余弦定理及其应用.ppt_第1页
余弦定理及其应用.ppt_第2页
余弦定理及其应用.ppt_第3页
余弦定理及其应用.ppt_第4页
余弦定理及其应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,复习回顾,正弦定理：,可以解决两类有关三角形的问题?,（1）已知两角和任一边。,（2）已知两边和一边的对角。,变型：,2,问题：,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即线段BC）的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。,已知：AB、 AC、角 (两条边、一个夹角),3,余弦定理及其应用,4,C,B,A,a,b,c,c2 a2+b2,c2 a2+b2,看一看想一想,直角三角形中的边a、 b不变，角C进行变动,勾股定理仍成立吗？,c2 = a2+b2,5,是寻找解题思路的最佳途径,c=,?,c2=,=,?,?,?,算一算试试！,联想,6,证明：以CB所在的直线为x轴，过C点垂直于CB的直线为y轴，建立如图所示的坐标系，则A、B、C三点的坐标分别为：,解析法,证明,7,当角C为锐角时,几何法,当角C为钝角时,余弦定理作为勾股定理的推广，考虑借助勾股定理来证明余弦定理。,证明,8,证明：在三角形ABC中，已知AB=c,AC=b和BC=a, 作CDAB，则CD=bsinA,BD=c-bcosA,同理有：,当然，对于钝角三角形来说，证明类似，课后 自己完成。,9,由此可得：余弦定理,三角形任一边的平方等于其他两边平方的和 减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,10,隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程 技术人员先在地面上选一适当的位置A，量出A到山 脚B、C的距离，再利用经纬仪测出A对山脚BC（即 线段BC的张角），最后通过计算求出山脚的长度BC。,已测的：千米， A 千米 角 求山脚的长度,解：,11,已知a、b、c（三边），可以求什么？,剖 析 定 理,剖析,12,剖 析 定 理,能否把式子 转化为角的关系式？,分析：,剖析,13,（1）已知三边求三个角；,余弦定理在解三角形中的作用是什么？,（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.,剖 析 定 理,剖析,14,例1、在ABC中，已知 求角A、。,例、在ABC中，已知 求b及,那 呢?,15,提炼：设a是最长的边，则,ABC是钝角三角形,ABC是锐角三角形,ABC是直角三角形,例4、 ABC中， 求B，并判断 ABC的形状。,16,AAS,ASA,SSA?,SSS,SAS,小结:,17,小结：,余弦定理,应用：,、已知两条边和一个夹角，求第三条边。 、已知三条边，求三个角。判断三角形的形状。,18
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论