谷物干燥数学模型的建立及求解.pdf

节 能 ENERG Y C0N SERVATI O N 2 0 0 2年第 5 期 ( 总第 2 3 8期) 谷物干燥数学模型的建立及求麓 ( 东北大学， 沈 阳 1 1 0 0 0 4 )于庆波 岳强 陈光 曹兴申 摘要 ： 本文 以塔式 干燥机 为制 ， 建立 了一种干燥介质为热风 的各 物干燥数 学模 型 ， 该模 型 可 以用来 预 示粮食 在干燥塔 内的水分 ， 计算满足 出 口水分要 求 的干燥机 产量 、 为干 燥机 的设 计和控 制提供 依 据 关键词 ： 谷物 干燥 ； 水分 ； 数 学模 型 中图分类 号 ： 显2 6 6 文献标识码 ： A文章编号 ： 1 0 0 4 7 9 4 8 ( 2 2 0 5 0 0 0 80 2 1前 言 水分含量是粮食 的重要质量指标 ， 水分过高会 浪费动力和仓容 ， 促使粮食生命活动旺盛 ， 容易引起 粮食发热 、 霉变 、 生虫和其它生化变化 ， 导致坏粮 ； 粮 食水分过低 ， 一是破坏有机 质， 二是 损坏干物质 、 减 少重量。所 以粮食水分的控制是安全储粮的主要依 据 ， 同时又是粮食加工工艺选择和技 术参数配备的 依据 ， 并且还是粮食流通环节中以质论价的依据。 塔式烘干机在世界范 围内得到 了广泛应用 。在 我国粮食系统也得到了较大的发展， 特别是用来处 理高水分玉米， 发挥了较大的作用。这种粮食烘干 机的形式多种多样 ， 但其干燥原理及基本结构都 是 相似 的。 本文以塔式烘干机 为例 ， 建立 了一种谷物热 风 干燥的数学模 型。利 用该 模型求解 了在一定条件 下 ， 粮食含水率随干燥塔高度 的变化 ， 计算 了在不同 人 口水分条件下满足出口水分要求的干燥机产量。 2粮食干燥的数学模型 图 1 良 食及热风在干燥塔内的流动 如图 1 ， 粮食在塔式干燥机 内 自上而下流动 ， 热 空气则从一层角状盒进人塔 内， 经过粮食后 ， 从相邻 的另一层角状盒流 出， 以保证粮食 在塔 内能持续得 到新鲜热空气的干燥加热 。这样根据深层干燥模拟 的一般方法， 在两层角状盒之间， 可把粮层分为若干 个厚度为 的薄层 ， 热 空气从第一层谷物 中流过 ， 计算 问隔内谷物水分和温度的变化； 再以空气通 过第一层后的参数作为第 二层的 人口条件 ， 计算该 层谷物 的温度 、 水分。上述计算过程不断重复， 直到 通过所有的薄层。 为此假设： ( 1 ) 谷物为球形颗粒 ， 粒径、 含水率均匀 ； ( 2 ) 干燥塔与水平面垂直布置 ； ( 3 ) 干燥塔截 面处颗粒 均匀分布 ， 气流速度均 匀 ： 根据传热、 传质理论 ， 可以得到如下微分方程： 热平衡方程 d t p d x ： 器户 ( 1 一 ( + ) ” 传热方程 d t g = d ( 2 ) 物料平衡方程 ： ( 3 ) “ 干燥速率方程 ： d ( 4 ) 式中： h为 粮食与热风之间的传热系数 ， w， ( T r f K) ； 为单位体积干燥塔内粮食的表面积， ， ； f 为 空气温 度， o c； 为粮食 温度， o c； r为水 的蒸发潜 热， J k g ； c 为水蒸气比热容， J ( k g K ) ； 为粮食单 位表面积蒸 发速 率， k g H _ O ( s ) ； 为干燥机 的 产量， 干物质， s ； 为粮食的干物质比热容， J ( K ) ； 为水 的比热容 ， J ( k g K) ； M 为粮食含水率 ( 干基) ； A为干燥塔截面积， ； 为热风量 ， k g干 空气 s ； 为干空气 比热容 ， J ， ( K) ； H为空气湿 含量 。 3数学模型! 