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板块命题点专练(十三) 算法、复数、推理与证明命题点一算法1.(2018江苏高考)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为_解析：I1，S1，此时I6，进入循环；I3，S2，此时I6，进入下一次循环；I5，S4，此时I6，进入下一次循环；I7，S8，此时I6，不满足I6，退出循环，输出S8.答案：82(2017江苏高考)如图是一个算法流程图若输入x的值为，则输出y的值是_解析：由流程图可知其功能是运算分段函数y所以当输入的x的值为时，y2log2242.答案：23(2016江苏高考)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是_解析：由a1，b9，知ab，所以a145，b927，ab.所以a549，b725，满足ab.所以输出的a9.答案：94(2015江苏高考)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为_解析：由程序可知，S1，I1，I8；S3，I4，I8；S5，I7，I8；S7，I10，I8，此时结束循环，输出S7.答案：7命题点二复数1.(2018江苏高考)若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_解析：由iz12i，得z2i，z的实部为2.答案：22(2017江苏高考)已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是_解析：法一：复数z12ii213i，则|z|.法二：|z|1i|12i|.答案：3(2016江苏高考)复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_解析：因为z(12i)(3i)3i6i2i255i，所以z的实部是5.答案：54(2015江苏高考)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为_解析：因为z234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.答案：5(2018天津高考)i是虚数单位，复数_.解析：4i.答案：4i命题点三合情推理与演绎推理1.(2017全国卷改编)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则下列说法正确的序号为_乙可以知道四人的成绩丁可以知道四人的成绩乙、丁可以知道对方的成绩乙、丁可以知道自己的成绩解析：依题意，四人中有2位优秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有1位优秀，1位良好，甲、丁必有1位优秀，1位良好，因此，乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩故正确答案：2(2016天津高考)已知an是各项均为正数的等差数列，公差为d，对任意的nN*，bn是an和an1的等比中项(1)设cnbb，nN*，求证：数列cn是等差数列；(2)设a1d，Tn(1)kb，nN*，求证：.证明：(1)由题意得banan1，cnbban1an2anan12dan1.因此cn1cn
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