一种稻谷横流循环干燥数学模型的组建.pdf

2 0 0 8年 1 1月 农 机 化 研 究 第 1 1期 一 种 稻 谷 横 流 循 环 干 燥 数 学 模 型 的 组 建 计福来 ，胡 良龙 ，胡志超 ，王海鸥 ，陈有庆 ( 农 业部 南 京农 业 机械 化研 究 所 ，南 京 2 1 0 0 l 4) 摘要： 谷物干燥过程具有多变量耦合 、 非线性 、 大时滞 、 因果关系错综复杂等特点 ， 要实现干燥过程的精确控 制， 必须探 明谷物干燥过程中主要因果变量间的 内在关系。为此 ， 以带有缓苏段 的横流封闭循环式粮食 干燥机 为原型 ， 以稻谷为干燥对象 ， 介绍了稻谷的水分扩散系数方程、 平衡水分方程 、 横流干燥方程、 缓苏特性方程 、 缓 苏时间确定等数学模型 ， 从数学角度 阐明环境温湿度 、 介质温度 、 谷物初始含水量 、 干燥时间等参数与干燥谷物 含水量 、 谷温 、 缓苏谷粒表面含水量 、 缓苏时间的关系， 以期为实现干燥系统智能精确控制提供理论依据 。 关键词 ： 粮食干燥 ；稻谷 ；模 型；缓苏 中图分类号：s 2 2 6 6 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 3 1 8 8 X ( 2 0 0 8) 1 1- 0 0 5 1- 0 3 0 引言 谷物干燥过程具有多变量耦合 、 非线性 、 大时滞 、 因果关系错综 复杂 、 控制难度 高等特点 ， 是一项 传统的、 又是随着科技进步不断更新并逐步实现智能 化控制的加工技术。研究建立合适 的干燥 过程数学 模型 ， 以此为基础 ， 借助于计算机技术 和先进的控制 技术 ， 对粮食水分 、 干燥温度 、 干燥速度等参 数进行模 拟 、 预测和控制 ， 是研究 实现粮食干燥过程 智能 化控制的有效途径之一。 横流封闭循环式干燥机具有结构简单 、 性价 比高 等特点 ， 是推广应用前景较好 的一种干燥机 型， 主要 由横流干燥段和缓苏段组成。在横 流干燥 段热空气 横向穿过从上 向下流动 的粮层 ， 主要将谷物表 面的水 分带走 ； 而缓苏 段 的主要作 用是使 谷物水 分梯度 减 小 ， 使籽粒内部水分逐渐向外迁移 ， 进 而降低 谷粒 内 部的应力 ， 避免谷粒产生爆腰或裂纹， 保证谷物品质。 稻谷是一种较难干燥 的粮食品种 ， 它不仅是一种 热敏性作物， 而且稻谷在干燥时其坚硬的外壳 阻碍着 籽粒内部水分向外表面迁移， 所以干燥速度过快或参 数选择不当就易产生爆腰 ， 严重影响品质 ， 这 就对稻 谷干燥机提出 了更高的要求。本文 以稻 谷为干燥 对 象 ， 吸纳发达 国家研究成 果和实践经验 ， 研究组建 用 于稻谷横流循环干燥 的数学模型 ， 用数学方法 阐明干 收稿 日期 ：2 o o 8一 O l 一2 1 基金项 目：江苏省高技术研究计划项 目( B G 2 7 3 4 0 ) 作者简介 ：计福来 ( 1 9 5 5一) ， 男 ， 南京人 ， 工程师 ， ( Em a i l ) n h o n g z i 1 6 3 c o rn。 通讯作者 ：胡 良龙 ( 1 9 7 3一) ， 男 ， 安徽池州 人 ， 副研究 员 ， ( Em a i l ) n h o n g z i 1 6 3 c o m。 51 燥过程因果变量间的关系， 以期 为此类稻谷干燥设备 实现精确控制和智能化控制提供理论基础支撑。 1 稻谷主要的热特性方程 1 1 稻谷的水分扩散系数 物料干燥过程中其水分扩散是一个复杂 的过程 ， 此过程包括 了分子扩散 、 毛细管 流、 K n u d s e n流 、 吸水 动力学流和表 面扩散 等。