2020版高考物理总复习第三章第4节实验：验证牛顿运动定律教学案新人教版.docx

第4节实验：验证牛顿运动定律夯实基础【p52】一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律2验证牛顿第二定律3掌握利用图象处理数据的方法二、实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是_控制变量法_，即先控制一个参量小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系三、实验器材电磁打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码四、实验步骤(一)测质量1用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来(二)仪器安装及平衡摩擦力2按右图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力3平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡(三)保持小车的质量不变4把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码5保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m记录下来，重复步骤4.6步骤5中用6个不同的m的值，分别得到六条纸带7在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到0计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值8用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比(四)保持小盘和砝码的质量不变9保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比五、注意事项1平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力2实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力3操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车六、误差分析1质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差2因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小3平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等【p52】考点突破甲例1根据图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”，完成下面的题目(1)有关实验以及数据处理，下列说法正确的是_A应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差B可以用天平测出小桶和砂的总质量m1及小车和砝码的总质量m2；根据公式a，求出小车的加速度C处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差D处理实验数据时采用a图象，是为了便于根据图线直观地作出判断(2)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大他所得到的aF关系可用图乙中的哪个表示？_(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)(3)某学生将实验装置按如图丙所示安装好，准备接通电源后开始做实验他的装置图中，明显的错误是_(写出两个)(4)图丁是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出量出相邻的计数点之间的距离分别为：xAB4.22 cm、xBC4.65 cm、xCD5.08 cm、xDE5.49 cm，xEF5.91 cm，xFG6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a_ m/s2.(结果保留二位有效数字)【解析】(1)应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差，故A正确；小车的加速度应通过打点计时器打出的纸带求出，不能用天平测出小桶和砂的总质量m1及小车和砝码总质量m2；根据公式a求出小车的加速度，故B错误；处理实验数据时应采用描点法画图象，可以减小误差，故C正确；为了将图象画成我们熟悉的直线，更直观反映两个变量的关系a与M成反比，故数据处理应作a图象，故D正确(2)在平衡摩擦力时，把长木板的一侧垫得过高，使得倾角偏大，小车重力沿木板向下的分力大于小车受到摩擦力，小车受到的合力大于砂桶的拉力，在砂桶对小桶施加拉力前，小车已经有加速度；在探究物体的加速度与力的关系时，作出的aF图象在a轴上有截距，故C正确(3)由实验原理图可知，打点计时器用的必须是交流电，图中用的是直流电，所以采用的电源不对小车释放的位置应该靠近计时器，以便测量更多的数据来减小误差同时木板水平，没有平衡摩擦力故错误为：打点计时器接的是直流电源小车释放的位置远离计时器木板水平，没有平衡摩擦力(4)利用匀变速直线运动的推论有：xat2，sDEsAB3a1T2；sEFsBC3a2T2；sFGsCD3a3T2.为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a(a1a2a3)0.42 m/s2.【答案】(1)ACD(2)C(3)打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力(4)0.42【小结】aF图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FTMa，mgFTma，可解得：a，FTmg.只有在Mm时FTmg，aF图线才接近直线，一旦不满足Mm，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲针对训练1某实验小组采用图1所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验：小车放置在水平放置的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度a，钩码通过细线对小车的拉力为F.在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力F的大小，测得小车所受拉力F和加速度a的数据如下表：F/N0.400.600.801.001.20a/(ms2)0.100.200.290.410.49(1)在图2中，建立出aF坐标系，根据测得的数据，在图中作出aF关系图线(2)若要让细线对小车的拉力F为小车受到的合外力，则实验中的改进措施是_C_A更换一块长木板B适当增加小车的质量C适当垫高长木板的右端D适当增加钩码质量(3)图3是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的A、B、C、D、E、F、G均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，由于E、F点打点模糊，只测量标记了AB、BC、CD、DG的距离，根据记录的数据，测得小车运动的加速度大小a_0.40_ m/s2，打D点时的速度大小vD_0.35_ m/s.