高考数学（文理）配套资料（课件+课时作业）5第七章 第五节 课时限时检测.doc

做好题，得高分，精选习题，真给力！（）(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1已知m是平面的一条斜线，点a，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()alm，lblm，lclm，l dlm，l解析：设m在平面内的射影为n，当ln且与无公共点时，lm，l.答案：c2已知直线a平面，直线ao，垂足为o，app，若条件p：直线op不垂直于直线a，条件q：直线ap不垂直于直线a，则条件p是条件q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：直线op直线a直线ap直线a，即pq，则pq.答案：c3.如图，在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，下面四个结论不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面paed平面pde平面abc解析：因bcdf，所以bc平面pdf，a成立；易证bc平面pae，bcdf，所以结论b、c均成立；点p在底面abc内的射影为abc的中心，不在中位线de上，故结论d不成立答案：d4(2011济南模拟)设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，下列命题中不正确的是()a.a b.abc.c d.b解析：经判断可知，选项a、b、c均正确对于选项d，与直线a垂直的直线有无数多条，这些直线与平面的关系也可能是平行的，如正方体的上底面的两条相邻棱互相垂直，但这两条棱与下底面的关系是平行而不是垂直答案：d5(2011宝鸡模拟)设a，b，c是空间不重合的三条直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()a当c时，若c，则b当b时，若b，则c当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abd当b，且c时，若c，则bc解析：当时，平面内的直线不一定垂直于平面.答案：b6.如图，已知六棱锥pabcdef的底面是正六边形，pa平面abc，pa2ab，则下列结论正确的是()apbadb平面pab平面pbcc直线bc平面paed直线pd与平面abc所成的角为45解析：ad与pb在平面abc内的射影ab不垂直，a不成立；又平面pab平面pae，平面pab平面pbc也不成立；bcad，bc平面pad，直线bc平面pae也不成立在rtpad中，paad2ab，pda45，d正确答案：d二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7.如图，在三棱锥dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中点，则下列命题中正确的有_(填序号)平面abc平面abd平面abd平面bcd平面abc平面bde，且平面acd平面bde平面abc平面acd，且平面acd平面bde解析：因为abcb，且e是ac的中点，所以beac，同理有deac，于是ac平面bde.因为ac平面abc，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.故只有正确答案：8(2011扬州模拟)已知二面角mln的平面角是60，直线am，则直线a与平面n所成角的大小为_解析：如图，二面角mln中am，垂足为a，交平面n于b，过a作acl垂足为c.连结bc.根据三垂线定理有bcl.所以acb为二面角mln的平面角acb60，bac90abc30.过a作aebc，垂足为e.ael，ae平面n，abc30是直线a与平面n所成的角答案：309(2010合肥第一次质检)设、为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：若，则；若，且l，则l；若直线l与平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面垂直；若内存在不共线的三点到的距离相等，则平面平行于平面.上面命题中，真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)解析：由题可知中无数条直线不能认定为任意一条直线，所以错，中的不共线的三点有可能是在平面的两侧，所以两个平面可能相交可能平行，故填.答案：三、解答题(共3个小题，满分35分)10(2010山东临沂)在直平行六面体ac1中，四边形abcd是菱形，dab60，acbdo，abaa1.(1)求证：c1o平面ab1d1；(2)求证：平面ab1d1平面acc1a1.证明：(1)连接a1c1交b1d1于o1，连接ao1.在平行四边形aa1c1c中，c1o1ao，c1o1ao，四边形aoc1o1为平行四边形，c1oao1.c1o平面ab1d1，ao1平面ab1d1，c1o平面ab1d1.(2)在直平行六面体ac1中，a1a平面a1b1c1d1，a1ab1d1.四边形a1b1c1d1为菱形，b1d1a1c1.a1c1aa1a1，a1c1平面acc1a1，aa1平面acc1a1，b1d1平面acc1a1.b1d1平面ab1d1，平面ab1d1平面acc1a1.11(2010北京海淀)如图，长方体abcda1b1c1d1中，ab1，aa1ad2.点e为ab中点(1)求三棱锥a1ade的体积；(2)求证：a1d平面abc1d1；(3)求证：bd1平面a1de.解：(1)在长方体abcda1b1c1d1中，因为ab1，e为ab的中点，所以，ae.又因为ad2，所以sadeadae2.又aa1底面abcd，aa12，所以三棱锥a1ade的体积vsadeaa12.(2)证明：因为ab平面add1a1，a1d平面add1a1，所以aba1d.因为add1a1为正方形，所以ad1a1d.又ad1aba，ad1平面abc1d1，ab平面abc1d1，所以a1d平面abc1d1.(3)证明：设ad1，a1d的交点为o，连结oe.因为add1a1为正方形，所以o是ad1的中点，在ad1b中，oe为中位线，所以oebd1.又oe平面a1de，bd1平面a1de，所以bd1平面a1de.12(2010茂名模拟)如图所示，在直角梯形abcd中，b90，dcab，cdab，g为线段ab的中点，将 adg沿gd折起，使平面adg平面bcdg，得到几何体abcdg.(1)若e，f分别为线段ac，ad的中点，求证：ef平面abg；(2)求证：ag平面bcdg.证明：(1)依题意，折叠前后cd、bg的位置关系不改变，cdbg.e、f分别为线段ac、ad的中点，在acd中，efcd，efbg.