现代教育技术对发展性数学课堂教学设计的思考

现代教育技术对发展性数学课堂教学设计的思考（江西新余市新钢一小， 江西 新余 338001 ）摘 要：本文阐述了发展性教学数学课堂教学设计的基本策略“能力目标、问题驱动、学生主体”。关键词：发展性教学；教学设计策略发展性教学，即主体教育理念指导下的新型教学。裴娣娜教授认为，发展性教学是促进学生获得全面发展的教学，它是以学生为主体，通过引导学生主动学习，促进其发展的一种教学。早在20世纪30年代，维果茨基就提出：“只有当教学走在发展的前面的时候，这才是好的教学。”发展性教学，重在“发展”，教学须处理好“教学”与“发展”的关系。在近几年的主体教育实践中，认识到深化数学课堂教学改革的切入点是课堂教学设计，探索出“能力目标、问题驱动、学生主体”三位一体的教学设计策略。一、能力目标学生发展是一个由低级到高级，从量变到质变的过程。学生发展从心理学角度来看，可分为认知发展和非认知领域的发展。一般认为，认知发展是个体发展中最为重要的部分。根据布卢姆等人提出的广为人知的认知能力目标分类学，学生的认知水平可由底到高分为知识、理解、应用、分析、综合和评价这6个层次。概要地说，知识是指学生能回忆、定义、认识或确定特定的信息；理解是指学生能把信息从一种形式转变为另一种不同的形式，或能够认识用不同形式表示的同一种信息；应用是指学生能把信息运用到具体的行动之中；分析是指学生能认识信息的整体组织和结构，把信息分解到各组成部分，并明确个部分之间的联系；综合是指学生能把从不同来源的信息结合起来组成他自己特有的成果；评价是指学生能运用某一标准对某一对象做出价值判断。尽管人们对什么是数学能力没有完全统一的定义，但我们认为可以把数学能力简单地分为二层级。第一层级，基本数学能力，多指学生对数学知识、概念、法则和方法等简单的记忆、复述、模仿和常规性的运用，在很大程度上布卢姆分类学中的前3个层次：知识、理解和应用。第二层级，较高数学能力，一般包括布卢姆分类学中的后3个层次：分析、综合和评价。表现在数学收集和分析处理、数学推理和探究、数学表达和交流、数学实际应用、数学问题提出、数学问题解决等方面，较高数学能力运用一般具有创造性、批判性和决策性的特点。发展性数学课堂教学，必须以能力培养为目标，使不同的学生在数学能力上获得不同的发展。能力目标从以下二个层面进行教学设计：（1）以“知识、理解、应用”为目标设计教学材料和补充例证性材料，培养的是以应用为主的基本能力。如对数学知识和技能教学，设计各种例题和变式，使学生领会知识的本质，或在理解的基础上对解题方法的归类。例题的设计注重于解题思路与原理。在获得知识方面，要求学生掌握来龙去脉，能用自己的语言或换一种形式正确地表达知识的内容。在应用知识方面，是从一定范围的变式情境中区别出知识的本质属性与非本质属性，或把变式灵活转换为标准式，以便解决数学问题。目标测试看能否解决常规性、通用性问题。测试标准是运用知识的水平，如正确、迅速与深刻程度等。（2）以“分析、综合、评价”为目标设计教学材料和补充例证性材料，以探究因素为主要标志，培养的是评判为主的基本能力。如有目的设计问题情境引起学生的认知冲突，促进学生积极介入，师生共同参与提出和解决问题，共同进行研究和评价。在获得知识方面，重视培养学生对新问题的敏感性，从实际问题中抽象出数学模型或作出归纳假设，探索新知识，并增强数学观念。在应用知识方面，是在相当开放的变式情境中重视对数学内容的扩展，通过推理获得通性通法，或是通过对数学问题的广泛延伸，使之同时具有对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的追求。目标测试看能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣。测试标准是思维的创造性、批判性和决策性。二、问题驱动哈尔莫斯曾指出“问题是数学的心脏”，问题是数学学科发展的生长点。