2020版高考物理总复习第九章专题探究七带电粒子在复合场中的运动练习（含解析）.docx

专题探究七带电粒子在复合场中的运动1.(2019安徽安庆模拟)如图所示,一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动,其轨道半径为R,已知该电场的电场强度为E,方向竖直向下;该磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,不计空气阻力,设重力加速度为g,则(C)A.液滴带正电B.液滴比荷=C.液滴沿顺时针方向运动D.液滴运动速度大小v=解析:液滴在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动,可知,qE=mg,得=,故B错误;电场力竖直向上,液滴带负电,A错误;由左手定则可判断液滴沿顺时针转动,C正确;由qvB=m,=得v=,故D错误.2.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a,b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a,b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点的距离为3.0 mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 V,磁感应强度的大小为0.040 T.则血流速度的近似值和电极a,b的正负为(A)A.1.3 m/s,a正、b负B.2.7 m/s,a正、b负C.1.3 m/s,a负、b正D.2.7 m/s,a负、b正解析:血液中正负离子流动时,根据左手定则,正离子受到向上的洛伦兹力,负离子受到向下的洛伦兹力,所以正离子向上偏,负离子向下偏,即a为正极,b为负极.最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零,有q=qvB,解得v= m/s1.3 m/s,故A项正确.3.(2018辽宁沈阳二模)如图所示,空间存在竖直向上的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里).一带正电小球从O点静止释放后,运动轨迹为图中OPQ所示,其中P为运动轨迹中的最高点,Q为与O同一水平高度的点.下列关于该带电小球运动的描述,正确的是(A)A.小球在运动过程中受到的磁场力先增大后减小B.小球在运动过程中电势能先增加后减少C.小球在运动过程中机械能守恒D.小球到Q点后将沿着QPO轨迹回到O点解析:小球由静止开始运动,可知电场力大于重力,在运动的过程中,洛伦兹力不做功,电场力和重力的合力先做正功,后做负功,根据动能定理知,小球的速度先增大后减小,则小球受到的磁场力先增大后减小,故A正确;小球在运动的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增加,故B错误;小球在运动的过程中,除重力做功以外,电场力也做功,机械能不守恒,故C错误;小球到Q点后,将重复之前的运动,不会沿着QPO轨迹回到O点,故D错误.4.(2019江西模拟)如图所示的虚线区域内,充满垂直纸面向内的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,一带电颗粒A以一定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿水平直线从区域右边界O点穿出,射出时速度的大小为vA,若仅撤去磁场,其他条件不变,另一个相同的颗粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出,射出时速度的大小为vB,则颗粒B(D)A.穿出位置一定在O点上方,vBvAC.穿出位置一定在O点下方,vBvA解析:设带电颗粒从O位置飞入的速度为v0,若带电颗粒A带负电,其电场力、重力、洛伦兹力均向下,与运动方向垂直,不可能做直线运动,颗粒A一定为正电荷,且满足mg=Eq+Bqv0,为匀速直线运动,故vA=v0.若仅撤去磁场,由于mgEq,带电颗粒B向下偏转,穿出位置一定在O点下方,合力对其做正功,vBvA,故D正确.5.如图所示,一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上,杆与水平方向夹角为,整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,先给小球一初速度,使小球沿杆向下运动,在A点时的动能为100 J,在C点时动能减为零,D为AC的中点,那么带电小球在运动过程中,下列说法正确的是(B)A.到达C点后小球不可能沿杆向上运动B.小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不相等C.小球在D点时的动能为50 JD.小球电势能的增加量等于重力势能的减少量解析:若电场力大于重力,则静止后小球可能沿杆向上运动,故A项错误;小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力,洛伦兹力随速度的减小而减小,导致支持力和滑动摩擦力变化,小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不相等,故B项正确;小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不相等,故小球在D点时的动能也就不等于50 J,故C项错误;该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒,小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量,故D项错误.6.(多选)如图所示,空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右),在竖直平面内从a点沿ab,ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用,两球电荷量始终不变),关于小球的运动,下列说法正确的是(AC)A.沿ab,ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B.只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C.若有小球能做直线运动,则它一定是匀速运动D.两小球在运动过程中机械能均守恒解析:沿ab方向抛出的带正电小球,或沿ac方向抛出的带负电的小球,在重力、电场力、洛伦兹力作用下,都可能做匀速直线运动,A正确,B错误.在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动,C正确.两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功,故机械能不守恒,D错误.7.(2019黑龙江哈尔滨九校联考)(多选)如图所示,空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度为B,电场强度为E.