2020版高考物理总复习第二章第4节共点力平衡教学案新人教版.docx

第4节共点力平衡【p29】夯实基础1定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体_受力_的示意图的过程2受力分析的一般顺序先分析 _场力_(重力、电场力、磁场力)，再分析 _接触力_(弹力、摩擦力)，最后分析其他力3受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在考点突破例1如图所示，质量为m的滑块静置于倾角为30的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上弹簧与竖直方向的夹角为30.重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A滑块一定受到四个力作用 B弹簧可能处于拉伸状态C斜面对滑块的摩擦力可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小可能为mg【解析】弹簧与竖直方向的夹角为30，所以弹力的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能受重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，但不是一定受四个力作用，故A错误；弹簧对滑块可以是拉力，故弹簧可能处于伸长状态，故B正确；滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小一定等于重力沿斜面向下的分力，即fmgsin 300.5mg，不可能为零，故C、D错误【答案】B【小结】1.受力分析是高中物理的基础，贯穿于力学、电磁学等知识中，对研究对象进行受力分析是解决所有力学问题的关键(1)受力分析的一般步骤受力分析过程中，判断弹力、摩擦力的有无是难点，可采用假设法、运动状态法、转换对象法、以及运用牛顿第三定律等方法进行判断(2)研究对象的选取方法：整体法和隔离法2应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有(3)合力和分力不能重复考虑(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力和合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出针对训练1射箭是奥运会正式比赛项目运动员将箭射出后，箭在空中飞行过程中受到的力有(C)A重力B重力、弓弦的弹力C重力、空气作用力D重力、弓弦的弹力、空气作用力【解析】箭在空中飞行过程中受到地球的吸引即重力，空气阻力，故应选C.2如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是(A)A人受到重力和支持力的作用B人受到与运动方向相反的摩擦力的作用C人的重力和人对踏板的压力是一对平衡力D人对踏板的压力和人的重力是一对相互作用力【解析】以人为研究对象，人受重力、扶梯的支持力；对于摩擦力的分析，我们可以采用假设法，如果人受摩擦力作用的话，则受力不平衡，无法匀速运动，所以人不受扶梯的摩擦力作用，故A正确、B错误；人随着扶梯斜向上匀速运动，则人的重力和踏板对人的支持力是一对平衡力，故C错误；人对踏板的压力大小等于人的重力，但这两个力不是一对相互作用力，故D错误【p30】夯实基础1平衡状态 (1)静止：物体的_速度_和_加速度_都等于零的状态(2)匀速直线运动：物体的_速度_不为零，而_加速度_为零的状态2平衡条件(1)物体所受合外力为零，即F合0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx0，Fy0.3平衡条件的推论平衡类型推论二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_相等_、方向_相反_，在同一直线上三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的_合力_一定与第三个力大小_相等_，方向_相反_，在同一直线上多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的_合力_大小_相等_，方向_相反_，在同一直线上4.三力汇交定理物体在同一平面内的三个力的作用下处于平衡状态若三个力不平行，则一定共点5摩擦角问题滑动摩擦力Ff与支持力FN的合力方向与支持力方向间的夹角，称为摩擦角，总满足tan ，遇到物体受四个共面共点力平衡问题时，可以把Ff与FN合为一个力，这个力的方向一定，然后再按三力平衡解题6拉密定理物体在同一平面内的三个非平行力的作用下平衡，如图所示，则有：.考点突破例2如图所示，木块M用细绳OA、OB悬挂在O点，木块m放置在倾角为的斜面上已知细绳OA与竖直方向成角，细绳OB水平，整个系统始终处于静止状态下列判断正确的是()A仅增大角，细绳OB的拉力一定减小B仅增大角，细绳OA的拉力一定减小C仅增大角，木块m所受的摩擦力一定增大D仅增大角，木块m所受的支持力一定增大【解析】以O点为研究对象，受力如图所示：依平衡条件，TAcos Mg，TAsin TB，仅使增大时，TA增大，TB增大，A、B均错以m为研究对象，受力如图所示：TB与mg的合力为F1，N和f的合力为F2，F1与F2等大反向，仅增大时，N和f同时顺时针方向旋转，合力仍是F2，由图可知，f增大为f，N减小为N，C对，D错. 