浙江省东阳中学2018_2019学年高一数学6月月考试题.docx

浙江省东阳中学2018-2019学年高一数学6月月考试题 一、 选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，4，5，集合B=2，4，6则（UA）B=()A. B.4，C. D. 3，2.以下给的对应关系f，能构成从集合到集合的函数是 ()A. B. C. D. 3. 下列四组函数中，与表示同一函数的是 ()A. , B. ,C. , D. , 4.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60，则C= () A. B. C. 或D. 或5.已知函数y=f（x）的部分图象如右图，则该函数的解析式可能是 ()A. B. C. D. 6.将函数的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象，下列是g（x）的其中一个单调递增区间的是 ()A. B. C. D. 7. 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 ()A. B. C. D.8. 如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则()Ax，y Bx，yCx，y Dx，y9. 已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为 ()A.BCD10.已知，点，设，对一切都有不等式成立，则正数的最小值为 ()A.3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.计算：log69+2log62=_；=_12. 已知直线，其中，若，则 =_，若，则=_.13.已知数列an的前n项的和为Sn，且，则an=_，数列的前n项的和Tn=_14.已知ABC中，三边是连续的三个自然数；若最小边为3，则最小角的正弦值为_；若最大角是最小角的两倍，则最大边的长为_15.若a，b均为正实数，且满足a+2b=1，则的最小值为_16.在ABC中，|BC|=2，点P为ABC所在平面内一个动点，则的最小值为_ 17. 若函数 的最小值为0，则m的取值范围是_.三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18. 已知过点的直线与圆相交于A，B两点（）若，求直线AB的方程；（）设线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程 19.已知函数（）求的值；（）若，且，求的值20.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且（）求角C的大小；（）若角C的平分线交AB于点D，求线段CD长度的取值范围21.已知等差数列满足，数列满足，（）求数列和的通项公式；（）若，求数列的前n项和22. 已知函数（）若a=2，且关于x的不等式 在R上有解，求m的最小值；（）若函数在区间上不单调，求a的取值范围参考答案CBDAB BCABA11. 2 012. 0或-3 -1或213. 2n 2n+1-214. 615.【答案】【解析】解：a+2b=1，则=+，则（+）（a+2b）=4+3+7+2=7+4，当且仅当=，即a=b时取等号，故答案为：4+7=+，再利用乘“1”法，利用基本不等式的性质即可得出本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16.【答案】-1【解析】解：取AB中点为D，AC中点为E，由|BC|=2，得|DE|=1，以DE所在直线为x轴，线段DE的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则D（-，0）E（，0），设P（x，y），则=2=4（x2+y2）=4（x2+y2）-1-1，即的最小值为-1，故答案为：-1由平面向量数量积的性质及其运算得：取AB中点为D，AC中点为E，由|BC|=2，得|DE|=1，以DE所在直线为x轴，线段DE的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则D（-，0）E（，0），设P（x，y），则=2=4（x2+y2）=4（x2+y2）-1-1，即的最小值为-1，得解本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属中档题17. m1 解：当m=0时，f（x）=x2-2x+|x2-2x+2|=（x-1）2-1+|（x-1）2+1|， 当x=1时，f（x）取得最小值0； 当x=1时，f（1）=1+m-2+|1-m-2+2|=m-1+|m-1|， 当m1时，可得f（1）=m-1+1-m=0， 当m1时，f（1）=2（m-1）0， f（x）=（x-1）2-1+mx+|（x-1）2+1-mx|， 当（x-1）2mx-1时，f（x）=2（x-1）20，当x=1时，取得最小值0， 此时m1； 当（x-1）2mx-1时，f（x）=2（mx-1）， 由题意可得2（mx-1）0恒成立， 综上m1讨论m=0，求得x=1时，取得最小值0；去绝对值，结合二次函数的最值求法，即可得到所求范围本题考查函数的最值的求法，注意运用绝对值的意义，考查化简运算能力，属于中档题18. (1) (2)19. 20. 【答案】（本题满分为15分）解：（）方法1：因为a=bcosC+ccosB，（2分）所以，（4分）所以，所以；（6分）方法2：由余弦定理得，所以，（2分）所以a2+c2-b2=2a2-ab，即a2+b2-c2=ab，（4分）所以，所以；（6分）方法3：由正弦定理得，（2分）所以，（4分）所以，所以，所以；（6分）（）方法1：由题意得，所以，（9分）根据余弦定理，可得a2+b2=3+ab，所以a2+b2=3+ab2ab，所以0ab3，（11分）由a2+b2=3+ab，得，且（13分）所以（15分）方法2：由角平分线定理，得，所以，所以，（9分）以下同方法1【解析】（）方法1：由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知可求，可求C的值；方法2：由余弦定理可求，可求C的值；方法3：由正弦定理得，利用三角函数恒等变换的应用可求，可求C的值（）方法1：由题意根据三角形的面积公式可求，根据余弦定理，基本不等式可求0ab3，求得，可求方法2：由角平分线定理，得，利用平面向量的计算可求，以下同方法1本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理，基本不等式，角平分线定理，平面向量的计算在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题21. （1） （2） 22. (1)当a=2时, f(x)=|2x2-1|+x=结合图象可知,函数f(x)在,上单调递减,在,上单调递增,f(x)min=min=-,由已知得mf(x)有解,即mf(x)min,所以m-,即m的最小值为-.(2)若a=0,则f(x)=x+1在-3,2上单调递增,不满足题意;若a0,则ax2-10,所以f(x)=-ax2+1+x=-a+1+,f(x)在上递减,在上递增,故f(x)在-3,2上不单调等价于-32,结合a0,解得a0,则f(x)=结合图象,有以下三种情况:(i)当,