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2019年7月21日星期日,1,第一章 随机事件和概率,1.1 随机事件,1.2 概率的定义,1.3 条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式,2019年7月21日星期日,2,二、乘法公式,一、条件概率,三、全概率公式,1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式,四、贝叶斯公式,2019年7月21日星期日,3,2019年7月21日星期日,4,一般地，人们将上述关系式作为条件概率的定义,2019年7月21日星期日,5,一、 条件概率,2019年7月21日星期日,6,关于条件概率，作如下几点说明：,2019年7月21日星期日,7,关于条件概率，作如下几点说明：,2019年7月21日星期日,8,(2),2019年7月21日星期日,9,2019年7月21日星期日,10,二、乘法公式,由条件概率的定义容易推得概率的乘法公式(multip lication formula)：,利用这个公式可以计算积事件的概率,推广,2019年7月21日星期日,11,1.4 事件的独立性,事件 A 发生与否对 B发生的概率没有影 响可视为事件A与B 相互独立,定义,对于任意两个事件 A , B ，如果等式,成立，则称事件 A 与事件 B 相互独立,两事件相互独立的性质,若,两事件 A 与 B 相互独立是相互对称的,四对事件,任何一对相互独立,则其它三对也相互独立,试证其一,事实上,三事件 A, B, C 相互独立 是指下面的关系式同时成立：,注：1) 关系式(1) (2)不能互相推出 2)仅满足(1)式时,称 A, B, C 两两独立,(2),定义,2019年7月21日星期日,15,2019年7月21日星期日,16,2019年7月21日星期日,17,2019年7月21日星期日,18,不要轻易相信你的直觉,2019年7月21日星期日,19,三、全概率公式&,引例,其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台 是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同， 他们的不合格率依次为0.1，0.4，0.2，一位顾客从这 批冰箱中随机地取了一台。,（1）试求顾客取到不合格冰箱的概率；,（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，但这台冰 箱的厂标已经脱落，试问这台冰箱是甲厂、乙厂、 丙厂生产的概率各为多少？,某商店有100台相同型号的冰箱待售，,四、 贝叶斯公式,定义7 设 为试验 E 的样本空间， 为 E 的一组事件。若满足 (1) (2) 则称 为 样本空间 的一个划分。,A1,An,A2,A1,An,BA1,BA2,BAn,全概率公式,B,A2,引例的解：,设事件 分别表示顾客取到的冰箱是甲厂
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