2020版高考物理总复习冲A方案专题摸底五机械能守恒定律（含解析）新人教版.docx

专题摸底卷(五)机械能守恒定律时间:60分钟分值:70分一、单项选择题(本题共9小题,每小题2分,共18分)1.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10 m/s2,则在1 s内起重机对货物做的功是() A.500 JB.4500 JC.5000 JD.5500 J2.下列实例中机械能守恒的是() A.宇宙飞船从太空返回地面的过程B.飞机在竖直平面内做匀速圆周运动的过程C.标枪在空中飞行的过程(空气阻力不计)D.小孩沿滑梯匀速滑下的过程3.如图D5-1所示,一物体以初速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁与物体间的弹簧被压缩.在此过程中,下列说法正确的是()图D5-1A.弹力做正功,弹簧的弹性势能减小B.弹力做负功,弹簧的弹性势能增加C.物体对弹簧所做的功与弹簧的压缩量成正比D.物体向墙壁运动相同的两段位移过程中,弹力做的功相等4.一个人乘坐电梯上 15 楼,电梯上升的过程可看成先加速后匀速再减速的直线运动,最后静止在15 楼.下列说法正确的是()A.电梯加速上升的过程中,人对电梯的作用力大于人的重力B.电梯减速上升的过程中,人处于超重状态C.电梯匀速上升的过程中,人的机械能守恒D.电梯加速上升的过程中,合外力做功等于人的机械能的变化5.某汽车模型以蓄电池为驱动能源,驱动电机能够将输入功率的90%转化为牵引汽车模型前进的机械功率.该模型的总质量m=30 kg,当它在水平路面上以v=18 km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流I=5 A,电压U=30 V.某地区地表的平均日照辐射度约为480 W/m2,以太阳能为该模型的蓄电池供电,已知能量转化效率约为15%,汽车模型受到太阳照射面积约为1 m2.以下说法正确的是()A.该模型以速度v=18 km/h行驶时,所受的阻力大小为30 NB.该模型以速度v=18 km/h行驶时,驱动电机的机械功率为150 WC.该模型若由太阳能直接供电,能以速度v=18 km/h正常行驶D.若该地一天的有效日照时间为8 h,充电一天可供该模型以速度v=18 km/h行驶约69.1 km6.如图D5-2所示,一固定斜面倾角为=37,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小为45g,物块上升的最大高度为H.已知重力加速度为g,cos 37=0.8,sin 37=0.6.在此过程中,物块的( )图D5-2A.机械能守恒B.动能减小了 mgHC.重力势能减小了 mgHD.机械能损失了13mgH7.如图D5-3所示是在玩“跳跳鼠”的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,人在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面.下列说法正确的是()图D5-3A.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人一直向上加速运动B.无论下压弹簧程度如何,弹簧都能将跳杆带离地面C.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加D.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒8.蹦极是近些年来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动.如图D5-4甲所示,跳跃者站在40 m以上高度的平台上,把一端固定的一根长长的弹性绳绑在踝关节处,然后两臂伸开,双腿并拢,头朝下无初速度跳下.绑在跳跃者踝关节的弹性绳很长,足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”.跳跃者从跳下至下落到最低点的过程中其机械能与位移的关系如图乙所示,图中0x1段为直线,x1x2段为曲线.若忽略空气阻力作用,重力加速度为g,根据图像,下列判断错误的是()图D5-4A.0x1过程中,只有重力做功,因此机械能守恒B.0x1过程中,重力做正功为mgx1,重力势能减少了mgx1C.x1x2过程中,跳跃者一直做加速度越来越大的减速运动D.x1x2过程中,跳跃者的动能先增加再减小,机械能一直减小9.如图D5-5甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,则()图D5-5A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大C.t2t3这段时间内,小球的动能先增加后减少D.t2t3这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能二、实验题(本题共2小题,10题6分,11题6分,共12分)10.图D5-6甲为验证机械能守恒定律的实验装置,某同学完成了一系列实验操作后,得到了如图乙所示的一条纸带.现选取纸带上某清晰的点标为0,然后每两个计时点取一个计数点,依次标记为1、2、3、4、5、6,用刻度尺量出计数点1、2、3、4、5、6与点0的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6.