稻谷的水分扩散系数可采 用 以下两式计算 ： 1 )采用 S a b b a h的经验公式的修正形式 ， 即 D=o 0 9 1 8 ( 0 0 5 e x p )( 1 ) 其中， D为稻谷水分扩散系数( m h ) ； M为干燥后 的稻谷的平 均水分 ( 干基 ) ； 为稻谷的绝对温度 ( K ) 。 2 )另一稻谷的扩散系数经验公式_ 6 为 。 ：A e x p B ( 2 ) 其中， A、 均为常数 ， 其值取决于谷物类型 ， 干燥 对象为稻谷时： A=3 3 6 ； 日=一 6 4 2 0 。 1 2稻谷的平衡水分方程 粮食湿物料在一定环境条件下 ( 一定 的温度 、 压 力和一定的气相相对湿度) 表面水分的蒸汽压与周围 空气 的水分蒸汽压相等 ， 粮食 吸收( 或放 出) 的水分处 于动平衡状态， 这时粮食的含水率称为粮食平衡含水 率 ， 它意味着给定环境下粮食所能干燥 到的最低含水 率。稻谷的平衡水分用下式计算 ， 有 M e = 。 。 。 ( 含 ) ( 3 ) A =一I n ( 1 0一R H) 0 2 0 0 8年 1 1月 农 机 化 研 究 第 1 1期 = 2 6 6 7 一 7 ( 1 0 一 1 0 L 而 式中R 日 一空气相对湿度 ； 0 a 一稻谷 的绝对温度( K) 。 2 稻谷横流干燥方程 、一 2 3 弱h 为水焓值 ( k J k g ) ； 为水蒸汽焓 ( k J k g ) ； h为对 流热传递系数( W m ) ； 。为单位谷物层体积的谷 物表面积 ( m m ) ； T为干燥机 内的空气温度( ) ； 为谷物温度( ) ； C p 为干燥空气的比热 ( k J k g o 【 = ) ； C ， 为水蒸气的比热( k J k g ) 。 入料 稻谷横流干燥机的干燥段结构示 意图， 如图 1所 示。根据加利福尼亚大学 T R R u m s e y等的横流干燥 二维模拟模型研究 可知 ， 横流干燥段数学模型可 以 通过干燥过程的质量和能量平衡原理来获得 ， 其方程 如 下 ： 1 )谷物中的水分质量平衡方程为 一 Gp 0 _ _M_ M R p ( 1 ：p ( 1 ( 4 ) 2 )空气中的水分质量平衡方程为 _G 。 枷 p ( 1_ )= 当干燥介质为空气 时， 方程 边的一项 可以忽略 ( 即为 0 ) ， 则 一 G 。 +R p ( 1一 ) =0 ( 5 )O 。 x 、 、 3 )谷物的能量平衡方程为 一 G P ( + 肘c ) 一 R p ( 1 一 一h w )+ h a ( 一 )=p ( 1一 ) ( c + c ) 0 0 ( 6 ) g )空气的能量平衡方程为 一 + O T 一 ( 一 )： ( + O T 当空气作为干燥介质时 ， 方程的右边项 可认为很 小 ， 即变为 一 G o ( C p + c ) O x h a ( 一 )=0 ( 7 ) 上述式( 4 ) 式( 7 ) 中： G 为单位截面积干燥稻谷 质量流量( k g s m ) ； 为谷物含水率( ) ； R为谷物 水分干燥 速率 ( k g水 k g谷物 ) ； P为干燥 谷物 密度 ( k g m ) ； 为干燥床层的孔隙度( m m ) ； ) ， 为干燥粮 柱长度方向坐标； f 为干燥时间； G 为单位截面积上 的 干燥空气质量流量( k g h m ) ； C p , 为l干燥谷物的 比热 ( k J k g ) ； C 为水的比热( k J k g c I = ) ； 为干燥机 内空气绝对湿度( k g k g ) ； 为沿干燥机宽度方 向的坐 标 ； p 。 为干燥空气密度( k g m ) ； 为谷物的温度 ( ) ； 52 网 稻 图 1 横 流 干 燥 段 不 意 图 3 水稻缓苏段特性方程 稻谷在缓苏过程 中， 主要是其 内部水分向表面扩 散 ， 对于单粒谷物， 假设其形状 为圆柱体， 则谷粒 内部 水分分布可用下列径向扩散方程来描述 ， 即 O M = D + r Y r 】 ( 8 ) L J 其中， D为扩散系数 ； 为局部水分； 为水分扩散 时间； 0 为谷物温度 ； r 为谷粒的径向半径； C为常数 ， 当 为水稻( 圆柱形) 时 C= 2 。 