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山西省太原市第五中学2018-2019学年高一数学下学期5月阶段性检测试题一、选择题(共10题,每题4分,共40分)1.设,分别是,的单位向量,则下列结论中正确的是( )A B C D2. 等差数列an中,a4a810,a109,则公差d()A.1B. C2 D3.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若角A,B,C依次成等差数列,且a1,b,则SABC()A. B. C.D24.如图,正六边形ABCDEF的边长为1,则()A3 B. C D5.已知等差数列an的公差为2,前n项和为,且 成等比数列,则 ( )A36 B18 C72 D96.在中,若c=2bcosA,则此三角形必为( ).A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与AC的交点为F,设,则()A. B. C D8.设等比数列an的前n项和为Sn.若S22,S46,则S8()A30 B18 C36 D609. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为,则C()A. B. C. D.10.在数列an中,若an1(1)nan2n1,则数列an的前40项和等于()A820 B840 C860 D880二、填空题(共4题,每题4分,共16分)11.已知向量(2,3),(1,2),若m与2共线,则m= 12.已知数列an的前n项和Sn2an1,则an的通项公式an_13.在ABC中,若 ,且 的平分线CD把ABC分成面积比为5:3的两部分,则cosA= 14.如图,隔河看两目标A与B,但不能到达,在岸边选取相距2 km的C,D两点,同时,测得ACB75,BCD45,ADC30,ADB45(A,B,C,D在同一平面内),则两目标A,B之间的距离为_km.三解答题(共4题,共44分)15.(10分)已知|4,|8,与的夹角是60.(1)求|4 2|;(2)当k为何值时,(+2)(k)16.(10分)已知是等比数列,是等差数列, (1)求数列和的通项公式;(2)设 ,求数列的前n项和Sn.17.(12分)如图,已知a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,且,点D是AC的中点.DEAC,交AB于点E,且BC=2,DE= (1)求角B;(2)若点O是ABC外一点,且AOC=120,求四边形ABCO面积的最大值.18.(12分)
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