(重力加速度为g)(1)已知打点计时器的打点周期为T,可求出打各个计数点时对应的速度分别为v1、v2、v3、v4、v5,其中v5的计算式为v5=.图D5-6(2)若重锤的质量为m,取打0点时重锤所在水平面为参考平面,分别算出打各个计数点时对应重锤的重力势能Epi和动能Eki,则打计数点3时对应重锤的重力势能Ep3= (用题中所给物理量的符号表示);接着在E-h坐标系中描点作出如图丙所示的Ek-h和Ep-h图线,求得Ep-h图线斜率的绝对值为k1,Ek-h图线的斜率为k2,则在误差允许的范围内,k1(选填“”“”或“=”)k2时重锤的机械能守恒.11.如图D5-7所示为利用自由落体验证机械能守恒定律的实验装置.图D5-7(1)安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图D5-8所示(其中一段纸带图中未画出).图中O点为打出的起始点,且速度为零,选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点,其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示.已知打点计时器打点周期为T=0.02 s,由此可计算出重锤下落到E点时的瞬时速度vE= m/s(结果保留三位有效数字).图D5-8(2)某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了,如图D5-9所示.于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出重锤下落到各点的速度v,并作出v2-h图像.图D5-10中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是直线;由图像得出,A点到起始点O的距离为cm(结果保留三位有效数字).图D5-9图D5-10三、计算题(本题共4小题,12题10分,13题10分,14题10分,15题10分,共40分)12.如图D5-11所示,光滑水平面AB与竖直平面内的光滑半圆形导轨在B点相切,导轨半径为R.一个质量为m、可视为质点的物块以某一初速度向右运动,它经过B点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,而后向上运动从C点水平离开半圆形导轨.(重力加速度为g)(1)求物块的初速度大小.(2)求物块运动至C点时对导轨的压力大小.(3)若改变物块的初速度,使物块恰好能通过C点,求物块回到水平面时与C点的水平距离.图D5-1113.如图D5-12所示是某公园中的一项游乐设施,它由弯曲轨道 AB、竖直圆轨道 BC 以及水平轨道 BD 组成,各轨道平滑连接.其中圆轨道 BC 半径 R=1.0 m,水平轨道 BD 长 L=5.0 m,BD 段对小车的摩擦阻力为车重的 0.3 倍,其余部分摩擦不计.质量为 2.0 kg 的小车(可视为质点)从 P点以初速度 v0=2 m/s 沿着弯曲轨道 AB 向下滑动,恰好滑过圆轨道最高点,然后从 D 点飞入水池中,空气阻力不计,g取10 m/s2.(1)求P点离水平轨道的高度 H. (2)求小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力大小.(3)在水池中放入安全气垫 MN(气垫厚度不计),气垫上表面到水平轨道 BD 的竖直距离 h=1.25 m,气垫的左、右两端 M、N 到 D 点的水平距离分别为 2.0 m、3.0 m,要使小车能安全落到气垫上,则小车静止释放点距水平轨道的高度 H应满足什么条件?图D5-1214.如图D5-13所示是翻滚过山车的模型,光滑的竖直圆轨道半径R=2 m,入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的.质量m=2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为=0.5,AB的长度l=3 m,小车从A点由静止开始受到水平拉力F=60 N的作用,在B点撤去拉力,g取10 m/s2.(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点,小车在C点的速度为多大?(2)满足第(1)问的条件下,小车能沿着出口的平直轨道CD(足够长)滑行多远的距离?(3)要使小车不脱离轨道,求平直轨道BC段的长度xBC的范围.图D5-1315.如图D5-14甲所示,弯曲部分AB和CD是两个半径都为R1=0.3 m的14光滑圆弧轨道,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L为0.2 m.下圆弧轨道与光滑水平地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点、最低点,整个轨道固定在竖直平面内.质量m=0.3 kg的小球以一定的初速度从A点水平进入轨道,g取10 m/s2.图D5-14(1)如果小球从D点以5 m/s的速度水平飞出,求落地点与D点的水平距离.(2)如果小球从D点以5 m/s的速度水平飞出,求小球过A点时对轨道的压力大小.