四川省宜宾市南溪区第二中学校2018_2019学年高一数学3月月考试题.docx

四川省宜宾市南溪区第二中学校2018-2019学年高一数学3月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1、已知向量，则（ ）A B C D2、如图，正六边形ABCDEF中，（ ）A0 B C D3、在中，角，的对边分别为，且，则的值为（ ）A B C D4、已知ABC中，a=4，b=4，A=30，则B等于（ ）A30 B30或150 C60 D60或1205、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A. B. C. D. 6、若三角形三边长分别是，则此三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不定的三角形7、设R，向量且，则（ ）A B C D108、若=，=，则在上的投影为（ ）A. B. C. D.9、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c若,则边（ ）A B C D10、的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c， ，则（ ）A B C D11、已知点，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是（ ）A B C D12、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸 B，C的俯角为，此时气球的高度是 60，则河流的宽度BC等于（ ）A BC D二、填空题（每题5分，共20分）13、若向量，且，则的值为 14、在ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若，则角C的大小为 15、已知与是两个不共线向量，若三点、共线，则 16、在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 三、解答题（共70分）17、（10分）已知（1）求及； （2）若与垂直，求实数的值18、（12分）已知(1)求的夹角; (2)求; (3)若,求面积.19、（12分）在中,角所对的边分别为.设向量,(I)若,求角; ()若,求边的大小.20、（12分）在中，（）求AB的值（）求的值21、（12分）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （1）求角C的大小；（2）若的面积为，求边的长22、（12分）如图，港口A在港口O的正东120海里处，小岛B在港口O的北偏 东的方向，且在港口A北偏西的方向上一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的OD方向以20海里/小时的速度驶离港口O一艘给养快艇从港口A以60海里/小时的速度驶向小岛B，在B岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船已知两船同时出发，补给装船时间为1小时（1）求给养快艇从港口A到小岛B的航行时间；（2）给养快艇驶离港口A后，最少经过多少时间能和科考船相遇？高一下期3月月考数学考试试卷(答案)一、选择题（每题5分，共60分）1、【解析】根据平面向量的坐标运算可得，故选择A2、【解析】，选D3、【解析】由三角形内角和可知 ，由正弦定理 ，选A4、【解析】ABC中，a=4，b=4，A=30，由正弦定理可得 ，即 =，解得sinB=再由ba，大边对大角可得BA，B=60或120，故选D5、【解析】要作为基底的两个向量必须是不共线的，只有C中的向量与向量不共线，故选C6、【解析】设长为的边对应角为，则由余弦定理知，所以为钝角，故选C7、【解析】因为，且，所以，解得，则；故选C8、【解析】= ，故选C.9、【解析】，由余弦定理得，所以故选D.10、【解析】由及正弦定理得，即，所以故选D11、【解析】设，则，所以，由二次函数的性质得，当时有最小值，所以点的坐标是，故选D12、【解析】如图所示,所以，故选A二、填空题（每题5分，共20分）13、【解析】由两向量平行，所以坐标满足,故答案为: 1 14、【解析】a2+b2c2+ab=0，可得：a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：cosC=，C（0，），C=故答案为：15、【解析】因为、共线，所以与共线，所以存在实数，使因为，所以，所以，解得故答案为：816、【解析】由，得，又由正弦定理，得，所以.又，所以.又，所以.故，则.所以.故当时，取得最大值1. 故答案为：1三、解答题（共70分）17、(10分) 【解析】（1），；（2），解得：18、（12分）【解析】19、（12分）【解析】(I)由,因为,所以,.()由,已知,所以,因为,所以,.根据正弦定理.因为,所以.20