高中物理专题九带电粒子在组合场或叠加场中的运动学案新人教选修.docx

专题九 带电粒子在组合场或叠加场中的运动一、质谱仪和回旋加速器1质谱仪图1(1)构造：如图1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qUmv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm.由以上两式可得r，m，.2回旋加速器图2(1)构造：如图2所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关复习过关1(多选)如图3甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是()图3A在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1B高频电源的变化周期应该等于tntn1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D要想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的面积答案AD解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1，选项A正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变化周期应该等于2(tntn1)，选项B错；由r可知，粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径与D形盒半径相等时就不能继续加速，故选项C错，D对2如图4所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置的示意图速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲m乙m丙m丁，v甲v乙v丙v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是()图4A甲、乙、丙、丁B甲、丁、乙、丙C丙、丁、乙、甲D甲、乙、丁、丙答案B解析四种粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足v，才能通过速度选择器所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙，根据R，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P3点，丙打在P4点甲的速度小于乙的速度，即小于，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在P1点丁的速度大于乙的速度，即大于，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在P2点，故B正确，A、C、D错误二、带电体在叠加场中的运动1带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题2带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解复习过关3(多选)如图5所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()图5A此粒子必带正电荷BA点和B点在同一高度C粒子在C点时速度最大D粒子到达B点后，将沿曲线返回A点答案ABC解析根据粒子弯曲方向，可知受洛伦兹力方向必沿弯曲方向，判断出粒子必带正电而粒子在A、B两点时速度都为零，在运动过程中洛伦兹力不做功，这样重力的功和电场力的功应均为零，即A、B点在同一高度；粒子到达最低点C点，电场力的功和重力的功最大，速度达到最大，而粒子到B点后将沿同样路径向右偏转4如图6所示，荧光屏竖直放置，其左侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，电场强度为E，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.小孔S与荧光屏的距离为L.电子从小孔以某一速度垂直射向荧光屏，恰好能够做匀速直线运动，打在荧光屏上的O点如果撤去磁场，其他条件不变，那么电子将打在荧光屏上的P点已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力求：图6(1)电子进入小孔时速度v的大小；(2)P点到O点的距离y.答案(1)(2)解析(1)电子做匀速直线运动时，受电场力和洛伦兹力为：eEevB解得：v.(2)撤去磁场后，电子仅受电场力，根据牛顿第二定律，电子的加速度为：a在水平方向Lvt在竖直方向yat2解得：y.三、带电体在组合场中的运动“电偏转”和“磁偏转”的比较：垂直电场线进入匀强电场(不计重力)垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力)受力情况电场力FqE，其大小、方向不变，与速度v无关，F是恒力洛伦兹力F洛qvB，其大小不变，方向随v而改变，F洛是变力轨迹抛物线圆或圆的一部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解：vxv0，xv0t，vyt，yt2偏转角：tan半径：r周期：T偏移距离y和偏转角要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解运动时间ttT动能变化不变复习过关5质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图7所示，已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计图7(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度B.答案(1)见解析图(2)解析(1)作出粒子经电场和磁场的轨迹图，如图(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qUmv2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvBm由几何关系得：r2(rL)2d2联立式得：B6(多选)如图8所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变成水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上；磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于，重力加速度为g，则下列说法中正确的是()图8A粒子在ab区域中做匀变速运动，运动时间为B粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径rdC粒子在bc区域中做匀速直线运动，运动时间为D粒子在ab、bc区域中运动的总时间为答案AD解析将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速运动，竖直分运动为末速度为零的匀减速运动，根据运动学公式，水平方向有：v0at，竖直方向有：0v0gt，解得：ag，t，故A正确；粒子在复合场中运动