江西省重点中学盟校2019届高三数学第二次联考试题文.docx

江西省重点中学盟校2019届高三第二次联考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则等于（ ）A B C D2. 已知为虚数单位，则复数的虚部为( ).A. B. C.2 D.3. 已知向量，且与的夹角为，则=（ ）A .5B. C. 7D. 374. 若抛物线的焦点到准线的距离为1，则（ ）A.2 B. 4 C. D. 5. 若、满足约束条件，则的最小值为（ ）A. B C.-5 D.56. 如图是一个算法流程图，则输出的的值为( )A2 B3 C4 D57. 将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的解析式为（ ）A BC D8. 如图，是一个底面直径和高都为2的圆柱被一个平面截去一部分后得到几何体的三视图（虚线为正方形的中点的连线），则该几何体的体积为（ ）A . B. C . D. 9. 函数的大致图像是（ ） A B C D 10. 已知分别是双曲线：的左、右焦点，是右支上过的一条弦，且，则的离心率是（ ）A . B. C. D. 11. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为 （ ） ABCD 12. 函数在(0，1)内有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置.13. 已知角的终边经过点，则 14. 若,则 15. 古希腊人得到黄金矩形（即其长与宽的比恰好为黄金分割比）的方法是：先作一个边长为 1 的正方形，并连结一组对边的中点与，把正方形如上图左右均分，再以为圆心，的长为半径作圆弧，交的延长线于点，过作的垂线，交延长线于.此时得到的矩形就是黄金矩形了.现在线段上任取一点，则满足的概率为 16. 在斜中，角、所对的边分别为、，是角的角平分线，若，且，则 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)已知等差数列满足，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18. (本小题满分12分)某学校九年级三个班共有学生140人.为了了解学生的睡眠情况，现通过分层抽样的方法获得这三个班20位学生周一至周五睡眠时间的数据(单位：小时)甲班 30 31 32 32.5 34 35 36乙班 30 32 33 35 37 39 39.5丙班 30 30 31 34 39 40（1）试估算每一个班的学生数；（2）设抽取的这20位学生睡眠时间的平均数为.若在丙班抽取的6名学生中，再随机选取2人作进一步地调查，求选取的这2名学生睡眠时间都不多于的概率.19. (本小题满分12分)已知在四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面平面,且 ， 为的中点，.（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离. 20. (本小题满分12分) 设椭圆()的离心率为，圆与轴正半轴交于点，圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为（1）求椭圆的方程；（2）设圆上任意一点处的切线交椭圆于、两点，试问： 是否为定值？ 若为定值求出该定值并求的值 ；若不是定值，请说明理由.21. (本小题满分12分) 已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）设的极大值为，极小值为，求的最小值请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）曲线的直角坐标方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线分别交