动循环； 当r=1，静载） 恒幅循环应力 二疲劳分析基本理论 1. 基本基本s-n曲线曲线 ?描述循环应力需两个量，一般 取应力幅sa和应力比r，应力幅 是疲劳破坏的主要控制参量， 应力比是载荷谱的循环特征。 ?在r= -1（对称循环）时，应 力寿命关系曲线用sa-n曲线表 达，称为材料的基本疲劳性能 曲线。（基本s-n曲线） （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 基本s-n曲线 二疲劳分析基本理论 1. 基本基本s-n曲线曲线 ?材料的s-n曲线可由疲劳试验获 得。一般用一组标准光滑小试 件（7-10件），在r= -1时，施 加不同的应力幅sa进行循环加 载，记录相应的循环次数（寿 命）n，即可得到s-n曲线。 ?可知，sa（或smax）越小，寿命 越长。当应力s小于某极限值时 （sf），试件不发生破坏，寿命 趋于无限。 （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 二疲劳分析基本理论 1. 基本基本s-n曲线曲线 ?由s-n曲线确定的，对应于寿命 n的应力sn称为寿命为n的疲劳 强度。 ?寿命n趋于无穷大时所对应的应 力sf称为材料的疲劳极限。 ?n无穷大含义：钢材107次循 环，焊接件2106，有色金属 108 ?满足s0，即拉伸平均应力，s-n曲线下 移，表示同样的应力幅作用下的寿命下降，对疲 劳有不利影响；sm1，构件将发生疲劳破坏。因此，需要降低所选应 力水平，重新计算。 再取s=150mpa，计算结果为： 构件能达到设计寿命。 （一）应力疲劳分析理论（一）应力疲劳分析理论 iii ddn /n0.9851= 二疲劳分析基本理论 （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 对于大部分工程结构，设计的使用寿命并不是很高（所 经历的载荷循环次数并不多），这时设计的应力或应变 水平可以提高，以充分发挥材料的潜力。若最大循环应 力smax较大，或大于材料屈服应力sy ，用应变作为疲劳性 能的控制参量更合理，称为应变疲劳应变疲劳。因作用的应力循 环水平较高（超过屈服应力），寿命循环次数较低（疲 劳寿命nf小于104次），故称为低周疲劳。 二疲劳分析基本理论 1. 循环载荷 下关系（循环应力循环载荷 下关系（循环应力应变曲线）应变曲线） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 aa 1/ 0.1 0.2 aep n aa ek e k n =+ =+ 弹性模量 循环强度系数（应力量纲） 循环应变硬化指数（无量纲） （大多数金属材料在之间） 二疲劳分析基本理论 2. 应变疲劳性能曲线（ ）应变疲劳性能曲线（ ） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 a n ()()22 aeapa bc f f f f nn e e b =+ =+ 式中，疲劳强度系数（应力量纲） 疲劳延性系数（无量纲） 弹性模量 疲劳强度指数 c疲劳延性指数 二疲劳分析基本理论 2. 应变疲劳性能曲线（ ）应变疲劳性能曲线（ ） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 a n ? 在长寿命阶段，以弹 性应变幅为主，塑 性应变幅的影响可 忽略， 则有 或 应变寿命曲线（e-n曲 线） ea pa aea ()2 b f aea n e = 1 1 m ea nc= 二疲劳分析基本理论 2. 应变疲劳性能曲线（ ）应变疲劳性能曲线（ ） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 a n ? 在短寿命阶段，以塑 性应变幅为主，弹 性应变幅的影响可 忽略， 则有 或 （manson-coffin低周应 变疲劳公式） pa ea apa ()2 c apaf n= 2 2 m pa nc= 二疲劳分析基本理论 2. 应变疲劳性能曲线（ ）应变疲劳性能曲线（ ） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 a n ? 若，有 求出 eapa = ()()22 bc f f nn e = ()1/ 22 b c f t f e nn = = 二疲劳分析基本理论 2. 应变疲劳性能曲线（ ）应变疲劳性能曲线（ ） （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 a n ? 若寿命大于2nt，弹性应变为 主，是高周应力疲劳； ? 若寿命小于2nt，塑性应变为 主，是低周应变疲劳。 ? 2nt被称为临界寿命。 二疲劳分析基本理论 3. 曲线的近似估计及平均应力影响曲线的近似估计及平均应力影响 （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 金属材料 曲线的经验公式 -n -n ()() -0.120.6 0.6 u a s =3.5+ f nn e u s f 式中，材料的极限强度 由单向拉伸试验得到 断裂真应变 二疲劳分析基本理论 3. 曲线的近似估计及平均应力影响曲线的近似估计及平均应力影响 （二）应变疲劳分析理论（二）应变疲劳分析理论 ? 平均应力对曲线影响：sae疲劳 设计手册 -n ()() bc a= 2+2 fm f nn e m 平均应力 注意到b0、c0，当寿命n相同 时，平均应力大可承受的应变幅 小；或应变幅不变，平均应力大， 则寿命n小。可见，拉伸平均应力 对疲劳强度有害；压缩平均应力可 提高疲劳寿命。 主要内容 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 一疲劳的基本概念 二疲劳分析基本理论 三疲劳设计分析方法 四疲劳分析工程应用案例 三疲劳设计分析方法 ?根据结构使用要求、使用条件及重要性可选择不同的 疲劳设计方法。现有的疲劳设计方法有：无限寿命设 计方法、有限寿命设计方法、损伤容限设计方法。 1. 无限寿命方法无限寿命方法 ?对于及其重要的部件（如发动机曲轴、汽缸盖、车轴等），在 循环载荷下，零件不允许有裂纹，或只允许有少量小裂纹，一 般应控制其应力水平，使其小于疲劳极限sf，永久不会断裂。 即采用无限寿命设计方法，sf为无限寿命下（n=106）材料的疲 劳极限。可采用应力疲劳分析方法解决无限寿命设计。 三疲劳设计分析方法 2. 有限寿命方法（安全寿命设计）有限寿命方法（安全寿命设计） ?无限寿命设计要求将构件中的使用应力控制在很低的水平，材 料的潜力得不到充分发挥，对于并不需要经受很多循环次数的 构件，无限寿命设计就很不经济。 ?使构件在有限长设计寿命内，不发生疲劳破坏的设计，称为有 限寿命设计或安全寿命设计。民用飞机、容器、管道、汽车大 都采用有限寿命设计。 ?有限寿命疲劳设计可采用应力疲劳分析或应变疲劳分析方法。 如果结构应力落在有限低周疲劳区，一般采用应变疲劳分析方 法；如果结构疲劳应力落在有限高周疲劳区，一般采用应力疲 劳分析方法。 三疲劳设计分析方法 三疲劳设计分析方法 3. 损伤容限方法损伤容限方法 ?对于初始疲劳裂纹不能忽略的零件，有限寿命设计并不能完全 保证安全，因此对于这类问题一般采用损伤容限方法。损伤容 限方法用断裂力学预测裂纹的扩展过程及破坏。 疲劳计算分析的两条途径 研 究 构 件 应 力 或 应 变 时 间 历 程 雨 流 计 数 法 等 效 应 力 幅 值 的 概 率 密 度 函 数 疲 劳 寿 命 稳 态 或 瞬 态 分 析 ?时域 雨流计数法雨流计数法 将不规则的，随机的载荷时间历程（载荷谱） 转化为一系列循环的方法，称为“循环计数法” （cycle counting method）。计数法有很多 种，最简单、实用且与变幅循环载荷下的应 力应变响应一致的是雨流计数法。 雨流计数法雨流计数法 将不规则的，随机的载荷时间历程（载