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文档简介
工程问题工程问题实质是一个分数问题,题目中的工作总量一般不是具体的数量,因而常常用“单位1”表示。这样,工程问题就是“单位1”与几分之几的关系问题。例如一件工程,甲20 天完成乙25 天完成,两人合作,多少天完成?解题时把工作总量看成“单位1”,甲每天完成“单位1”的,乙每天完成“单位1”的 ,两人合作,每天完成“单位1”的 ,再看“单位1”里面包含了多少个 ,就是多少天完成。常见错误例3 一批零件,由甲车间加工,需5 小时完成,由乙车间加工,需7 小时完成。现由两个车间合作2 小时,还剩下198 件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件?合作时间内乙车间加工零件数为:上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话,仍旧是对的,但总数减去剩下的198 件,只是甲、乙两车间合作加工零件数,并不是乙车间2 小时加工的零件数。例4 甲、乙两个打字员要打一份稿件,甲单独打要5 小时完成,乙单独打要4 小时完成,甲乙合打若干小时后,甲因事离开,余下的乙用3 小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时?分析由题目的条件知道,乙单独打完稿件要4 小时,甲、乙两人合打一段时间后,剩下的乙单独3小时完成,显然乙单独完成了工作总量的 ,而甲、乙合作完成了总量的。这样两人合打的时间可以求出,但必须注意,甲打的时间实际上就是两人合打的时间,乙打的时间则是比两人合打的时间多3 小时。上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时,把工作总量仍旧取作1,实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量,由于两人合作的工作总量找错,则由此计算的合打时间必然错。例5 一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管,单独开甲管8 分钟可将空池注满,单独开乙管要10 分钟注满,单独开出水管5 分钟可把一池水放完。如果三管同时开放,多少时间可把空池注满?例6 一辆载客汽车从甲城到乙城需要8 小时,一辆装货汽车从乙城到甲城需7 小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行,行了6 小时,两车相遇后又相距170 千米。求甲乙两城的距离。分析这是一道行程问题,解答过程既运用了有关工程问题的知识,又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知,甲城、乙城之间的例7 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3 小时,单开丙管需要5 小时,要排完一池水,单开乙管需要4 小时,单开丁管需6 小时,现
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