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膜片弹簧的应力分析和疲劳寿命的计算 程汉应 (湖北飞碟离合器股份有限公司,湖北 麻城 438300) 摘 要:通过对膜片弹簧工作过程中应力-变形特性的分析,确定了材料疲劳破坏的起源点。同时,根据离合器膜片簧所承受的载荷特征及载 荷循环的次数,运用数理统计方法和疲劳曲线方程,不仅描述了起源点的应力与循环次数N曲线,而且计算出了膜片弹簧的应力衰 减和安全使用寿命。 关键词:膜片弹簧,应力分析,应力衰减,疲劳寿命 中图分类号:TH135 文献标识码:A 文章编号:1007 - 4414(2000)04 - 0033 - 04 由于膜片弹簧的弹力具有非线性特征,在当代汽 车离合器中被得到广泛的应用,它不仅使离合器具备 良好的使用性能,而且还大大延长了离合器的使用寿 命。膜片弹簧的结构,可看成是均匀分布的径向槽 (即分离指)和碟形弹簧两部分组成,如图1。 图1 膜片弹簧简图 R为大端半径, r为碟簧部分内径, h为碟簧内锥高, t为膜簧钢板厚, L为膜簧外支承半径, l为膜簧内支承半径, re为分离加载半径, rf为 分离指舌部最宽处半径,1为分离指舌尖切槽宽,2为分离指舌根切 槽宽。 由于分离指在外载的作用下,离合器便获得接合 与分离,传递或切断发动机转距的功能。然而,正因 为这种外载是在不断地交变循环的作用,才使膜片某 些部位应力水平下降,产生塑性变形,甚至使材料受 到破坏,膜片弹性失效。为了研究膜片弹簧的塑性变 形及疲劳寿命,必须研究膜片分离的应力2变形规律。 根据大量的试验证明:膜片弹簧受循环交变载荷时, 分离指根部窗口处 点(如图2(a) (b)正是膜片弹簧 疲劳破坏的起源点,因此,研究膜片弹簧的应力2变形 规律,特别是疲劳破坏危险点 点的应力分布状况及 应力2变形规律,对指导膜片弹簧的强度设计,延长离 合器的使用寿命具有十分重要的意义。 图2 膜片弹簧加载示意图 1 膜片弹簧弹力衰减的分析 膜片弹簧在长期交变载荷的作用下,随着时间的 推移,即分离循环次数的增加,膜片弹簧的压紧力逐 渐降低 弹力衰减,弹力衰减是因为膜片某些部位 产生塑性变形的结果。而膜片出现塑性变形的因素 很多,除了交变载荷作用外,还有增大分离行程,增加 工况温度等,都能使弹簧某些部位材料进入屈服状 态。因此,膜片的强度设计,疲劳寿命可靠性计算都 必须研究膜片弹簧的受力分析。 膜片弹簧处在离合器安装位置时,大端受力F1 载荷(图 2(a) 中C、D两点 ) , 它主要使碟形部分产生 变形,而为了使离合器分离,在小端施加力F2载荷 (图 2 (a) 中E、G两点 ) , 使碟形部分继续变形,不论 是大端还是小端加载,膜片弹簧碟部部分在窗口处截 面(图 2(b) 中A-A截面)上的应力大于分离指部分 33 第13卷 第4期 2000年12月 机械研究与应用 MECHANICAL RESEARCH 为泊松比;1为膜片弹 簧外支承处变形量(mm)。 式(1)(4)为工程上广泛应用的膜片弹簧子午 截面4个角点应力计算公式,即A2L公式。式(1) (3) 表示压应力t 变形 1曲线,式(2) (4)表示切向拉 应力与变形1特性曲线呈二次函数曲线 t= f ( 1)。 但是实际应力-变形曲线与计算值略有误差,常用修 正系数K1、K2进行修正。如上所述膜片弹簧 点的 切向拉应力t-1变形的修正公式为: t= -1E (1- 2) (L - l) K1( R -r rln R r -1) ( h R -r - 1 2 (L - l) ) - K2 t 2r (5) 式(5)中,K1、K2修正系数与膜片本身所有窗口的累 积宽度n02和2r的比值(称窗口累积宽度比H= n02/2 r) 有关,且成线性比例关系。窗口累积宽度 比值越小,应力修正系数K1, K2就越大。 2 膜片弹簧疲劳破坏危险点的应力循环 膜片弹簧4个角度的应力随着分离指的小端或 膜片大端的变形而发生变化。即随着分离行程的变 化而改变。从图2中看到,膜片弹簧的应力分布,在 凸面上缘I、 点产生切向压应力,凹面下缘 、 两 点产生切向拉应力。在离合器接合时,在膜片弹簧的 大端有初始变形1b,下缘 点产生与变形 1b相应 的拉应力t,t为危险点应力循环中的应力最小 值 tmin,1b可根据压盘总成在接合时的变形量用尺 寸链解出,一般认为1b=(0.65 - 0.8 ) h , 2b= ( l - rt) / (L- l) 1b。在分离轴承下,离合器便分离作 用,这时分离指端产生总变形2c,与此同时,膜片大 端的变形量是 1c,而 1b对应的 点切向拉应力 t 1为该点应力循环中切向拉应力最大值为tmax , 在离合器分离时,分离指端最大变形量为2c,如图4 所示。 图4 膜片弹簧大小端变形简图 43 Vol 13 No 4 2000212 机械研究与应用 MECHANICAL RESEARCH 2c 表示分离指端变形量(分离行程)(mm) ;2b表示分离 指端在安装到飞轮时的变形量(mm) ;2f表示分离指 端受力时的挠度(mm)。 a1= 1 2 ( b 2 -1 ) - 2 ( b -1 ) + lnb ( b = re/ rf) a2= 1 2 ( a 2 -b2 ) - 2 ( a - b) +ln a b ( a = r/ rf) 1=1- 1n0 ( r e+ rf) 2=1- n02 ( r e+ rf) n0为分离指个数 由式(6) (7)及(5 ) , 即可求出离合器分离时,膜片 弹簧疲劳破坏危险点 点的切向拉应力最大值 tmax,从离合器使用的过程中,膜片弹簧的疲劳裂 纹常产生在截面A-A的 点或附近,所受到破坏情 况与试验结果一样,究其原因主要有: (1)分离指端受载荷的影响 在式(1)(4)中,公式表明了应力与小端变形量 的函数关系,随着变形量2的增加,而4个角点切向 应力增大,但应力幅的变化则不同,在分离行程不大 的情况下(或新摩擦片相接合位置时)mm,当 彻底分离时,则应力幅t d106(27) 可见,在Ni= 108次循环后,膜片当量应力大于 材料的许用当量应力,因此,不能作无限次循环,如图 6 ,根据疲劳损伤积累线性理论 Palmgren - Miner 理论,其表达式为: (年 ) = 1/ Ni Li (28) 表1若是膜片弹簧全年循环载荷年谱,离合器共 作15104分离,如果以5次/ km分离频次计算,则相 当于汽车行程30万km ,应用式(28) ,得到膜片安全 寿命。 安全循环寿命= 1 104/ 106+ 2104/ 1. 6106 1 + 4104/ 2. 5106+ 8104106 = 1. 7 (年) 93 第13卷 第4期 2000年

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