(以上结果都保留2位有效数字)【解析】(1)在aF图象中根据所给的数据描点用一条直线连接这些点(连接时要让尽可能多得点落在直线上，让其他的点尽可能分布在直线的两侧)作出图象如图所示：(2)若要使作出的aF图线过坐标原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是适当垫高长木板的右端故C正确(3)根据逐差法可知加速度为a m/s20.40 m/s2，D点的瞬时速度为vD m/s0.35 m/s.【p53】考点突破例2实验小组利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”(1)实验中使用的电火花计时器，应接_电源A交流46 VB交流220 V(2)在实验中，得到一条打点的纸带，如图3所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则：小车加速度的表达式为a_(3)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用小吊盘的总重力代替小车所受的拉力，则：小吊盘的m与小车总质量M之间应满足的关系为_(4)在实验中，甲、乙两位同学根据实验数据画出如图2所示的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象分别为图中的直线和直线，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是_A实验前甲同学没有平衡摩擦力B甲同学在平衡摩擦力时把长木板的末端抬得过高了C实验前乙同学可能没有平衡摩擦力D乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了【解析】(1)电磁打点计时器使用交流46 V电压；而电火花计时器的电源应使用交流电压为220 V；故B正确(2)由匀变速直线运动的推论式xaT2，结合逐差法求三个加速度，x4x13a1T2，x5x23a2T2，x6x33a3T2，求平均加速度得a.(3)设重物的质量m，小车的质量M，设加速度为a，对小车FMa；对重物mgFma，联立得：F，只有当mM时，才可得Fmg，即用小吊盘的总重力代替小车所受的拉力(4)甲图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确乙图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误故选B、C.【答案】(1)B(2)(3)mM(4)BC针对训练2如图1所示，为“探究滑块加速度与力质量的关系”实验装置图，滑块置于一端带有定滑轮的长木板上，左端连接纸带，纸带穿过电火花打点计时器，滑块的质量为m1，托盘(及砝码)的质量为m2.(1)实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4已量出，则计算滑块加速度的表达式为a_(用x1、x2、x3、x4及T表示)(2)某同学在平衡摩擦力后，保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出滑块加速度a与砝码重力F(未包括托盘)的图象如图3所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g10 m/s2，则滑块的质量为_2.8_kg，托盘的质量为_0.056_kg(结果保留两位有效数字)【解析】(1)由逐差法得：a.(2)对aF图来说，图象的斜率表示物体质量的倒数，故滑块质量为：m1 kg2.8 kg，F0时，产生的加速度是由于托盘作用产生的，故有：mgm1a0，解得：m kg0.056 kg(对图中的数据读取不一样，可有一定范围)【p54】考点突破例3甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验已知重力加速度为g.(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计(水平放置)实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数则该设计能测出_(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为_(2)乙同学的设计如图乙所示他在一端带有光滑轻质定滑轮的长木板上固定有A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块上的遮光片从光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t.在坐标系中作出F的图线如图丙所示图线的斜率为k与纵轴的截距为b，与横轴的截距为c.因乙同学不能测出小车质量，故该同学还应该测出的物理量为_根据该测量物理量及图线信息可知物块和长木板之间的动摩擦因数表达式为_【解析】(1)当B处于静止状态，弹簧测力计的读数跟B所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B对木板A的压力大小等于B的重力mg，由FfFN得，.(2)物块由静止开始做匀加速运动，位移xat2.可得：a根据牛顿第二定律得对于物块，Fmgma则：Fmg则图线的斜率为：k2mx，纵轴的截距为：bmg；k与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数为：.【答案】(1)A与B(2)光电门A、B之间的距离x针对训练3某班级同学用如图(a)所示的装置验证加速度a和力F，质量m的关系甲、乙两辆小车放在倾斜轨道上，小车乙上固定一个加速度传感器，小车甲上固定一个力传感器，力传感器和小车乙之间用一根不可伸长的细线连接，在弹簧拉力的作用下两辆小车一起开始向下运动，利用两个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小(1)下列关于实验操作的说法中正确的是_B_(填“A”或“B”)A轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力B轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力(2)四个实验小组选用的小车乙(含加速度传感器)的质量分别为m11.0 kg，m22.0 kg，m33.0 kg和m44.0 kg，其中有三个小组已经完成了aF图象，如图(b)所示最后一个小组的实验数据如表所示，请在图(b)中完成该组的aF图线.实验次数123456拉力F/N49.040.035.024.016.29.6加速度a/ms216.313.311.78.05.43.2(3)在验证了a和F的关系后，为了进一步验证a和m的关系，可直接利用图(b)的四条图线收集数据，然后作图请写出该如何收集数据_在aF图象上作一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有四个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据_【解析】(1)本实验是研究小车乙的加速度a和力F、质量m的关系，所以轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力，故A错误，B正确；(2)最后一组实验的aF图线如图所示：(3)在aF图象上作一条垂直于横轴的直线，与四条图线分别有个交点，记录下四个交点的纵坐标a，分别与各图线对应的m组成四组数据考 点 集 训【p279】1在“探究小车加速度a与其质量M的关系”的实验中：(1)备有器材：A.长木板；B.电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C.细绳、小车、砝码；D.