【答案】C【小结】1.解决连接体的平衡问题时，往往采用整体法与隔离法相结合的方法整体法与隔离法 整体法隔离法概念将几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体，原先系统的内力变成了物体受的外力2.共点力作用下物体平衡的一般解题思路：(1)选取研究对象(一个系统或某个物体)；(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图；(3)将某些力处理(正交分解、合成或按力的实际效果分解)；(4)利用平衡条件建立方程并求解处理共点力平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到三个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他两个力在所分解的方向上满足平衡条件.合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力这两个力满足二力平衡条件.正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件.力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量首尾相接，构成一个闭合三角形，反之，若三个力的矢量首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、余弦定理或矢量三角形与几何三角形相似等数学知识可求解未知力.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单例3(2017全国卷)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小【解析】解法一：分析M受力，作出矢量三角形如图由正弦定理得，由题给条件知不变，角一直增大(始终小于90)，角由钝角减小为锐角，由三角函数单调性及上式，可知FMN一直增大，FOM先增大后减小解法二：分析M受力，作出矢量三角形如图，其中G大小方向均不变，而FOM和FNM夹角不变，且三力变化满足图示情景，由图可知FNM一直增大，FOM先增大后减小【答案】AD【小结】此题中的重物处于动态平衡状态，解答三个共点力作用下的动态平衡问题，最佳办法是作出力的矢量三角形，再依题中条件在同一图中画出多个三角形，求出结果如果一个力大小方向不变，另外两个力的夹角不变，则在同一圆中以大小方向不变的力为一弦，利用同一弦所对的圆周角相等作三角形针对训练3某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是(C)A细绳受到拉力逐渐减小 B砖块受到的摩擦力可能为零C砖块一定不可能被绳子拉离地面 D砖块受到的摩擦力一直不变【解析】气球受到重力、风的推力、拉力、浮力，如图所示：根据共点力平衡条件，有：Tsin F，Tcos mgF浮，解得：T，当风力增大时，绳子的拉力T也增大，故A错误；再对气球和木块整体受力分析，平衡时，受总重力、地面支持力、浮力、风的推力和地面对物块的摩擦力，根据共点力平衡条件，有：NF浮(Mm)g，fF，当风力增大时，地面支持力不变，与风力无关，木块不可能脱离水平面；木块滑动前受到地面施加的摩擦力与风力平衡，故其随风力的增大而逐渐增大，但滑动后受滑动摩擦力，而支持力不变，故滑动摩擦力不变，故摩擦力先增加后不变，故C正确，B、D错误4如图所示，B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知B球的重力为2G，C球的重力为3G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53，sin 370.6，cos 370.8，则(B)AAB绳中的拉力为5G BCD绳中的拉力为3GCBC绳中的拉力为2G DBC绳与竖直方向的夹角为53【解析】对两个小球构成的整体受力分析：根据平衡条件：x轴：FABsin 37FCDsin 53，y轴：FABcos 37FCDcos 535G得：FAB4G；FCD3G，故A错误，B正确；对C球受力分析：根据平衡条件：x轴：FBCsin FCDsin 53，y轴：FBCcos FCDcos 533G得：tan 2；sin ，53，FBCG，故C、D错误5如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为轻杆光滑转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内AOB120，COD60.若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为(A)A.mg，mg Bmg，mgC.mg，mg D.mg，mg【解析】由题意可知杆CO的弹力沿CO斜向上，两个分力分别与竖直绳的拉力mg和OA、OB两绳合力FOD平衡，将竖直绳中的拉力分解为对OC杆的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力，如图甲所示取FCOsin 60mg，FODFCOcos 60，解得FCOmg，FODmg.