维果斯基“最近发展区”理论指出，教学可以促进学生发展，从“已知区”到“最近发展区”。但用什么样的教学促进学生发展？由于维果斯基的早逝，没有具体论述，我们认为促进学生发展的动因是问题驱动。因此，问题也是数学教学的生长点。发展性数学课堂教学，必须设计数学问题，用问题驱动学生发展。问题驱动教学的关键是如何设计数学问题。（1）设计问题的要求：一方面问题情境负载在具体的数学问题之上能体现它的生命力、激起学生学习数学的兴趣，又能揭示数学的本质。另一方面学生能将问题与自己认知结构中己有相关知识建立非人为和实质性的联系。（2）设计问题的方法：按数学知识自身的生长点设计成递进性的问题系列，模拟数学产生、发展的过程。一个有价值的问题，源于教师对教材的熟练程度，更源于教师对知识的理解，教学创新就存在于问题设计之中。例如，“多边形的外角和” 定理的教学时创设这样问题：假如你从一条封闭曲线上的任一点A出发，行走方向时时在改变，当你重新回到出发点A时，所有角度的改变量之和是多少？当你沿多边形的任一顶点A出发，再回到出发点A时，情况又怎样？学生就可以发现“多边形的外角和”定理。没有教不会的学生，只要问题设计恰当，所谓启发式教学，从本质上就是问题驱动教学。三、学生主体主体教育理论强调，学生的主体作用，是发展的根本动力。学生是学习的主体，确立学生的主体地位就是充分发挥学生主动学习的精神，全面调动学生学习的积极性和主动性。只有这样，才可能实现真正的发展。裴娣娜教授提出的发展性教学四项基本策略为“主体参与、合作学习、差异发展、体验成功”。发展学生主体性的途径是主体活动和过程教学。（1）活动是皮亚杰认为的最重要的教学方法。数学的认识是一种活动和反省抽象的过程，“数学教学是数学活动的教学”。他的活动，首先指儿童在行动中获得知识，教师在教学活动中不再只是进行讲演、演示，而是提供材料、创造情境。其次，他的活动还指儿童之间的相互合作，它可以使同学之间集思广益，彼此提高。为此，发展性教学必然重视设计学生的真实的思维活动，一方面不能没有活动，另一方面也不能为活动而活动，仅仅通过思维来看出活动结果，而需将学生的注意力集中到动态的思维过程上，通过思维运算和反省抽象来认识理解和掌握数学的结论。如开展合作学习活动有时会导致学生独立思考能力下降、个体积极性衰退，为使合作学习确实有效，教师需精心设计、适当掌握分合交替的过程，引导学生在独立思考的基础上合作学习，交流研讨。（2）活动总是在过程中进行的，过程设计对于学生主体性的发展至关重要，是主体活动真正进行的保证。数学教学的整个过程，不但要设计教师的讲授过程，还要设计学生主动的参与过程：要让学生经历数学概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提出过程，数学问题的解决方案的制定选择过程以及数学结论的论证、发现过程，亲自动手参与下的数学知识的内化过程和获得数学结论后的情感体验过程。现在有些数学教学设计实质是一份“教案”（侧重于教师的教学），虽然我们不能绝对地认为“教案”就是在阻止学生主动地学，但设计成“学案”（倾向于对学生学习的指导），更有利于学生主体发挥。“学案”设计至少要研究以下问题：引入新课的问题，研讨要使用的语言和与数学有关的更细节的问题；在问题解决过程中为学生提供哪些现成的教具，以及教师自己如何制作教具；为学生提供具有一定难度但通过努力后能够解决的问题，在课堂上期待学生提出解决问题的方法、积极地思考；如何促进学生学会提问和克服学生进行错误思考的策略；板书设计；如何把有限的一节课时间进行合理的分配；如何处理学生间的数学能力差别；如何结束课堂教学。在“学案”实施中应达到这样的境界：一方面是学生，一方面是数学，学生在学习数学时，教师只是在调节两者的关系，课堂上学生将完成大部分工作，教师所用的时间一般不超过。总之，数学课堂教学设计必须把握以能力目标为灵魂，问题驱动为方法，学生主体为进程。教学设计的实施