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文档简介

第一章 集合和命题,1.3.1 集合的运算,1.3.2 集合的运算,一、全集,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有,通常记作 .,元素,那么就称这个集合为全集 ,,例 以整数集为全集,如果一个数不是奇数, 那么它是什么数?,例 以实数集为全集,如果一个数不是有理数, 那么它是什么数?,二、补集及其性质,如果给定的集合 是全集 的一个子集,,所有不属于 的元素构成的集合,叫做集合 在,由 中,全集 中的补集,记作 ,读作“ 补”,思考 空集的补集是?全集的补集是?,例1.写出,(1),(2),(3),(4),解: (1),(2),(3),或,是无理数,(4),解毕,显然,若 且 ,则,二、补集及其性质,如果给定的集合 是全集 的一个子集,,所有不属于 的元素构成的集合,叫做集合 在,由 中,全集 中的补集,记作 ,读作“ 补”, 即,补集的性质:,例2.设,求:,解:,解毕,例3.已知全集,若,求:集合,解:利用文氏图依次填入每一个字母,解毕,(选用)例4.我们已经探究过下面两个结果的正确性:,请类比所用的方法,继续探究:,De Morgan laws (又名反演律),两个集合并集的补集等于这两个集合补集的

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