在缓苏过程中， 颗粒内部水分只是进一步均匀化， 发生水分梯度变化而 已， 而不 向周 围环境扩散。即在 缓苏过程中， 把颗粒表面看作不透水界面， 谷粒基本不 降水 ， 因此可假设降水率为零， 即 I：0 ( 9) dr 其中， s 为谷粒周界。 另外 ， 谷物干燥后， 从干燥段 出来 时的水分分布就 是缓苏的初始水分分布 ， 即 ( ， ， t =O )=M( r ， z ) ( 1 O ) 其 中， t 为缓苏时间； t 为谷物的干燥时间。 在缓苏过程中谷温变化很小 ， 且缓苏是在一个稳 态环境 中进行的， 即 一0 0 ： 0 一OT ： 0O H ： 0 ( 1 1 ) Ox O x O x 将谷粒沿径向做 n 等分， 由前差分和后差分方程 表示水分梯度 ， 即 。 + r + 丢 + 误 差 项 ( 1 2 ) ，= 一 l r + I 。 r 2 +误差项 ( 1 3 ) 其中 ， i 0 。将式( 1 2 ) 、 式( 1 3 ) 代人式( 8 ) ， 并且 r 2 0 0 8年 1 1月 农 机 化 研 究 第 1 1期 = r 。则有 一O M i：D L ( i +1 ) M + l +( i 一1 ) M 一 1 2 i M i Ar i= 1， 2， ， r t一 1 对于谷粒中心点， 采用 G r a m k得到的方程为 ：一4 2 ( M。 一M0 )O t A r 对于谷粒表面有 2 D( M 一Mi ) O x I s一 r 其中， D为稻谷的扩散系数。 要知道介质的温度 、 流量 、 湿度和谷物初始含水率对 1 干燥过程中的谷物含水 率 、 干燥速率 、 谷温变化的影 J 响 ， 单凭经验 了解是相 当粗放 的， 很难保障干燥机的 作业性能。笔者以横流循环稻谷干燥为例 ， 吸纳组建 ( 1 4 ) 了横流干燥 和缓苏等相关的模 型方程 ， 从数学角度探 明干燥环境温湿度 、 介质温度 、 谷物初始含水量 、 干燥 ， 时间等参数与干燥谷物含水量、 谷温、 缓苏中谷粒表 一 面含水量 、 缓苏时间的关系 ， 从 而为实现干燥系统智 能精确控制提供 了理论依据。 r 1 6 、 参考文献： 、一 一， 1 李国防， 毛志怀 粮食干燥过程控制 J 中国粮油学报， 2 0 0 6 ， 2 1 ( 2 ) ： 1 0 71 1 0 4 缓苏时间确定方程 稻谷干燥缓苏时间的确定非常重要 ， 缓苏时间过 长， 势必增加缓苏段长度， 从而增加设备体积 和制造 成本； 缓苏时间过短 ， 则达不到预期 的效果。为了确 定比较适 当的缓苏时间， B a k k e r 定义 了一个缓苏程度 系数 ， 用以确定缓苏时间【 9 J 。该系数为 M M、 77 撼 0 0 ( “ ) 其中， 、 和 分别为在缓苏时刻 t 、 缓苏开始 和充分缓苏后谷粒表面的水分( 其 中， 即稻谷的平 均水分 ) ， 为缓苏程度系数 ， 通常可取 9 5 左右。 5 结束语 稻谷干燥机 的设计需 以保 障干燥 品质为 主要 目 标， 同时兼顾效率 与节能。