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山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期末试题 理时间:120分钟 满分:150分 一选择题.1已知集合Ax|x26x50,Bx|ylog2(x2),则AB()A(1,2)B1,2)C(2,5 D2,52若复数z满足(2i)z|12i|,则z的虚部为()A. B.iC1 Di3用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60”,假设正确的是()A假设三个内角都不大于60B假设三个内角都大于60C假设三个内角至多有一个大于60D假设三个内角至多有两个大于604某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响,部分统计数据如下表:使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表:P(K2k0)0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828经计算K210,则下列选项正确的是()A有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响5已知f2x5,且f(a)6,则a等于()A. BC. D6函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2,)7把4个苹果分给两个人,每人至少一个,不同分法种数有()A6B12C14D168若x2m23是1x4的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()A3,3B(,33,)C(,11,) D1,19下列函数中,满足“x1,x2(0,)且x1x2,(x1x2)f(x1)f(x2)0,则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负11.若函数f(x)lg(x22ax1a)在区间(,1上递减,则a的取值范围为()A1,2) B1,2C1,) D2,)12已知函数f(x)若方程f(f(x)20恰有三个实数根,则实数k的取值范围是()A0,) B1,3C. D.二填空题.13经调查某地若干户家庭的年收入x(万元)和年饮食支出y(万元)具有线性相关关系,并得到y关于x的线性回归直线方程:0.245x0.321,由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加_万元14若命题“对xR,kx2kx1kg(x)恒成立,求实数k的取值范围高二期末考试理数答案2019.7一选择题.1.C2A3B4A5A6A7C 8D9C10A11.A12Cf(f(x)20,f(f(x)2,f(x)1或f(x)(k0)(1)当k0时,作出函数f(x)的图象如图所示,由图象可知f(x)1无解,k0不符合题意;(2)当k0时,作出函数f(x)的图象如图所示,由图象可知f(x)1无解且f(x)无解,即f(f(x)20无解,不符合题意;(3)当k0时,作出函数f(x)的图象如图所示,由图象可知f(x)1有1个实根,f(f(x)20有3个实根,f(x)有2个实根,13,解得1k.综上,k的取值范围是.故选C.二130.245 14(4,0 1530 169f(x)|log3x|所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,)上单调递增,由0mn且f(m)f(n),可得则所以0m2m1,则f(x)在m2,1)上单调递减,在(1,n上单调递增,所以f(m2)f(m)f(n),则f(x)在m2,n上的最大值为f(m2)log3m22,解得m,则n3,所以9.三17解:(1)将xcos ,ysin 代入x2(y2)24,得圆C的极坐标方程为4sin .(2)设P(1,1),则由解得12,1.设Q(2,2),则由解得25,2.所以|PQ|213.18(1)解:由已知,甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为322,由于采用分层抽样的方法从中抽取7人,因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人,2人,2人(2)解:随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以,随机变量X的分布列为X0123P随机变量X的数学期望E(X)0123.19(1)f(x)是二次函数,且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3,xR,设f(x)a(x1)(x3)ax22ax3a,且a0.f(x)minf(1)4a4,a1.故函数f(x)的解析式为f(x)x22x3.(2)g(x)4ln xx4ln x2(x0),g(x)1.令g(x)0,得x1或x3.当x变化时,g(x),g(x)的取值变化情况如下:x(0,1)1(1,3)3(3,)g(x)00g(x)极大值极小值当0x3时,g(x)g(1)4kg(x),得(34log2x)(3log2x)klog2x,令tlog2x,因为x1,4,所以tlog2x0,2,所以(

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