又由于OA、OB夹角为120， 且两绳拉力相等，所以两绳拉力应与合力FDO相等，如图乙所示，所以FOAmg，选项A正确【p31】夯实基础1极值问题(1)定义：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题(2)解题方法：解决这类问题的常用方法是_解析_法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的_矢量_图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值2临界问题(1)定义：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件(2)解题方法：解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据_平衡条件_及有关知识进行论证、求解考点突破例4如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0的大小【解析】(1)如图所示，未施加力F时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin 30mgcos 30解得tan 30.(2)设斜面倾角为时，受力情况如图所示，由平衡条件得：Fcos mgsin FfFNmgcos Fsin FfFN解得F当cos sin 0，即tan 时，F，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角060.【小结】1.临界、极值问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等词语往往在力的变化过程中存在最大值和最小值问题2解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条件作为解决问题的突破口解答平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法的基本步骤是：明确研究对象；画受力图；假设可能发生的临界现象；列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解针对训练6重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳如图所示连接后悬挂在O点上，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F的最小值为(A)A.G B.GCG D.G【解析】OA竖直，说明AB间绳子中无张力，故B球受三个力作用处于平衡状态画出力的三角形如图所示：当力F与绳OB垂直时F最小，最小值为，A对7倾角为37的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数0.5.现给A施加一水平力F，如图所示设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值不可能是(A)A3 B2C1 D0.5【解析】设物体刚好不下滑时FF1，则F1cos FNGsin ，FNF1sin Gcos .得：；设物体刚好不上滑时FF2，则：F2cos FNGsin ，FNF2sin Gcos ，得：2，即2，故F与G的比值不可能为A.考 点 集 训【p270】A组1如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用“铁夹”恰好竖直抓取到重量为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则(A)A水泥制品受到的摩擦力大小一定等于GB水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下C若“铁夹”的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大D若增大“铁夹”对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大【解析】以水泥制品为研究对象，竖直方向水泥制品受到重力的作用，若要静止，由平衡条件得静摩擦力的方向必定向上，各静摩擦力的和与重力大小相等，故A正确，B错误；若“铁夹”抓住水泥制品的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力不变，故C错误；静摩擦力的和与重力大小相等，与“铁夹”对水泥制品的压力无关，故D错误2如图所示，一件重量为G的衣服悬挂在等腰衣架上，已知衣架顶角120，底边水平，不计摩擦则衣架一侧对衣服的作用力大小为(A)A.G B.GC. DG【解析】设衣架一侧对衣服的作用力大小为F，则由平衡知识可知：2Fcos 30G，解得FG，故选A.3如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出(C)A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力【解析】当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜面向下的静摩擦力，则F1mgsin fm.