初三华师大版三角形中位线定理课件.ppt

欢迎光临,鸣皋二中：九年级数学组 张国强 制作,前提测评：,1、两条直线的位置关系有那几种？ 它们分别是什么呢？ 2、平行四边形的性质有哪些？ 3、相似三角形的判定有哪几个？它们分别是什么？,如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？,A,B,。,。,你记得吗？,A,B,。,。,C,。,E,。,三角形的中位线,本节学习目标,1、掌握三角形中位线的概念、三角形中位线的定理。 2、经历探究三角形中位线定理的过程中。 从中得到数学的乐趣。 3、例1、例2的理解。步骤的掌握、注意格式。,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段,叫做 三角形的中位线,三角形中位线的定义,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；,C,B,A,E,D,中位线,中点,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,？,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？,。,例1、如图,ABC中,当点D是AB的中点，点E为AC的中点时，DEBC吗？DE与BC有怎样的数量关系？,证明：ABC中 点D、E分别是AB与AC的中点 AD：AB=AE：AC=1：2 A=A ADEABC ADE=ABC DEBC 且DE：BC=AD：AB即DE=1/2BC,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,DE是ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,A,B,C,D,E,F,三角形中位线定理,A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,如图2：在ABC中，D、E、F分别 是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,例2，求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BFFC，AEEC 求证： AF、DE互相平分,证明 连结DF、EF ADDB，BFFC， DFAC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半） 同理EFAB 四边形ADFE是平行四边形 AF、DE互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,1、画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？,如图，四边形ABCD中，E F G H分别是AB CD AD BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,解：四边形EFGH是平行四边形,连接DB,因为E、H分别是AB、AD的中点 ，,即EH是ABD的中位线,所以EHBD，EH= BD，理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,同理可得，FGBD FG=BD,所以EHFG，EH=FG,故四边形EFGH是平行四边形，理由是；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,中招加油站、中招重点题型归纳,顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,议一议：,顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？,如果将“矩形”改成“菱形”呢？,顺次连接矩形的四