概率论课件第六次课.ppt

一、复习：,1、对于随机变量我们讲了哪些常用的分布？,均匀分布,指数分布,正态分布,0-1分布，,二项分布，,泊松分布，,Xb(0,1),XB(n,p),P80 6、一批产品中有10个合格品与3个次品，每次,从这批产品中任取一件，在下列三种情况下，分别求,出直到取出合格品为止所需抽取次数X的分布律。,1)每次取出的产品不再放回；,2)每次取出的产品仍放回；,解：,1)设X1=取出的产品不再放回,X1的可能取值为：1，2，3，4,所以X1的分布律为：,2)设X2=每次取出的产品仍放回,X2的可能取值为：1，2，3，,所以X2的分布律为：,3)设X3=每次取出一件产品后，总以一件合格,品放回该批产品中,3)每次取出一件产品后，总以一件合格品放回该批产,品中。,X3的可能取值为：1，2，3，4,所以X3的分布律为：,设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X服从,参数为,的指数分布，某顾客在窗口等待服务,若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5,次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数。写,出Y的分布律，,解：,并求：,则,设XN(-1,42)，计算：,解：,2、一般正态分布与标准正态分布如何互化？,正态分布有什么重要公式？,P82 20：,3、离散型随机变量函数的概率分布如何求？,设,令,求,解：,0.72,设随机变量X的分布律为：,求：,（2）Y的分布函数。,10,5,2,设随机变量X的概率密度为,解：,记Y的分布函数为FY(y)，,则,4、连续性随机变量的概率分布如何求？,设随机变量X服从参数为2的指数分布，求,的概率密度，并指出Y服从何种分布。,解：,又,则,.,的概率密度,P83 28：,在 内是严格单调的，,其反函数分别为：,又,则,设XN(0,1)，,思考题：,第一、二章单元测验,一、填空：,1、设A、B为随机事件，且P(A)0.8，,P(B)0.4，P(B|A)0.25，则P(A|B)（ ）,2、已知,则 （ ）,3、在一次考试中，某班学生数学和外语的,及格率都是0.7，且这两门课是否及格相互独立。,现从该班任选一名学生，则该生数学和外语只,有一门及格的概率为（ ）,4、设X为连续型随机变量，为常数，则,（ ）,5、设随机变量X的密度函数为,则k（ ）,6、设X服从参数为 的泊松分布，且,则 （ ）,7、设XN(2,4)，则 （ ）,二、计算题：,1、有甲乙两个袋子，甲袋中有2个红球，,3个白球，乙袋中有3个红球，2个白球从,甲袋中任取一球(不看颜色)放入乙袋，再从乙,袋中任取一球，问此球是红球的概率？,2、设随机变量的分布函数为,求：）系数，； ）的概率密度函数；,3、已知某种类型电子元件的寿命X(单位：小时),服从,的指数分布，一台仪器装有4个此,种类型的电子元件，其中任意一个损坏时仪器,便不能正常工作。假设4个电子元件损坏与否,互相独立。试求：1）一个此种类型的电子元,件能工作2000小时以上的概率；2）一台仪器