已阅读5页,还剩16页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
() 一维随机变量的分布,一、定义 设X为随机变量,对于任意实数x,称函数,为随机变量X的分布函数.,二、计算(分布函数求法),下页,复习,下页,三、分布律(离散型),或,四、分布函数(连续型随机变量),下页,概率计算,() 二维随机向量的分布,下页,一、离散型,下页,概率计算,二、连续型,下页,三、边缘密度,下页,四、连续型随机变量函数(X+Y)的分布,若X, Y相互独立,得卷积公式,() 第三章的典型题,例1.个球分别编号,任取球,以X和Y分别表示, 其中的最小号码和最大号码,求(X,Y)的概率分布,解:(X,Y)可取(1,3), (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,5),且 PX=1,Y=3=1/10;PX=1,Y=4=2/10;PX=1,Y=5=3/10; PX=2,Y=4=1/10;PX=2,Y=5=2/10;PX=3,Y=5=1/10.,或解:X可取1,2,3;Y可取3,4,5,联合分布律为,下页,例2.设随机向量(X,Y)的分布列为,3)X和Y是否独立?,解: 1) PXY =PX=1,Y=2+ PX=1,Y=3 + PX=2,Y=3 =0+1/27+0=1/27 2) PX=Y =PX=1,Y=1+ PX=2,Y=2 + PX=3,Y=3 =0+6/27+0=6/27,Pi.,P.j,3/27,18/27,6/27,8/27,12/27,6/27,1/27,PX=1,Y=1 PX=1PY=1 所以X和Y不独立.,求:1) PXY;2) PX=Y;,3)先求边缘分布,下页,例3. 已知随机向量(X,Y)的联合密度函数为,求 X ,Y的边缘概率密度.,解:当x0时,当x 0时,即,下页,当y 0时,即,下页,例3. 已知随机向量(X,Y)的联合密度函数为,求 X ,Y的边缘概率密度.,当y0时,例4.设随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1),求,的概率密度(简单了解).,解:由于X和Y相互独立且都服 从N(0,1),所以(X, Y)的联合密度为,当z0时,,所以,当z0时,,结束,1.离散型,2.连续型,3.Y= g(X),4.Z=g(X,Y),下页,() 第四章小结,D(X)=EX-E(X)2,1.方差的定义与计算,2.常见分布的期望与方差,下页,任意两个随机变量X和Y的协方差,记为Cov(X,Y), Covariance 定义为,一、协方差,Cov(X,Y)=E X-E(X)Y-E(Y) ,定义,下页,为随机变量X和Y的相关系数 .,二、相关系数,(V) 切比雪夫不等式,(是任一正数).,对于任何具有有限方差的随机变量 X ,都有,下页,E(Xk) =m ,D(Xk) =s 20,k = 1,2,则随机变量,中心极限定理,下页,定理 (同分布中心极限定理) 设随机变量X1,X2,Xn, 相互独立,服从同一分布,且有有限的数学期望和方差,即,的分布函数Fn(x)对任意的实数 x,都有,设 X: X1,X2,Xn,1.,2.,若 XN(0,1), 则,下页,(I) 统计量小结,Xi N(m ,s 2),(1),(2),(3),3.,若 XN(m ,s 2),,下页,1,2,3,4,(1),(2),当s12 =s22 =s 2时,,4. 两个正态总体,当s12 ,s22 已知时,,下页,5,6,Y N (m2,s22) : Y1,Y2,,Yn2 ,X与Y相互独立.,X N (m1,s12) : X1,X2,,Xn1,(4),下页,7,8,当m1、m2 已知时,(3),当m1、m
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 酒店行业简短分析
- 酒店加盟行业分析
- 公司督察工作总结
- 避免外伤的护理措施
- 速冻行业渠道分析
- 通讯行业swot分析
- 通信行业欠费分析
- 农村小学的调查报告
- 交通管理员年终工作总结汇报
- 关于“扶志”在脱贫成果巩固中的作用的思考
- 用人单位职业病危害风险分级管控体系细则( DB37T 2973—2017)
- 妇科绝经前后诸证更年期综合征诊疗方案试行版
- 五年级下册第五单元《图形的运动》旋转的教学设计
- 给水设计之混凝池沉淀池
- 2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第四讲光现象初步第四节透镜与透镜成像含解析
- 食堂原辅料采购流程及验收标准
- 超市新商品分类表
- 11铸造企业双预防体系应急处置卡
- 球罐施工技术方案(完整版)
- 珍惜水资源ppt汇编
- 关于教职工编制中存在的问题及建议
评论
0/150
提交评论