(3)如果在D点右侧平滑连接一半径R2=0.4 m的半圆形光滑轨道DEF,如图乙所示,要使小球在运动过程中不脱离轨道,求初速度大小vA的范围.专题摸底卷(五)1.D解析 货物的加速度向上,由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得起重机的拉力F=mg+ma=11 000 N,货物的位移是l=12at2=0.5 m,所以起重机对货物做的功为W=Fl=5500 J,故D正确.2.C3.B4.A解析 电梯加速上升时,人有向上的加速度,则处于超重状态,电梯对人的支持力大于人的重力,即人对电梯的压力大于人的重力,故A正确.电梯减速上升时,加速度向下,人处于失重状态,故B错误.电梯匀速上升时,牵引力做正功,人的机械能增大,故C错误.电梯加速上升时,根据动能定理知,合外力做功等于动能的变化,故D错误.5.D解析 匀速运动时,有f=F=Pv=0.9530183.6 N=27 N,故A错误;该模型以速度v=18 km/h行驶时,驱动电机的机械功率为0.9530 W=135 W,故B错误;太阳能提供的功率为48010.150.9 W=64.8 W,该模型以速度v=18 km/h行驶时的机械功率为135 W,故C错误;太阳能提供的能量为E=4801836000.90.15 J=1 866 240 J,运动的时间为t=EP=1 866 240135 s=13 824 s,运动的距离为vt=183.613 824 m=69 120 m69.1 km,故D正确.6.D解析 重力沿斜面方向上的分力为mgsin =35mg,而物块的加速度大小为45g,所以物块在上升过程中受到了阻力的作用,且阻力的大小为f=15mg,机械能不守恒,故A错误;根据动能定理可知,合外力做功等于动能的改变量,W合=-45mgHsin=-43mgH,故B错误; 物块升高了H,所以重力势能增大了mgH,故C错误;物块克服阻力做的功等于机械能的减少量,即E=15mgHsin=13mgH,故D正确.7.C解析 从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人先向上做加速运动,当人的重力与弹簧弹力大小相等时,速度最大,之后人向上做减速运动,故A错误;当下压弹簧程度较小时,弹簧具有的弹性势能较小,跳杆不能离开地面,故B错误;人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人的体能转化为系统的机械能,所以人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加,故C正确,D错误.8.C解析 跳跃者在“自由落体”运动过程中只受重力作用,机械能守恒,此过程中重力做正功,为mgx1,重力势能减少量为mgx1,选项A、B正确;x1x2过程中,弹性绳逐渐被拉长,弹力逐渐增大,弹力与重力平衡时,加速度为零,此刻速度最大,此前跳跃者做加速度逐渐减小的加速运动(动能增加),此后跳跃者做加速度逐渐增大的减速运动(动能减少),直至最低点,速度为零(动能为零),选项C错误,选项D正确.9.C解析 t1时刻小球刚与弹簧接触,之后,弹力先小于重力,小球做加速运动,当弹力与重力平衡,即加速度减为零时,速度达到最大,动能达到最大,故A错误;t2时刻,弹力最大,故弹簧的压缩量最大,小球运动到最低点,速度等于零,故B错误;t2t3这段时间内,小球处于上升过程,先做加速度不断减小的加速运动,后做加速度不断增大的减速运动,动能先增大后减小,故C正确;t2t3这段时间内,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能,故D错误.10.(1)h6-h44T(2)-mgh3=11.(1)3.04(2)a10.012.(1)6gR (2)mg (3)2R解析 (1)物块在B点时,根据牛顿第三定律和牛顿第二定律得7mg-mg=mv02R解得v0=6gR(2)物块从B点运动到C点过程,由机械能守恒定律得12mv02=12mvC2+2mgR解得vC=2gR物块在C点时,根据牛顿第二定律得mg+F=mvC2R解得F=mg根据牛顿第三定律,物块运动至C点时对导轨的压力大小FN=mg(3)根据题意,使物块恰好能通过C点,有mg=mvC12R之后做平抛运动,根据平抛运动规律得2R=12gt2x=vC1t解得物块回到水平面时与C点的水平距离x=2R13.(1)2.3 m(2)120 N(3)2.5 mH3.3 m解析 (1)小车恰好滑过圆轨道最高点,小车在最高点时,由牛顿第二定律得mg=mvC2R小车从P到C的过程中,只有重力做功,故机械能守恒,有mg(H-2R)=12mvC2-12mv02 解得H=2.3 m(2)小车从P到B的过程中,由机械能守恒定律得mgH=12mvB2-12mv02在B点时,由牛顿第二定律得FN-mg=mvB2R由牛顿第三定律得FN=FN解得FN=120 N(3)小车从静止释放点到D点的过程中,由动能定理得mgH-mgL=12mvD2-0从D点到气垫上的运动过程,只受重力作用,做平抛运动,有h=12gt2x=vDt而2 mx3 m解得2.3 mH3.3 m由mgH-2R12mvC2解得 H2.5 m所以2.5 mH3.3 m14.(1)10 m/s(2)10 m(3)xBC5 m或xBC11 m解析 (1)小车恰好通过最高点,有mg=mv02R由C点到最高点满足机械能守恒定律,有12mvC2=mg2R+12mv02解得vC=10