高考数学一轮复习课时作业10函数的图象理（含解析）新人教版.docx

课时作业10函数的图象一、选择题1函数yex的图象(D)A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称解析：由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知D正确2已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是(C)Af(x)是偶函数，递增区间是(0，)Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1)Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1)Df(x)是奇函数，递增区间是(，0)解析：将函数f(x)x|x|2x去掉绝对值得f(x)画出函数f(x)的图象，如图观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1,1)上单调递减3(2019重庆六校联考)函数f(x)的大致图象为(D)解析：易知函数f(x)为奇函数且定义域为x|x0，只有选项D满足，故选D.4(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数ylnx的图象关于直线x1对称的是(B)Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：解法1：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)lnx的图象上，所以yln(2x)故选B.解法2：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数ylnx的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，故选B.5(2019福建晋江检测)如图，矩形ABCD的周长为8，设ABx(1x3)，线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN1，当N沿ADCBA在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G围成的区域的面积为y，则函数yf(x)的图象大致为(D)解析：由题意可知点P的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形因为矩形ABCD的周长为8，ABx，则AD4x，所以yx(4x)(x2)24(1x3)显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当x2时，y4(3,4)，故选D.6下图是19532018年我国年平均气温变化图根据上图，下列结论正确的是(D)A1953年以来，我国年平均气温逐年增高B1953年以来，我国年平均气温在2018年再创新高C2002年以来，我国年平均气温都高于19832012年的平均值D2002年以来，我国年平均气温的平均值高于19832012年的平均值解析：由19532018年我国年平均气温变化图可以看出，年平均气温有升高的也有降低的，所以选项A不正确；2018年的年平均气温不是最高的，所以选项B不正确；2014年的年平均气温低于19832012年的平均值，所以选项C不正确；2002年以来，只有2012年的年平均气温低于19832012年的平均值，所以2002年以来，我国年平均气温的平均值高于19832012年的平均值，故选项D正确，故选D.7设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是(D)A(1，) B1，)C(1，) D1，)解析：作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，如图所示，观察图象可知，当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)二、填空题8(2019长沙模拟)如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为f(x).解析：当x1,0时，设ykxb，由图象得解得所以yx1；当x(0，)时，设ya(x2)21，由图象得0a(42)21，解得a，所以y(x2)21.综上可知，f(x)9(2019内蒙古包头调研)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数且f(1)0，则不等式0的解集为(1,0)(0,1)解析：因为f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以xf(x)0的解集为(1,0)(0,1)10已知定义在R上的函数f(x)关于x的方程f(x)c(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x30.解析：方程f(x)c有三个不同的实数根等价于yf(x)与yc的图象有三个交点，画出函数f(x)的图象(图略)，易知c1，且方程f(x)c的一根为0，令lg|x|1，解得x10或10，故方程f(x)c的另两根为10和10，所以x1x2x30.11(2019河南濮阳一模)设x1，x2，x3均为实数，且x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，则(A)Ax1x3x2 Bx3x2x1Cx3x1x2 Dx2x1x3解析：画出函数yx，ylog2(x1)，ylog2x，ylog3x的图象，如图x1log2(x11)，x2log3x2，x3log2x3，由图象可得x1x3x2，故选A.12(2019河南信阳高三一模)已知函数f(x)(xR)满足f(x)8f(4x)，函数g(x)，若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，记作Pi(xi，yi)(i1，2，168)，则(x1y1)(x2y2)(x168y168)的值为1_008.解析：函数f(x)(xR)满足f(x)8f(4x)，可得f(x)f(4x)8，即函数f(x)的图象关于点(2,4)对称，由函数g(x)4，可知其图象关于点(2,4)对称，函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点，两图象在点(2,4)两边各有84个交点，且两边的点分别关于点(2,4)对称，故得(x1y1)(x2y2)(x168y168)(48)841 008.13(2019湖北重点高中联考)已知a(cosx，sinxf(x)，b(1，sinx)，且ab，则函数f(x)在，上的大致图象为(A)解析：解法1：因为ab，所以sinxcosxsinxf(x)，所以f(x)sinxcosxsinxsinx(cosx1)因为fsin(cos1)10，所以排除B，C，D.解法2：因为ab，所以sinxcosxsin