当拉力为F2时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力，则F2fmmgsin ，由此解得fm，其余几个量无法求出，只有选项C正确4(多选)如图所示，顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在水平地面上，A、B两物体跨过滑轮通过细绳连接，整个装置处于静止状态(不计细绳的质量和细绳与滑轮间的摩擦)现用水平力F作用于物体A上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体B一直保持静止下列说法正确的是(BD)A斜面对物体B的摩擦力一定增大B细绳对物体A的拉力一定增大C地面受到的压力一定增大D地面对斜面体的摩擦力增大【解析】对A，设细线的拉力为T，当用水平向左的力F缓慢拉物体A，细线与竖直方向的夹角为，T，FGAtan ，所以T和F的大小一定增大，故B正确；B原来所受的摩擦力大小可能为零，也可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，当用水平向左的力F缓慢拉物体A时，绳的拉力T增大，B所受的摩擦力可能增大，也可能减小，故A错误；以A、B、斜面整体为研究对象，受重力、支持力、拉力和摩擦力，由平衡条件得知，NM总g；fF，F增大，斜面体受到地面的摩擦力变大，地面对斜面体的弹力不变，故C错误，D正确5如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和OP在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O两点上，绳OP长0.5 m，绳OP长0.3 m，今在小球上施加一方向与水平方向成37角的拉力F，将小球缓慢拉起绳OP刚拉直时，OP绳拉力为FT1，绳OP刚松驰时，OP绳拉力为FT2，则FT1FT2为(sin 370.6，cos 370.8)(C)A34 B43C35 D45【解析】OP刚拉直时，OP拉力为FT1，依平衡条件，有FT1cos(90)Fcos ，FT1sin(90)Fsin G由几何关系可知，FT1Gcos OP刚松驰时，有FT2Fcos ，Fsin GFT2Gcot ，sin ，C对6将一右端带有固定挡板的长薄板放在水平面上，一质量不计的弹簧右端拴接在挡板上，左端拴接一可视为质点的滑块，当弹簧处于原长时滑块位于长薄板的O点，将滑块拉至图中的A点，整个装置处于静止状态现将长薄板的右端缓缓地抬起直到滑块将要沿长薄板下滑滑块所受的摩擦力以及支持力的大小分别用Ff、FN表示则在上述过程中下列叙述正确的是(A)AFf先减小后增大、FN一直减小 BFf先增大后减小、FN一直增大CFf一直增大、FN先减小后增大 DFf保持不变、FN一直减小【解析】假设滑块的重力为G，长薄板与水平方向之间的夹角大小为，弹簧的弹力大小用F表示，静摩擦力的大小用Ff表示，由题意可知，当右端缓缓抬起时，逐渐增大，当滑块将要沿长薄板下滑时，弹簧的拉力一直不变，滑块的重力沿薄板向下的分力先小于弹簧的弹力、后大于弹簧的弹力，滑块所受的静摩擦力方向先沿长薄板向下再沿长薄板向上，当滑块的重力沿长薄板向下的分力小于弹簧的弹力时，则有Gsin FfF，当增大时F不变，Ff减小；当滑块的重力沿长薄板向下的分力大于弹簧的弹力时，则有Gsin FfF，增大时，F不变，Ff增大，则滑块所受的静摩擦力先减小后增大；而滑块所受的支持力等于重力垂直斜面向下的分力，则FNmgcos ，增大时，FN一直减小综合得A正确7如图所示，两相同氢气球半径为R，忽略重力，所受空气浮力均为F.小孩用手拉住G点，轻短绳OPOQR，则在无风静止状态下，两气球之间的相互作用力为(C)A.F B.FC.F D.F【解析】以右气球为研究对象，受力分析如图，其中N为左球对右球的压力，T为斜绳对球的拉力，N水平、F竖直，它们首尾相接组成闭合三角形，NFtan ，其中30，NF，选C.8如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30角那么每根拉线上的张力大小为(B)A. B.C. D.【解析】对运动员受力分析可知，8条拉线的合力与运动员的重力等大反向，即8条拉线在水平方向的分力的合力为零，竖直方向分力的合力与运动员的重力等大反向，根据对称性可知，8条拉线的张力都相等，每条拉线的张力在竖直方向的分力8Fy8Fcos 30，且8FyG1，可得F，故B正确，A、C、D错误9(多选)如图所示，OA为一遵从胡克定律的弹性绳，其上端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块相连，当绳处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度现用一水平力F作用于A，使之向右缓慢沿直线运动，则在运动过程中(BD)A地面对A的支持力逐渐增大B地面对A的摩擦力保持不变C地面对A的支持力逐渐减小D水平拉力F逐渐增大【解析】这是一个多力作用下的动态平衡问题，采用解析法求解以滑块为研究对象，画出受力示意图并分解如下图，设滑块位于O点正下方时，弹簧的伸长量为h，运动过程中，绳与水平方向的夹角为，由平衡条件得：FFTcos FfFNFTsin G又FTk，FfFN由可知，FN与无关，运动过程中FN不变；再由可知，Ff不变；由可知，F增大故B、D正确B组10如图(a)所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方则F1与F2的大小关系正确的是(D)AF14F2 BF13F2C2F13F2 D2F15F2【解析】A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，