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课后限时集训(四)(建议用时:40分钟)A组基础达标一、选择题1(2019开封模拟)函数y的定义域为( )A(1,) B1,)C(1,2)(2,) D(1,2)3,)C由题意知,即解得1x2或x2,故选C.2下列各组函数中,表示同一函数的是( )Af(x)x,g(x)()2Bf(x)x2,g(x)(x1)2Cf(x),g(x)|x|Df(x)0,g(x)C在A中,定义域不同,在B中,解析式不同,在D中,定义域不同3(2019豫南九校联考)已知函数f(x)则f( )A3 B4 C3 D38C由题意知f2368,ff(8)log83.故选C.4已知f(x)是一次函数,且f(f(x)x2,则f(x)( )Ax1 B2x1Cx1 Dx1或x1A设f(x)kxb,则由f(f(x)x2,可得k(kxb)bx2,即k2xkbbx2,k21,kbb2,解得k1,b1,则f(x)x1.故选A.5(2018大连模拟)已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于( )A3 B1 C1 D3Af(1)2,由f(a)f(1)0得f(a)2,或解得a3,故选A.6已知f(2x3)x5,且f(t)6,则t( )A5 B4 C2 D1A法一:令2x3m,则x(m3),f(m)(m3)5m,f(x)x.由f(t)6,得t6,解得t5,故选A.法二:由x56得x1,则t2135,故选A.7若对任意实数x,恒有2f(x)f(x)3x1,则f(1)( )A2 B0 C1 D1A由2f(x)f(x)3x1得2f(x)f(x)13x.联立方程组解得f(x)x1,所以f(1)112,故选A.二、填空题8已知flg x,则f(x)_.lg(x1)令1t(t1),得x.则f(t)lg,即f(x)lg(x1)9已知函数f(x)若f(f(1)3a2,则a的取值范围是_(1,3)由题知,f(1)213,f(f(1)f(3)326a.由f(f(1)3a2,得96a3a2,即a22a30,解得1a3.10已知函数f(x)的定义域为1,1,则f(log2x)的定义域为_由1log2x1得x2,即f(log2x)的定义域为.B组能力提升1(2019郑州模拟)已知函数yf(2x1)的定义域是0,1,则函数的定义域是( )A1,2 B(1,1C. D(1,0)D因为函数yf(2x1)的定义域是0,1,所以12x11,要使函数有意义,则需解得1x0,故选D.2设函数f(x)若f2,则实数n为( )A BC. D.D因为f2nn,当n1,即n时,f2n2,解得n,不符合题意;当n1,即n时,flog22,即n4,解得n,故选D.3已知函数f(x)的定义域为(,),如果f(x2 019)那么f2 019f(7 981)_.4当x0时,有f(x2 019)sin x,fsin1;当x0时,f(x2 019)lg(x),f(7 981)f(10 0002 019)lg 10 0004,ff(7 981)144.4定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时,f(x)x(1x),则当1x
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