吉林省2018_2019学年高二数学10月月考试题文.docx

长春汽车三中20182019学年高二上学期十月月考试卷 高二年级数学试卷(文科) 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项：1 答题前，考生须将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡指定的位置上。2 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。非选择题须使用蓝、黑色字迹的笔书写。第卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1. 抛物线的焦点位于（ ）A.x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上2. 抛物线的准线方程为（ ）A B C D3. 已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（ ）A4 B5 C7 D84. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A2 B4 C D5. 若双曲线的离心率为，则实数等于（ ）A. B. C. D.6.椭圆=1的离心率e =, 则k的值是（ ）A. B. C. D.或7. 过（0，2）作直线，它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有( ) A1条 B2条 C3条 D4条8. 已知，则（ ） A.5 B.3 C.2 D.09. 已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.10. 已知椭圆长半轴长与短半轴长之比是5：4，焦距是12，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是( )A.1 B.1 C.1 D.111. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）A. B. C. D.12. 双曲线的两个焦点,，是双曲线上一点，且， 则的面积等于（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分共20分，把答案填在答题纸中的横线上.13.在处的切线方程为_.14. 动圆经过点，且与直线相切，则动圆圆心的轨迹方程是_.15.已知椭圆,过焦点作弦，另一焦点为,则的周长是_.16.已知双曲线的左右焦点分别为，一条渐近线方程为，点在双曲线上，则_.三、解答题（共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 求下列函数的导数（本小题满分10分） （1） （2）18. （本小题满分12分）已知抛物线与直线交于两点.(1)求弦的长度；(2)若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标.19. （本小题满分12分）已知函数，其中，曲线在点处的切线平行于直线轴；（1）求的值；（2）求在点处的切线方程.20. （本小题满分12分）已知椭圆的左顶点坐标为，离心率，双曲线与椭圆有相同焦点，直线为双曲线的一条渐近线； （1）求椭圆的方程；（2）求双曲线的方程.21.（本小题满分12分）已知双曲线离心率为2，其中一个焦点坐标为.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线相交于、两点，点是弦的中点，求弦所在直线方程22. （本小题满分12分）已知椭圆的左,右焦点分别为,且,直线与椭圆交于,两点（1）若的周长为16,求椭圆的标准方程. (2)若,且,求椭圆离心率的值；长春汽车三中20182019学年高二上学期十月月考答案1. 【答案】D“一次定轴，系数定开口”考点：抛物线的标准方程及性质.2. 【答案】B【解析】，则，则抛物线开口向上，且，可得准线方程为.考点：抛物线的标准方程及性质.3【答案】D【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为，显然且，解得考点：椭圆的定义与简单的几何性质4. 【答案】C【解析】抛物线的焦点到准线的距离为，而因此选C.考点：抛物线的性质.5. 【答案】B【解析】，又，.考点：椭圆的标准方程和离心率.6. 【答案】D考点：椭圆的标准方程#离心率.7. 【答案】C考点：抛物线的切线问题8【答案】A考点：基本初等函数的导数公式9. 【答案】C考点：双曲线的标准方程#渐近线.10. 【答案】B考点：椭圆的标准方程#长短半轴11【答案】C考点：椭圆与双曲线的综合问题12. 【答案】C考点：双曲线定义#余弦定理#三角形面积公式13 【答案】考点：基本初等函数的导数公式#切线方程求法14 【答案】考点：抛物线定义#抛物线标准方程15 【答案】考点：椭圆定义#椭圆标准方程16 【答案】考点：双曲线的标准方程#渐进线.17.【答案】(1) ; (2)考点：基本初等函数的导数公式18. 【答案】(1) (2)或考点：弦长公式#点到直线距离公式#三角形面积公式【解析】 (1)设、,由得,. 解方程得或，、两点的坐标为、.(2)设点,点到的距离为,则,=12，.，解得或点坐标为或. 考点：直线与椭圆的位置关系19.【答案】考点：基本初等函数的导数公式#直线的点斜式方程#切线方程求法【解析】(1)(2)20.【答案】(1)(2)考点：椭圆的标准方程#椭圆性质#双曲线的标准方程#双曲线性质.【解析】(1)由题意得，当焦点在x轴上时当焦点在y轴上时(2)当焦点在x轴上时：双曲线的当焦点在y轴上时21.【答案】(1)(2)考点：双曲线的标准方程#离心率#点差法#中点坐标公式#直线的点斜式方程【解析】(1)(2)点差法，设直线与曲线交点22.【答案】（1）（2）考点：椭圆定义#椭圆标准方程#韦达定理#平面向量数量