一质量为m,电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态,现在将磁场方向顺时针旋转30,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v,则关于小球的运动,下列说法正确的是(AD)A.小球做匀速圆周运动B.小球运动过程中机械能守恒C.小球运动到最低点时电势能增加了D.小球第一次运动到最低点历时解析:小球在复合电磁场中处于静止状态,只受两个力作用,即重力和电场力且两者平衡,当把磁场顺时针方向倾斜30,且给小球一个垂直磁场方向的速度v,则小球受到的合力就是洛伦兹力,且与速度方向垂直,所以带电小球将做匀速圆周运动,选项A正确.由于带电小球在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动,运动过程中受到电场力要做功,所以机械能不守恒,选项B错误.从开始到最低点克服电场力做功为W=EqRsin 30=mg=,所以电势能的增加量为,选项C错误.小球第一次运动到最低点的时间为T=,所以选项D正确.8.(多选)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率.如图(甲)所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近霍尔传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压.图(乙)为霍尔元件的工作原理图,当磁铁靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差.下列说法正确的是(AD)A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B.自行车的车速越大,霍尔电势差越高C.图(乙)中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D.如果长时间不更换传感器的电源,霍尔电势差将减小解析:根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速,若再已知自行车车轮的半径,根据v=2rn即可获知车速大小,选项A正确;根据霍尔原理可知q=Bqv,U=Bdv,即霍尔电势差与磁场强度、霍尔元件的宽度以及电子定向移动的速率有关,与车速无关,选项B错误;题图(乙)中霍尔元件的电流I是自由电子定向移动形成的,选项C错误;如果长时间不更换传感器的电源,则会导致电子定向移动的速率减小,故霍尔电势差将减小,选项D正确.9.(2019成都外国语学校高三检测)如图所示,在xOy坐标系的0yd的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场,在dy2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场,MN为电场和磁场的交界面,ab为磁场的上边界.现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电粒子,粒子运动轨迹恰与ab相切并返回电场.已知电场强度E=,不计粒子重力和粒子间的相互作用.求:(1)粒子从O点第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小;(2)磁场的磁感应强度B的大小.解析:(1)根据动能定理,得qEd=mv2-m,解得v=2v0,粒子在电场中做类平抛运动,有d=a,x=v0t1,a=,解得t1=,x=.(2)粒子运动的轨迹如图所示,设粒子以与x轴正方向成角的速度进入磁场tan =,解得=60根据R+Rcos =d,解得R=由牛顿第二定律可得qvB=m,解得B=.答案:(1)2v0(2)10.(2018天津南开区一模)如图所示为实验室筛选带电粒子的装置示意图:左端加速电极M,N间的电压U1=9 V.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强磁场的磁感应强度B1=1.0 T,两板间的距离d=10 cm.选择器右端是一个半径R=2 m的圆筒,可以围绕竖直中心轴顺时针转动,筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8,圆筒内部有竖直方向的匀强磁场B2.一电荷量q=3.210-18 C、质量m=6.410-20 kg的带负电的粒子,从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器.圆筒不转时,粒子恰好从小孔O2射入,从小孔O7射出,若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收.求:(1)速度选择器两端的电压U2的大小;(2)圆筒内匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向;(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出(如从O1进从O5出),则圆筒匀速转动的角速度多大?解析:(1)带电粒子在加速电场中运动时,由动能定理得qU1=mv2,得v=30 m/s带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动,有qB1v=qE,又E=,解得U2=3 V.(2)粒子在圆筒内运动轨迹如图所示,根据几何关系得知粒子做圆周运动的半径为r=R,根据洛伦兹力提供向心力得qB2v=m,解得B2=0.3 T;由左手定则可知B2的方向竖直向下.(3)不管从哪个孔进入,粒子在筒中运动的时间与轨迹一样,由T=,t= T得运动时间为t= s,在这段时间圆筒转过的可能角度=2n+(n=0,1,2,3,),圆筒的角速度=(40n+5)rad/s,(n=0,1,2,3,).答案:(1)3 V(2)0.3 T,方向竖直向下(3)(40n+5)rad/s,(n=0,1,2,3,)11.(2018河北衡水中学一调)如图所示,质量M为5.0 kg的小车以2.0 m/s的速度在光滑的水平面上向左运动,小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道,DC部分是光滑圆弧轨道,整个轨道都是由绝缘材料制成的,小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度E大小为50 N/C,磁感应强度B大小为2.0 T.现有一质量m为2.0 kg、带负电且电荷量为0.10 C的滑块以10 m/s的水平速度向右冲上小车,当它运动到D点时速度为5 m/s.滑块可视为质点,g取10 m/s2,计算结果保留两位有效数字.(1)求滑块从A到D的过程中,小车与滑块组成的系统损失的机械能;(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76 N,求圆弧轨道的半径r;(3)当滑块通过D点时,立即撤去磁场,要使滑块冲出圆弧轨道,求此圆弧轨道的最大半径.解析:(1)设滑块运动到D点时的速度大小为v1,小车在此时的速度大小为v2,滑块从A运动到D的过程中,系统动量守恒,以向右为正方向,有mv0-Mv=mv1+Mv2,解得v2=0.设小车与滑块组成的