因此 ， 在设计干燥机控 制 系统时， 必须 了解稻谷干燥的物理特性和热特性 ， 需 曹崇文 粮食干燥过程模拟的现状及发展趋势 J 干燥 技术与设备， 2 0 0 3 ( 2 ) ： 61 0 李国防， 毛志怀 粮食干燥过程控制的研究现状与发展方 向 J 粮食与饲料工业， 2 0 0 6 ( 4 ) ： 1 71 8 郑刚， 崔 国华 新 型粮食烘干机 过程 控制系统 的开发 与 应用 J 干燥技术与设备， 2 0 0 5 ， 3 ( 3 ) ： 1 4 41 4 6 S a b b a h MA， F o s t e r G H， Ha u g h G C， e t a1 E ff e c t o f T e mp r i n g a f t e r D r y i n g o n C o o l i n g S h e l l e d C o r n T r a n s J A S A E， 1 9 7 2 ， 1 5 ( 4 ) ： 7 6 3 7 6 5 潘永康 现代干燥技术 M 北京 ：化学工业出版社， 1 9 98： 7 5 7 T R Ru ms e y C 0 Ro v e d o T w o d i me n s i o n a l s i mu l a t i o n mo d e l f o r d y n a mi c c r o s s fl o w r i c e d r y i n g J 1 C h e mi c a l E n g i n e e r i n g a n d P r o c e s s i n g ， 2 0 0 1， 4 0： 3 5 53 6 2 张建东， 杨凌 玉米多级顺流干燥过程的模拟模型 J 北京机械工业学院学报， 1 9 9 4 ， 9 ( 1 ) ： 8 08 9 张建东， 杨凌 多级顺流干燥中谷物缓苏过程的计算机 模拟 J 北京农业工程大学学报， 1 9 9 2 ， 1 2 ( 4 ) ： 4 75 1 A M a t h e ma t i c a l M o d e l o f Cr o s s flo w Re c i r c u l a t i n g Ri c e Dr y i ng j i F u l a i ，Hu L i a n g l o n g ，Hu Z h i c h a o ，W a n g Ha i o u，C h e n Y o u q i n g ( N a mi n g R e s e a r c h I n s t i t u t e f o r A g r i c u l t u r a l Me c h a n i z a t i o n Mi n i s t r y o f A g r i c u l t u r e ， N a mi n g 2 1 0 0 1 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Gr a i n d ryi n g i s a p r o c e s s c ha r a c t e riz e d b y mu l t i v a ria t e c o u p l i n g，n o n l i n e a rit y，l o n g t i me l a g e t a l ，c o n t r o l l i n g o f wh i c h i s h i g h l y c o mp l i c a t e d B a s e d o n t h e C R O S Sfl o w r e c i r c u l a t i n g g r a i n d rye r wi t h t h e s t a g e o f t e mp e rin g，a n d t a k i n g ric e a s d rie d ma t e ria l s ，t h e p a p e r c o n c e r n e d t h e e q u a t i o n s o f mo i s t u r e di ffu s i v i t y，b a l a n c e d mo i s t u r e，t h i nl a y e r d ryi n g， t e mp e ri n g c h a r a c t e ri s t i c ，t e mp e ri n g t