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张家港高级中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试数学学科试卷本试卷满分160分，考试时间120分钟一填空题（共70分）1. 直线的倾斜角为_.2. 已知为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，下列四个命题中正确的是_.（1）若，则 （2）若，则（3）若，则 （4）若，则3.已知一个平面图形用斜二测画法作的直观图是边长为2的正方形，则原图形的面积为_.4.一个圆锥的轴截面为边长为2的正三角形，则此圆锥的侧面积为_.5.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为_.6.已知，则的最大值为_.7.若正三棱锥的底面边长为2，三个侧面两两垂直，则此三棱锥的体积为_.8.已知点在圆外，则的取值范围为_.9.直线过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程为_.10.设棱长为的正方体的体积和表面积分别为，底面半径和高均为的圆锥的体积和侧面积分别为若，则_.11.已知点在圆外，则直线与圆的位置关系为_.12.若直线与曲线有两个不同的公共点，则的取值范围为_.13.如图，已知，从点射出的光线经直线 AB反射后再射到直线OB上，最后经过直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程为_.14. 如图，在长方体中，为上一个动点，则的最小值为_.二简答题（共90分）15. （14分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标，直角顶点坐标为，顶点A也在x轴上.（1）求AB边所在直线方程； （2）求外接圆方程16. （14分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点. (1)证明：DN平面PMB；(2)证明：平面PMB平面PAD. 17.（15分）已知直线，圆.（1） 证明：不论为任何实数，直线与圆C总有两个交点；（2） 求直线被圆C截得的最短弦长.18. （15分）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，于，于.求证：（1）； （2）平面平面； （3）求三棱锥的全面积19.（16分）已知直线，.圆.（1）由直线上的动点向圆引切线，求切线长的最小值;（2）由直线上的动点向圆引两条切线，切点分别是和，求四边形面积的最小值，并求此时的值;（3）若点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别是和，求的最值20.（16分）已知椭圆的焦点坐标为，离心率为.（1） 求椭
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