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正比例函数(一),问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;4个月零1周后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?,(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?,25600(304+7)200(km),y=200x (0x127),(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?,当x=45时,y=20045=9000,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,开动脑筋,(1)圆的周长L随半径r 大小变化而变化;,(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm)大小变化 变化;,L=2r,m=7.8V,开动脑筋,(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;,h=0.5n,T=-2t,观察以下函数,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,归纳,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数,k0?,(1)你能举出一些正比例函数的例子吗?,试一试,应用新知,例1 (1)若y=5x3m-2是正比例函数,则m= 。,1,-2,例2 已知ABC的底边BC=8cm,当BC边上的高线从小到大变化时, ABC的面积也随之变化。 (1)写出ABC的面积y(cm2)与高线x的函数解析式,并指明它是什么函数; (2)当x=7时,求出y的值。,(2)当x=7时,y=47=28,例3 已知y与x1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。,2、已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=0,当x=3时,y=4,求x=3时,y的值。,1、周末马老师提着篮子(篮子重0.5斤)到菜场买10斤鸡蛋,当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时,发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多,于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称,共10.55斤,即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱,他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的
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