山东省惠民县第一中学2018_2019学年高一数学下学期联考试题.docx

山东省惠民县第一中学2018-2019学年高一数学下学期联考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效第卷（选择题）一、选择题（共13小题，每小题4分，共52分第1-10题只有一项符合题目要求，第11-13题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的，得2分，有选错的，得0分）1不等式的解集是（ ）A B C或 D或2若等比数列an满足a1a320，a2a440，则公比q()A1 B2 C2 D43在ABC中，a，b，B45，则A等于（ ）A30 B60 C60或120 D 30或1504对于任意实数a，b，c，d，下列命题中: 若，则； 若，则； 若，则； 若则； 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D45若的三个内角满足，则（ ）A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是直角三角形6已知数列满足，则的值为（ ）A2 B-3 C D 7一个球的表面积是16，那么这个球的体积为()A B C16 D248在等差数列an中，a3a927a6，Sn表示数列an的前n项和，则S11()A99 B 18 C198 D2979设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()Am，n，mn B，m，nmnC，m，nmn D，m，nmn 10如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB=1,BC=，若三棱锥P-ABC的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A.4 B.3 C.2 D. 以下为多选题11下面四个命题中，其中正确的是（）A.若直线平面，则内任何直线都与平行；B.若直线平面，则内任何直线都与垂直；C.若平面平面，则内任何直线都与平行；D.若平面平面，则内任何直线都与垂直12 在下列函数中，最小值为2的函数是（ ）A. B. C. D.13. 如图，在四面体ABCD中，已知截面PQMN是正方形，则下列结论中，正确的是（ ）A.ACBD；B.AC截面PQMN；C.ACBD；D.异面直线PM与BD所成的角为45.第卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）14已知直线，和平面，且，则与的位置关系是 15在中，若，则 16若不等式mx22mx10的解集为R，则实数m的取值范围是_ 17在ABC中,则的取值范围是 三、解答题 （共6小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（13分）ABCDA1B1C1E如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1CAB，侧面BCC1B1为菱形（1）求证：平面ABC1平面BCC1B1；（2）如果点D，E分别为A1C1，BB1的中点，求证：DE平面ABC119（13分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，F是AB的中点，E是PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)在PC上求一点G，使FG平面AEC，并证明你的结论20（14分）如图，在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC(1)求证：DC平面PAC(2)求证：平面PAB平面PAC(3)设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF？说明理由21（14分）在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小； (2)若a3，b2c，求ABC的面积22（14分）已知等差数列an的前n项和Sn满足S36，S515(1)求an的通项公式； (2)设bn，求数列bn的前n项和Tn23（14分）某服装厂花费2万元设计了某款式的服装根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润 （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本） 数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5: BBCAC 6-10: DBADA 11.BC 12. BD 13.ABD二、填空题14 15 16 1718证明：（1）因为侧面BCC1B1是菱形 所以B1CBC1 ，-1分又已知B1CAB， 且ABBC1=B BC1平面ABC1，AB平面ABC1所以B1C平面ABC1 -4分又B1C平面BCC1B1 所以平面ABC1平面BCC1B1；-5分(2)取 AC1的中点F，连接DF-7分因为点D是A1C1的中点 所以DFAA1且DF= AA1-9分在三棱柱中，AA1BB1，AA1=BB1 点E是BB1的中点，所以BEAA1且BE= AA1 -10分所以DFBE且DF= BE，则DEBF是平行四边形，-11分则DEBF,又因为DE 平面ABC1, BF平面ABC1-12分所以DE平面ABC1-13分19(1)证明：连接BD，设BD与AC的交点为O，连接EO-1分因为四边形ABCD为矩形，所以O为BD的中点-2分又E为PD的中点， 所以EOPB-3分因为EO平面AEC， PB平面AEC， 所以PB平面AEC-5分 (2)PC的中点G即为所求的点-6分证明如下：连接GE，FG，-7分E为PD的中点， GE/CD且GE=CD-8分又F为AB的中点，且四边形ABCD为矩形， FA/CD 且 FA=CD-9分FA/GE且FA=GE-10分四边形AFGE为平行四边形， FGAE-11分又FG平面AEC，AE平面AEC， FG平面AEC-13分20解：(1)证明：因为PC平面ABCD， 所以PCDC-1分又因为DCAC，且PCACC，-2分所以DC平面PAC-3分(2)证明：因为ABDC，DCAC，所以ABAC-5分因为PC平面ABCD，所以PCAB-6分又因为PCACC，所以AB平面PAC-7分又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAC-8分(3)棱PB上存在点F，使得PA平面CEF-9分理由如下：取PB的中点F，连接EF，CE，CF-11分因为E为AB的中点， 所以EFPA-12分又因为PA平面CEF，且EF平面CEF， 所以PA平面CEF-14分21解：(1)由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A，-2分即2sin Bcos Asin(AC)，-3分 所以2sin Bcos Asin B，-4分因为0B，所以sin B0，-5分所以cos A，-6分 因为0A，所以A.-7分(2)因为a3，b2c，由(1)得A，所以cos A，-9分解得c，所以b2.-11分所以SABCbcsin A2.-14分 22解：(1)设等差数列an的公差为d，首项为a1，S36，S515，-2分即 -4分 解得-5分an的通项公式为ana1(n1)d1(n1)1n-6分(2)由(1)得bn，-7分Tn，-8分Tn， -9分得Tn1，-12分Tn2-14分23解： (1)时，