高中全程复习方略配套课件：小专题复习课热点总结与强化训练(二.ppt

热点总结与强化训练(二),热点1 三角恒等变换 1.本热点在高考中的地位 三角恒等变换是每年高考必考的一个知识点，是综合考查三角函数的图像性质、三角恒等变换的技巧方法的重要载体，其中利用三角关系式、恒等式化简函数解析式，进一步研究函数性质是高考热点.,2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对三角恒等变换的考查，主要有以下几种方式： (1)填空题中，利用三角恒等变换化简求值或求角. (2)解答题中，利用三角恒等变换化简函数解析式，进而研究函数y=Asin(x+)的有关性质. (3)解答题中，与正、余弦定理结合，解三角形. (4)解答题中，往往与平面向量相结合.,1.两角和(差)的正弦、余弦、正切公式sin()=sincoscossin cos()=coscos sinsin 2.二倍角公式 sin2=2sincos cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2,3.公式的逆用和变形 asin+bcos= 其中,本专题中，公式的灵活应用至关重要，在备考时，要加强 对公式的记忆，弄清各公式之间的联系和区别，注意角的配凑 技巧，如 等.,1.(2011北京高考)已知函数f(x)=4cosxsin(x+ )-1. 求f(x)的最小正周期； 求f(x)在区间 上的最大值和最小值.,【解析】(1)因为f(x)=4cosxsin(x+ )-1 =2sin(2x+ ) 所以f(x)的最小正周期为. (2)因为 所以 于是，当 即 时，f(x)取得最大值2； 当2x+ =- ,即x=- 时，f(x)取得最小值-1.,2.(2011江西高考)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1- 求sinC的值； 若a2+b2=4(a+b)-8,求边c的值.,【解析】(1)已知sinC+cosC=1- 整理即有： 又C为ABC中的角， 0,(2)a2+b2=4(a+b)-8 a2+b2-4a-4b+4+4=0(a-2)2+(b-2)2=0 a=2,b=2,又,3.(2011湖南高考)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC. (1)求角C的大小； (2)求 的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小 【解析】(1)由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC. 因为00.从而sinC=cosC. 又sinC0,所以cosC0,所以tanC=1,则,(2)由(1)知 于是 从而当 即 时， 取最大值2 综上所述， 的最大值为2， 此时,热点2 平面向量的数量积 1.本热点在高考中的地位 平面向量的数量积是平面向量应用的主要体现，在高考中对本部分知识的考查主要集中在数量积的计算，应用数量积求角、求距离(模)上，常以填空题的形式出现，难度不大. 2.本热点在高考中的命题方向及命题角度 从历年高考试题来看，对平面向量的数量积的考查主要有以下几种方式：,(1)数量积的计算:主要有两种:图形中计算ab= |a|b|cos(为a与b的夹角)；坐标形式计算ab=x1x2+ y1y2(其中a=(x1,y1),b=(x2,y2). (2)利用数量积求角：考查 的应用. (3)利用数量积求模：|a|2=aa. (4)与三角函数、解三角形结合.,1.数量积的定义：设a与b的夹角为，则ab= |a|b|cos，其几何意义为|a|与|b|在a方向上的射影的积，满足交换律和数乘结合律、分配律. 2.数量积的运算：向量形式下，关键是确定|a|，|b|及a与b的夹角;坐标形式下，是对应坐标乘积的和. 3.数量积的应用：把定义式变形，可得,在备考中要理解数量积的概念和运算法则，把握数量积的几何意义，掌握数量积在解决垂直、夹角、长度等问题方面的应用，并且加强对数量积与直线、三角函数、圆锥曲线、数列等知识的综合问题的训练.,1.若向量a=(1,1)，b=(2，5)，c=(3，x)满足条件(8a-b)c =30，则x=( ) (A)6 (B)5 (C)4 (D)3 【解析】选C.8a-b=8(1,1)-(2,5)=(6,3)，所以(8a-b)c= (6,3)(3,x)=30.即18+3x=30,解得x=4，故选C.,2.已知平面向量 则 的值 是_. 【解析】由题意可知 =0，结合| |2=1，解得 = ，所以 =4+2+4=10，开方可知 答案为 答案：,3.如图，在ABC中,ADAB, 则 【解析】由已知得： 答案：,4.(2012广州模拟)在四边形ABCD中， 则四边