江苏省苏州市张家港高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案）.docx

张家港高级中学20182019学年第二学期期中考试高二数学（理科）班级： 姓名： 学号： 一填空题：（共70分）1. 复数的虚部是 .2. 命题“”的否定是 .3. .（用数字作答）4. 平面直角坐标系xOy中，双曲线的一个焦点为(3，0)，则双曲线的渐近线方程为 5.随机变量若则= .6. 的展开式中，的系数为 .（用数字作答）7有5种不同的书（每种书不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法。（用数字作答）8.对角线AC与相邻两边所成角为则，类比到空间中的一个正确命题：在长方体中，对角线与相邻三个面所成角为，则有 .9.用数学归纳法证明时，由 等式成立，推证，左边应增加的项为 .10已知p:关于实数x的方程x2+mx+1=0有两个负根;q:关于实数x的方程4x2+4(m-2)x+1=无实根.若“pq”为真,“pq”为假,则实数m的取值范围为 .11. 现有一正四棱柱形铁块,底面边长为高的8倍,将其熔化锻造成一个底面积不变的正四棱锥形铁件(不计材料损耗).设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为S1,S2,则的值为. 12.从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出4个不同的数字构成四位数，不大于3410的个数是 .13. 已知点A(1,0)和点B(0,1),若圆x2+y2-4x-2y+t=0上恰有两个不同的点P,使得PAB的面积为,则实数t的取值范围是 .14.已知函数f(x)若不等式f(x)kx对zR恒成立，则实数k的取 . 二解答题（共90分）15. (本小题满分14分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,C1B=C1D.(1) 求证:B1D1平面C1BD;(2) 求证:平面C1BD平面AA1C1C.16. (本小题满分14分)已知在 第6项为常数项，（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项,17. (本小题满分14分)在某公司举行的年终庆典活动中,主持人利用随机抽奖软件进行抽奖:由电脑随机生成一张如图所示的33表格,其中1格设奖300元,4格各设奖200元,其余4格各设奖100元,点击某一格即显示相应金额.某人在一张表中随机不重复地点击3格,记中奖总金额为X元.(1) 求概率P(X=600);(2) 求X的概率分布及数学期望E(X).18 (本小题满分16分)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AC与BD交于点O,OP底面ABCD,M为PC的中点,AC=4,BD=2,OP=4.(1) 求异面直线AP与BM所成角的余弦值;(2) 求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值.19. (本小题满分16分)如图,已知椭圆E:+=1(a0,b0)的离心率为,F1,F2分别为左、右焦点,A,B分别为左、右顶点,原点O到直线BD的距离为.设点P(a,t)在第一象限,且PBx轴,连接PA交椭圆于点C.(1) 求椭圆E的方程;(2) 若ABC的面积等于四边形OBPC的面积,求直线PA的方程;(3) 求过点B,C,P的圆的方程(结果用t表示). 20. (本小题满分16分)已知函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,aR.(1) 若曲线y=f(x)在x=0处的切线的斜率为3,求a的值;(2) 若对于任意的x(0,+),f(x)+f(-x)12ln x恒成立,求a的取值范围;(3) 若a1,设函数f(x)在1,2上的最大值、最小值分别为M(a),m(a),记h(a)=M(a)-m(a),求h(a)的最小值. 张家港高级中学20182019学年第二学期期中考试高二数学理科附加 2019年4月28日1.(10分) 已知矩阵A的逆矩阵A1.(1)求矩阵A；(2)求矩阵A1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量2. (10分)变换T1是逆时针旋转角的旋转变换，对应的变换矩阵是M1；变换T2对应的变换矩阵是M2（1）点P(2，1)经过变换T1得到点P，求P的坐标；（2）求曲线yx2先经过变换T1，再经过变换T2所得曲线的方程.3. (10分)已知曲线的参数方程为为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的