的求解 维普资讯 ， 2 0 0 2 年第 5期 ( 总第 2 3 8 期) 节 能 EN ERGY CO NSE RVATI O N 根据热平衡原理， 有 H H = 南 H r + c ( 一 ) 一一 C + C 一 式中 一 所对应的颗粒温度为湿球温度 t ， H 为 恒速干燥时粮食表面的空气饱和湿含量， 对于空气 一 水系统 ：1 0 9 1 ， 上式可写为 一 一 ! ： ； = 。 一 百 一 令 F( ) =t 一t 一 】 0 9 1 ( H一 一H) ， + ( 一 ) + C H 建立迭代方程 “ ) =f 卜 ( 5 ) 式 中 d FI r ： ( ) ： ： F ( ( ) +1 ) 一F ( ( ) 一z ) = _ 6 8 9 6 6 e x p 5 4 、 6 3 2 9 一 一 5 6 9 2 3( 4 9 1 7 +1 8 t ) 空气 参 数 取 为 = 0 6 ， 。： 2 0 E，P = 1 0 1 3 0 0 P a ， 可求得相应的 P ， ， 为饱和蒸汽压。 由 ： 球 ： 警 用 R u n g K u t t a 法求解微 分方程 ( 1 4 ) 即可 求出空气及粮食在各层的参 数。为了节 约篇 幅， 本 文仅以方程 ( 1 ) 为例 ， 给出其求解过程 。 对于方程 ( 1 ) ， 当 =0时， = ； 当 0 L 时 ( n + 1 ) = P ( n ) 音 ( k 】 + 2 2 + 2 b + ) =m j m ( 一l ) 一 r +c ( 一l ) ( +c 埘) 。 。 A 2 = l ( 一 一 1 2 ) 一 r +c ( F l 一 2 ) ,if ,l t ) ( + M) 。 。 A j = h a ( 1 一 一 2 1 2 ) 一 r +c ( 一 一 2 ) a w ( + M) A 4 = ( 一 一 ) 一 r +c ( 一 一 k ) O A t) l ( c +c M) A 当含水率 M临界含水率 时， 颗粒单位表 面积蒸发速率为 =k ( H 一H) 温度下的空气饱 和湿含量 ， = 其 中 为粮食 0 6 3 1 01 3 13 0一 当含水率 M临界含水率 时 ， 颗 粒单位表面积 蒸发速率 勾 = ( 一) 面 M -二 r面l “ 式 中k 为 传 质 系 数 ， 可 表 示 为五 = 南 为 平衡含水率 。 为了分析在干燥过程中粮食参数的变化规律， 以沈阳市： 柴粮库的塔式干燥机为例进行计算 。计算 条件为 ： 干燥介质为玉米 ， 塔式干燥机截面积 A=5 9 2 7 m 2 ； 风 量 G =8 0 9 6 k g s ， 热 风 人 E l 温 度 t = 1 2 0 C， 空气初始湿含量 =0 0 0 8 7 3 8 ； 干燥机产量 G = 6 9 4 k g s ( 2 5 t h ) ， 玉米初始温度 =2 0 o c ， 比表 面积 =7 8 4 m， 初始含水率 M。 =0 3 5 ( 干基 ， 对应 的湿基含水率为 2 6 ) ， 临界 含水率 幔， =0 3 3 ， 干 燥后玉米 均含水率小于 1 4 ( 湿基) 。 采用本文所建立 的模型进行计算 ， 玉米含水率 随塔高的变化如图 2 所示。从图 2 可以看出， 干燥 后玉米的含水率为 1 3 5 稻 ， 达到 国家标准。本文还 计算 了在不同玉米初始含水率 的情况下 ， 干燥机产 量的变化 规律 ， 结果如图 3 所示 。从图 3可以看出， 当玉米初始含水率从2 6 降到 2 0 时， 干燥机产量 则从 2 5 t t 提高到 4 2 t h ， 提产 幅度达到 6 8 。因此 粮库应尽 可能控制收购 粮食 的水分 ， 以利于 干燥 机 的提产 ， 减少不必要的能源消耗 。 纂 黧 1 2 0 塔高 m 图 2 玉米含水率 随塔 高的变 化 图 3 干燥 机产量 随玉 米初始含水率 的变 化 ( 下转第 1 6页) 维普资讯 l 6 节 能 ENERG Y CONSE RVAT 0N 2 0 0 2年第 5期 ( 总第 2 3 8 期) = = 一 嚣 一 ， 百 丽 一 3 5天然气冷凝式热水器的试验分析 供分析的冷凝式热水器由一台 1 0 L m i n 的普通 型天然气热水器改装而成 ， 对改装前后 的热水器按 国标 G B 6 9 3 29 4的规定进行 热工性 能对 比试验 。 