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文档简介

数的运算具体内容及教学建议编写意图(1)教材强调对四则运算意义的深入理解。首先通过例1引导学生回顾学过的运算,要求学生举例说明每种运算的意义,目的是在集体交流中,寻找所学过运算的原型,系统地构建运算的现实意义。其后,利用例2对整数、小数、分数的计算方法进行比较,找出它们的共同点和不同点,旨在通过讨论促进学生的深入理解。(2)例3,提醒学生注意四则运算中的一些特殊情况,引导学生系统整理0与1这些特殊数在四则运算中的特性。(3)例4,通过观察算式,引导学生体会每种运算各个部分之间的关系。例5,掌握用字母表示加减法之间、乘除法之间互逆关系的方法,使学生对四则运算有更加深刻的认识。(4)例6,鼓励学生交流四则混合运算的顺序,这是学生小学阶段正确运算的基础,也是上初中后进一步学习代数式运算的知识基础。教学建议(1)教学例1、例2时,可引导学生自己举例说明,不必求全,并通过相互交流,加深理解。必要时教师可以补充典型例子。如:4030,0.40.3,这样更容易看出三者之间的共同点,都是把相同计数单位的数相加、减,区别只是整数、小数只要对齐数位就行了,而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数,再相加、减。乘、除法运算,也可以通过这样的具体实例加以说明。(2)教学例2时,可鼓励学生自己整理0和1在四则运算中的特殊性,再全班交流。对于学习基础较好的班级,可以进一步启发学生找出什么情况下运算结果是原数(a0,a0,a1,a1),什么情况下运算结果为0,如:aa,a0,0a(a0)。还可由同数相减、相除引出同数相加、相乘,让学生比较它们的区别。(3)例5,可以引导学生根据例4的实例进行适当归纳,学生只要能结合具体例子加以总结即可,不要求学生机械记忆。编写意图(1)运算定律在数与运算中起着重要的作用,比如加法结合律保证了加法运算结果的唯一性。加法竖式中分别先计算个位数相加、十位数相加,再把两部分相加,实际上也应用了加法交换律和结合律。例7,旨在引导学生自主整理和归纳学过的运算定律,鼓励学生结合实例用字母表示,并结合相应习题使学生感知运算定律的作用。(2)例8,引导学生举例说明估算的作用,回顾估算的策略,使学生深入感知估算在日常生活中的广泛应用。例如,有时利用估算就能大致判断一个算式的结果范围。计算前估算,可以帮助人们对运算结果有大致判断,计算之后估算,可以帮助人们对运算结果进行检验。而在解决实际问题时,估算可以帮助人们快速、准确地解决一些不需要精确计算的问题。进一步发展学生的估算意识,合理、灵活地使用估算策略,是总复习阶段对学生在估算方面的总体要求。教学建议(1)鼓励学生自主整理、归纳知识。例7,可让学生独立填表,再全班交流。交流时学生只需用自己的语言描述出这五条运算定律即可,不强求语言的统一,更不要让学生去死记硬背。教师可以指出,加法交换律、结合律能综合运用于连加运算,加数经过交换、结合,运算符号不变,还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘、加或乘、减两种运算。也可让学生研究一下除法有没有分配律,和乘法分配律有什么区别。(2)发展学生的估算意识,选择合理的估算策略。例8,可以结合学生举例,鼓励学生在解决问题的过程中选择恰当的方法进行估算,并通过估算过程的说明对估算结果做出合理的解释,帮助学生再次体会使用估算是由解决实际问题的需求决定的,进一步发展学生的估算意识,学会使用合理的估算策略。(3)鼓励学生用多种策略解决问题。“做一做”,学生可能会出现多种估算策略,如“中间数法”“四舍五入”法等。教学时,教师应鼓励学生运用多种策略进行估算,并在交流过程中解释估算的思路和理由,只要合理就应给予肯定,帮助学生积累经验,发展估算“直觉”。编写意图(1)例9、例10主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。例9,通过学生之间的交流,总结出在解决问题时有哪些共同的步骤。例如,重点分析已知信息和问题之间的数量关系,然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出正确的算式,计算,求得答案,检验,使学生掌握问题解决的一般步骤,并养成反思的良好习惯。(2)例10,通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题,引导学生经历例9所提出的问题解决各步骤。教材没有给出具体的解答步骤和方法,只是画出线段图,提示学生可以用画图的方法辅助思考,帮助分析数量关系,使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时,由于思考角度的不同,可以采用不同的解题策略,体现了策略的多样性。教学建议(1)引导学生整理和掌握问题解决的一般步骤。教学时,可在出示例9后,结合例10中的具体问题,启发学生独立思考,在小组内重点围绕以下几个问题进行讨论交流:第一,解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每一步做什么?第二,分析数量关系时,你运用了什么方法?第三,需要借助线段图等直观手段吗?第四,解决问题时需要注意什么?使学生经历问题解决的完整过程,归纳并掌握问题解决的一般步骤。(2)重视问题解决策略的提高。通过例10和“做一做”的教学,使学生体会到各种具体问题解决策略的重要性。例如,用线段图等数形结合的方式可以直观、生动、清晰地表示出抽象的数量关系。(3)帮助学生掌握常用的数量关系。为了使学生能顺利在解决问题的过程中分析数量关系,教师

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