量单位和度量“量”的认识.ppt

专题三 图形测量中的度量“单位” 和度量“量”的认识,问题：,1.在教学长度“单位”时为什么要讲统一长度单位？ 直接让学生认识长度“单位”不行吗？,度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动，成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此，在课程的实施过程中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。 观看教学片段：厘米的认识,比如“长度单位”的认识，先鼓励学生采用不同的办法去测量相框的长度。学生可能会用手、铅笔、铅笔盒、橡皮、尺子等作为测量工具去测量，由于采用了不同的测量工具，所得的结论也是不同的。比如5支铅笔那么长、15块橡皮那么长、3个铅笔盒那么长学生体会到，要使测量的结果让大家都接受，就必须要有一个公认的单位标准单位，这时统一的单位应大家的需求而产生。,让学生了解建立标准测量单位的现实来源是非常重要的，它有助于学生从知识本身的逻辑体系出发，对建立标准长度单位的意义有一个客观、正确的认识。同时，该编排也突出了数学的文化内涵，帮助学生感受数学对社会发展的推动作用。所以，课标中提出，“结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性”。,关于建立度量单位统一性的重要性，不仅在长度的测量中要给予关注，在面积和体积的测量中仍要让学生去感受，因为重要的思想是需要螺旋上升的。,问题：,2.教学中，学生在完成“一张床长2（ ），一个文具盒长2（ ），一本书厚2（ ）” 之类的练习时，不能正确选用适当长度单位。,将8张同学们用的课桌拼在一起，拼成的大课桌桌面的面积大约是（ ）。 A.80平方分米 B.8平方米 C.2平方米 得分率仅为46.7%，是整个试卷失分之首。,以“长度”内容教学为例，过去的教学模式大多是先给出标准的长度单位，然后在此基础上进行单位换算和周长计算，这很容易使教学的关注点集中于记忆长度单位有哪些？长度单位如何换算？图形周长计算公式是什么？从而导致学生对长度单位的以及周长含义的理解存在一定程度的局限。学生练习时出现上述的错误，就是没有建立起长度单位、面积单位的表象，对每个单位的实际意义不清楚。,标准在第一学段要求中提到“在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位”。这就是要求学生理解与把握度量单位的实际意义。,如何帮助学生理解与把握度量 单位的实际意义呢？,1.借助身边熟悉的物体建立表象,例如，生活中哪些物体的长度大约为1米。,设计一些有意义的测量活动，让学生在操作中感受测量的实际意义，掌握测量长度的具体方法。例如：测量教室的长度、测量课桌的面积、测量一些土豆的体积等。 在测量的过程中可以根据测量内容，由学生自己选择度量单位、工具和方法进行测量。,2.重视在实际的测量活动中建立表象,可以让学生借助标准长度或面积单位的表象进行估测，然后利用精确测量的结果不断调整之前估测的结果，帮助学生逐步建立单位的正确表象。,3. 注意将估测与精确测量有机结合,通过以上这些方式，使学生形成和获得度量单位的清晰表象，在今后的测量或计算过程中，学生头脑中的那种表象就会起到非常重要的支撑作用，脑中便会浮现相应的空间意义，这样学生就能正确解答相关问题，大大减少上述错例中的问题。所以，教师必须认识到帮助学生建立测量单位表象的重要性。,问题：,3.学生不会计算平行四边形、三角形等这些没有 给出周长计算公式的图形周长，尤其是面对不熟 悉的图形，学生不知从何处入手。 学生在计算图形的周长和面积时总是混淆，计算 立体图形的表面积和体积时分不清。,例如：没公式不会求周长,例如：周长和面积混淆,究其原因，可能是因为传统教学的重点主要集中在几个特殊图形的周长、面积、体积的计算上，因为有公式可以直接计算，导致学生实际对周长、面积、体积概念的理解不到位，没有真正掌握这些概念的本质含义。包括学生对面积和周长的计算分不清，也是对“周长”“面积”概念的理解不清晰导致的。,“周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含义：封闭图形的一周；长度。同时周长与长度有着密切的关系，它与长度同属于一维空间的测量。而周长却用于二维图形（平面、曲面）上。,周长与面积同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明显的区别：,面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属于二维空间的度量（有长和宽两个量表示），基础是相等面积单位的紧密铺排； 周长是一维空间的度量（只有长度），是相同长度单位的叠加。,因为面积和周长同处于一个平面内，平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积，所以学生对周长的感知会差一些，在解决周长和面积的问题时也易发生混淆。 观看教学片段：周长的认识,课标中提到的“结合实例认识周长、面积”“并能测量简单图形的周长、面积”。教学中还应让学生通过操作活动感悟和理解周长或面积的含义。如用绳子、直尺等工具来测量一般封闭图形的周长，用面积单位测量物体表面或平面图形的大小。学生在实际操作时体会概念的本质，也能很好的区分概念的不同。,不仅如此，教学中既要呈现了一些规则的，也要呈现不规则的物体和图形，如：由规则图形组合成的图形或杨树叶形的周长、面积等，这些图形不仅让学生领悟、理解概念的含义，同时还能学习测量不规则图形周长、面积以及体积的方法，渗透数学思想和方法。,在认识了周长的本质含义之后，再学习长方形、正方形特别是圆的周长时，就是一个从一般到个别的过程，这样有助于学生对各种图形所测量的“量”的含义理解与掌握。,总体建议,1.加强对测量单位实际意义的教学。通过学生脑中对测量单位清晰地表象，帮助学生准确判断物体或图形的大小，使学生对所测量物体的大小有所感悟。,2.加强对度量“量”的本质认识，使学生清晰地 建立一维图形的大小是长度，二维图形的大小 是面积，三维图形的大小是体积。有利于解决 生活中的实际问题。,总体建议,3.无论是度量“单位”的认识和度量“量”的 认识，都应不断加以联系与对比，使学生清 晰区分