其试验条件和试验结果如下 ： 环境温度 ： 2 5 ： 空气湿度 ： 6 8 ： 大气压力 ： 0 1 0 0 3 2 MP a ： 天然气温度 ： 2 4 ； 天然气压力： 2 k P a ； 天然气低热值 ： 3 5 4 2 M J N m 。 试验结果见表 3 。 表 3 试验数据统计 群一敬第二 救 平均值 第 一次 笫二次 平均值 热负荷 ( k J l1 ) 7 2 8 4 7 3 8 0 7 3 3 2 7 3 3 2 7 4 0 8 7 3 7 0 耗气 ( N h ) 2 0 5 6 2 0 8 4 2【 丌 I 】 2 0 7 0 21 2 0 8 1 水产率( k - n ) 9 8 1 0 0 9 9 l 】 3 l 1 5 1 1 4 热技 半( ) 8 4 5 8 5 1 8 4 8 9 6 8 卯 5 9 7 2 排烟 度【 ) 1 配 1 5 6 1 5 9 4 4 4 1 4 2 过剩空 系数 I 7 3 I 7 5 1 7 4 1 4 3 I 3 9 1 4 l 根据试验结果计 算节气 率为 l 2 8 ， 同样耗气 量下热水产率提 高 1 4 6 。本试验 结果与理论计 算基本一致 ， 冷凝式天然气热水器按 以上条件计 算 的实际节气率可达 1 3 左右。如果加强整机 保温 减小散热损失 ， 其实际节气率 可提高 到 1 5 左右 在不增加耗气量的条件下 热水 产率 可提高到 1 7 左右 ， 其节能效果十分明显 。 6结 论 综上所述 ， 天然气冷凝式热水 器能达到提高热 效率 、 增加热水产率和省气节能的目的， 其实际节气 率可达 1 5 左右 ， 节能效果十分显著 。 按全 国 3 5 0 0万燃气热水器用户平均每户每 天 耗热 3 0 计算， 全国每年燃气热水器耗热 3 8 3 2亿 M J ， 折合天然气约 1 0 6 亿 N m 3 。如果天然气冷凝式 热水器的普及率能达到 1 0 ， 按节气率 l 5 计， 全 年可节省自 E 耗约5 7 亿 ， 折合天然气 1 5 9 亿 N ， 节约的天然气可新增天然气热水器用户 5 2 5 万户 。 可见 冷凝式燃气热水器具有非常显著的经济效益 和社会效益 。 参考文献 1 同济大学 、 重庆建筑大学、 哈尔滨建筑大学等 燃气燃烧 与应用( 第 3版) M 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 2 0 0 0 2 张玉梅， 刘永志 冷凝式燃气热水器热工性能的研究 J 煤气与热力， 1 9 9 8 ， ( 3 ) ： 3 8 4 0 作者简介： 谭顺民( 1 9 5 4一) ， 男， 四川营山县人 副教授 从事 城市燃气工程专业方 面的教学 渖 研 和工 程设 计工作。 ( 上 接 第 9页) 4结论 ( 1 ) 根据能量守恒和质量守恒原理 ， 建立了塔式 粮食干燥机数学模 型。模 型中没有较难确 定的参 数 ， 微分方程的数 目也较少， 易于求解。 ( 2 ) 干燥过程中， 粮食初始含水率对干燥机的产 量影 响很 大， 粮库应严 格控制收购粮食 的水分。 参考文献 I 赵思梦 粮食干燥技术 M郑州粮食学院出版社 1 9 8 7 2 酃 国生 ， 曹 崇文 颗粒物 料气流干燥 的数学模 型 J j 北京 农业工 程大学学 报 ， 1 9 9 4 ( 2 ) 3 e L D o u g l a s G R s 山 v a n M G c 0 n t m | P e r f o r m a t l M e u r e s r G r a j n D