装有细砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺；还缺少的一件器材是_天平_(2)实验得到如图甲所示的一条纸带，相邻两个计数点的时间间隔为T；B、C两点的间距x2和D、E两点的间距x4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为_(3)某同学根据实验数据画出的a图线如图乙所示，从图线可得砂和砂桶的总质量为_0.02(0.0180.02_均可)_kg.(g取10 m/s2)(4)另一位同学根据实验数据画出的a图象如图丙所示，则造成这一结果的原因是_未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够_【解析】(1)还缺少的一件器材是测量物体质量的天平；(2)根据匀变速直线运动的规律可知：x4x22aT2，解得a；(3)从图线可得砂和砂桶的总重量为mg N0.2 N，则m0.02 kg；(4)造成这一结果的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够2如图所示为某同学探究加速度与力、质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一根轻质细绳，绳的一端跨过光滑轻质定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据实验次数车号小车质量(g)小盘质量(g)车中砝码质量(g)盘中砝码质量(g)小车位移(cm)1甲50100015乙5010010302甲501001027.5乙50105010143甲50100018乙50101010请回答下述问题：(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于_加速度_之比，请简要说明实验原理_由于两车运动时间相同，由xat2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即x甲x乙a甲a乙_(2)第一次实验控制了_小车质量_不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_小车加速度与拉力成正比_(3)第二次实验控制了_小车所受拉力_不变，在实验误差范围内可得出的结论是_小车加速度与小车总质量成反比_(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好请问，他计算出的乙车的位移应该是_30_cm_.【解析】(1)由于两车运动时间相同，由xat2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即x甲x乙a甲a乙(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比(3)第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与小车总质量成反比(4)，得x乙30 cm.3在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车包括位移传感器(发射器)的质量不变，改变重物质量重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示(1)小车与轨道的滑动摩擦力F1_0.67_N.(2)从图象中分析，小车包括位移传感器(发射器)的质量为_0.67_kg.(3)该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角调整到tan _0.1_【解析】(1)当a0时，FFf，在图象中，取点(2.0，2.0)和(4.0，5.0)利用三角形相似，有，Ff N0.67 N(2)又依FFfma.4.0m5，m kg0.67 kg.(3)只有平衡摩擦力，才使得aF图象过原点，轨道水平时，Ffmg，0.670.6710，0.1，垫高轨道左端，使倾角为，mgsin mgcos ，tan 0.1.4某同学用如图甲所示的实验装置做“探究加速度与质量关系”的实验实验中，小车碰到制动装置时，遮光板已过光电门且钩码尚未到达地面方法如下：在长木板近左端定滑轮处固定一光电门，测得固定在小车上的遮光板的宽度d，测得小车释放时遮光板离光电门的距离为L，设小车运动中受到的阻力f一定(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度如图乙所示，由图可知其宽度d_6.75_ mm.(2)静止释放小车，测得遮光板通过光电门的时间为t，则小车的加速度a_(用题目中的符号表示)(3)保持悬挂的钩码质量m恒定且已知，通过增加小车上砝码改变小车的质量，多次实验测得多组小车加速度a和小车质量M的数值，通过描点可得到加速度a与M、m的各种关系图象，下列四个图象中正确的是_AC_【解析】(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：6 mm150.05 mm6.75 mm；(2)小车经过光电门时的速度：v，小车做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v22aL，解得加速度：a；(3)由图甲所示可知，实验前没有平衡摩擦力，由牛顿第二定律得：mgf(Mm)a，整理得：a(mgf)，阻力f与钩码质量m一定，a与是一次函数关系，由数学知识可知，A、C图象正确5某同学利用如图(甲)所示的装置探究加速度与合外力的关系小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧秤的示数)(1)下图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为 _0.8_m/s，小车的加速度为_4_m/s2.(以上两空保留一位有效数字)(2)根据实验数据画出了如图(乙)所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为_D_(选填字母代号)A. B. Cmg DF(3)当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于(乙)图的说法，正确的是_C_(选填字母代号)A图线逐渐偏向纵轴 B图线逐渐偏向横轴 C图线仍保持原方向不变【解析】(1)做匀变速直线运动过程中一段过程中的中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，故vCf0.8 m/s，根据逐差法可得xDExBC2a1T2，xCDxAB2a2T2，联立可得4 m/s2(2)从图中可得加速度与横坐标表示的物理量成正比，根据牛顿第二定律可得Fma，当质量一定时，加速度与外力成正比，故D正确(3)由于图象的斜率为k，所以增大砂和砂桶质量，k不变，仍保持原方向不变，所以C正确6某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m，托盘和盘中砝码的总质量为m.实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.(1)为测量滑块的加速度a，需测出它在A、B间运动的_位移s_与_时间t_，计算a的运动学公式是_a_；(2)根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：amg，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算.若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_mm_保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_滑块上_；(3)实验得到a与m的关系如图所示，由此可知_0.23(0.210.25)_(取两位有效数字)