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2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),1,两角和与差的余弦1,黄图盛纪念中学,2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),2,如果A、B是x轴上两点,C、D是y轴上两 点,它们的坐标分别是xA ,xB ,yC ,yD,怎样 求AB,CD?,如果直线m平行于x轴,直线n平行于y轴,A、B 是m上两点,其横坐标分别是 xA,xB, C、D是n上 两点,其纵坐标分别是 yC , yD,怎样求AB和CD?,AB=xB-xA , CD=yC-yD,两点距离,2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),3,怎样求P1P2?,P1P22=P1Q2+QP22 =|x2-x1|2+|y2-y1|2 =(x2-x1)2+(y2-y1)2,两点间的距离公式:,y,先看下 一页,结论,2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),4,如图,已知A点在x轴上。其 坐标为(4,0),点B在y轴 上,其坐标为(0,3),怎 样求AB?,回上页,2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),5,由a(b+c)=ab+bc,思考一下下述猜想是否正确? cos(+)=cos+cos ,(1)通过数学实验否定:=/2, =0时, cos(/2+0)=0,而cos/2+cos0=1, 故 cos(/2+0) cos/2+cos0,(2)从道理上分析否定:, 如何推导出 cos(+)=?,例1、已知:两点A(-1,5),B(4,-7), 求AB,推导公式,请点击这里,几何画板,2019/7/16,两角和与差的正弦余弦正切(1),6,(1)本节课讲了三种情形的两点之间的距离的求法, 前两种情形是第三种情形的特殊情形,第三情形 即平面内任意两点之间的距离是在前两种的基础 上,根据勾股定理推导出来的。,小结,(2)推导出两角和的余弦公式,回顾公式C(+)的 推导过程,观察公式结构特征,注意符号区别以 及公式中角,的任意性。,2019/7
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