尔雅数学文化期末答案.pdf

一、 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案： D 我的答案：D 2哈雷彗星的回归周期是（）年。1.0 分 A、 74.0 B、 75.0 C、 76.0 D、 77 正确答案： C 我的答案：C 3最大的无限集合是（）。1.0 分 A、 实数集合 B、 有理数集合 C、 自然数集合 D、 不存在 正确答案： D 我的答案：D 4向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关 系，实际是和植物生成的（）有关。1.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 正确答案： D 我的答案：D 5欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉 斯学派的（）问题。1.0 分 A、 自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 正确答案： C 我的答案：C 6以下属于二阶递推公式的是（）。1.0 分 A、 圆的面积公式 B、 等差数列 C、 等比数列 D、 斐波那契数列 正确答案： D 我的答案：D 7第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。1.0 分 A、 16世纪 B、 17世纪 C、 18世纪 D、 19世纪 正确答案： D 我的答案：D 8用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。 1.0 分 A、 变中有不变 B、 反射 C、 折射 D、 不变应万变 正确答案： A 我的答案：A 9在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中，第12项是（）。1.0 分 A、 143.0 B、 144.0 C、 145.0 D、 146.0 正确答案： B 我的答案：B 10目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 正确答案： D 我的答案：D 11“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（）1.0 分 A、 1970年 B、 1971年 C、 1972年 D、 1973年 正确答案： C 我的答案：C 12形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案： C 我的答案：C 13无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了 （）。1.0 分 A、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 正确答案： C 我的答案：C 14图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案： B 我的答案：B 15用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分 A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案： C 我的答案：C 16哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。1.0 分 A、 公理系统不具有独立性 B、 公理系统不具有相容性 C、 公理化方法的局限性 D、 公理化方法的优势 正确答案： C 我的答案：C 17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（） 1.0 分 A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 正确答案： D 我的答案：D 18实数的“势”称为（）。1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 正确答案： C 我的答案：C 19“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透 数学的深度”，这句话出自（）。1.0 分 A、 Proclus B、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正确答案： D 我的答案：D 20数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出 自（）。1.0 分 A、 阿基米德 B、 欧拉 C、 恩格斯 D、 马克思 正确答案： C 我的答案：C 21无限集中的元素个数又称为（）。1.0 分 A、 元素数 B、 元数 C、 势 D、 基 正确答案： C 我的答案：C 229条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正确答案： C 我的答案：C 23在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）1.0 分 A、 欧几里得 B、 阿基米德 C、 泰勒斯 D、 毕达哥拉斯 正确答案： D 我的答案：D 24在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接 待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方 案的本质是（）。1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案： C 我的答案：C 25公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的 最早标志是（）的出现。1.0 分 A、 微分 B、 积分 C、 矩阵 D、 坐标系 正确答案： D 我的答案：D 26第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 无限不循环小数 正确答案： B 我的答案：B 27点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分 A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案：D 28第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D、 算术基本定理 正确答案： B 我的答案：B 29“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。1.0 分 A、 可学到的知识 B、 探索未知 C、 智力爱好 D、 思辨探讨 正确答案： C 我的答案：C 30高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？（）1.0 分 A、 魏晋南北朝 B、 汉唐 C、 宋元 D、 明清 正确答案： C 我的答案：C 31如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比 为（），最有可能发出谐音。1.0 分 A、 1：1.5 B、 1：2 C、 10：11 D、 10：30 正确答案： B 我的答案：B 32如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。1.0 分 A、 表达公式 B、 递推关系 C、 第一项 D、 第二项 正确答案： B 我的答案：B 33第一次数学危机的解决，在于（）。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 证明实数系的稠密性 C、 数系定义 D、 数系扩张 正确答案： D 我的答案：D 34“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（） 1.0 分 A、 以碗知僧 B、 百钱问题 C、 物不知数 D、 两鼠穿垣 正确答案： C 我的答案：C 35“无限”的本质是（）。1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全体 B、 在有限集中，部分可以等于全体 C、 在无限集中，部分可以小于全体 D、 在无限集中，部分可以等于全体 正确答案： D 我的答案：D 36孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的 （）。1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案： D 我的答案：D 37哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 正确答案： C 我的答案：C 38在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） 1.0 分 A、 德国 B、 英国 C、 法国 D、 意大利 正确答案： D 我的答案：D 39在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？ （）1.0 分 A、 2.0 B、 3.0 C、 4.0 D、 没有限制 正确答案： D 我的答案：D 40芝诺悖论的意义不包括（）。1.0 分 A、 证明其哲学观点的正确性 B、 促进了严格、求证数学的发展 C、 较早的“反证法”及“无限”思想 D、 提出离散与连续的矛盾 正确答案： A 我的答案：A 41“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）1.0 分 A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案： D 我的答案：D 42平面图形中，对称性最强的图形是（）。1.0 分 A、 正方形 B、 三角形 C、 圆 D、 椭圆 正确答案： C 我的答案：C 43子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆 元律。1.0 分 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正确答案： C 我的答案：C 44每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答案： D 我的答案：D 45在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次 大危机。1.0 分 A、 三 B、 四 C、 五 D、 六 正确答案： A 我的答案：A 46孙子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。1.0 分 A、 5.0 B、 17.0 C、 53.0 D、 无数 正确答案： D 我的答案：D 472002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。1.0 分 A、 邓东皋 B、 钱学森 C、 齐民友 D、 陈省身 正确答案： D 我的答案：D 48建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。1.0 分 A、 实数理论微积分极限理论 B、 实数理论极限理论微积分 C、 极限理论实数理论微积分 D、 极限理论微积分实数理论 正确答案： B 我的答案：B 49算法统综的作者是（）。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案： D 我的答案：D 50类比是一种（）推理。0.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言 正确答案： B 我的答案：A 二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系 的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 2在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 3毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（） 1.0 分 正确答案： 我的答案： 4芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都 是离散。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 5反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 6十进制的产生与人有十根手指有关。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 7勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与 外星人取得联系。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 8微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上 来。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 9罗素悖论关注的是 -语言 。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 10算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 11从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定 义中的“哲学说”的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 122是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（） 1.0 分 正确答案： 我的答案： 13数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它 与其他自然科学研究的一个共同点。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 14罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（） 1.0 分 正确答案： 我的答案： 15“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性 来证明的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 16对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在 对称集中。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 17反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不 变。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 18不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立 性。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 19希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退 让。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 20孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 21电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 22一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一 定是无穷集合。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 23数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种定见 或者说是成见。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 24如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等 的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 25在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明 也是如此。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 26描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图 形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用 来描述K的对称性。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 27从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 28数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 29毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然 数。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 30陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是 因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 31斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 321970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特 提出的一个难题。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 33在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 34“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（） 1.0 分 正确答案： 我的答案： 35数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都 排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 36由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆 的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 37在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接 待一个旅行团，团里有可数无穷个游